Bài tập vật lý 12: Trắc nghiệm online Chu kì, tần số của con lắc đơn

Trước khi làm bài tập vật lý 12 về Chu kì, tần số của con lắc đơn dưới hình thức trắc nghiệm online, hãy xem qua kiến thức cơ bản về nội dung này.

Tần số góc, tần số, chu kỳ của con lắc đơn

* Chu kì, tần số của con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào chiều dài sợi dây và gia tốc trọng trường, không phụ thuộc vào khối lượng vật nhỏ.

$$\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}$$ $$f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$$ $$T=\frac{1}{f}=\frac{2\pi}{\omega}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$

Chu kì, tần số của của con lắc đơn thay đổi theo độ cao

Gia tốc trọng trường thay đổi theo độ cao dẫn đến chu kì, tần số của con lắc đơn thay đổi theo độ cao

$$g=G\frac{M_\text{TĐ}}{\left(R_\text{TĐ}+h\right)^2}$$

Gọi khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm treo con lắc đơn là $R=R_\text{TĐ}+h$, thì

$$g=\frac{GM_\text{TĐ}}{R^2}\ \text{~}\ \frac{1}{R^2}$$

Một con lắc đơn ở hai độ cao khác nhau thì có chu kì, tần số khác nhau, tỉ số của chúng là

$$\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{f_1}{f_2}=\frac{T_2}{T_1}=\frac{R_2}{R_1}$$

Chu kì, tần số của con lắc đơn thay đổi khi có ngoại lực tác dụng

Trọng lực $\vec{P}=m\vec{g}$ thẳng đứng gây ra gia tốc trọng trường $\vec{g}$ thẳng đứng hướng xuống, độ lớn $g=\frac{P}{m}$. Nếu có thêm ngoại lực $\vec{F}$ tác dụng, nó sẽ gây thêm một gia tốc $\vec{g}_{_F}=\frac{\vec{F}}{m}$, khi đó chu kì, tần số của con lắc đơn phải tính theo gia tốc trọng trường biểu kiến $$\vec{g}'=\vec{g}+\vec{g}_{_\text{F}}$$ $$\omega=\sqrt{\frac{g_{_F}}{l}}$$

Bài tập trắc nghiệm online Chu kì, tần số của con lắc đơn

Hãy bấm vào nút Bắt đầu làm bài ở đầu trang để làm bài tập trắc nghiệm online, và khi làm xong thì bấm nút Nộp bài ở cuối trang để xem kết quả nhé.

Câu 1. Một con lắc đơn chiều dài ℓ, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trong trường g. Tần số dao động của con lắc là
A. $f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\ell}{g}}$.
B. $f=2\pi\sqrt{\frac{g}{\ell}}$.
C. $f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\ell}}$.
D. $f=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}$.

Câu 2. Tần số góc của một con lắc đơn là $7\ \text{rad/s}$. Gia tốc trọng trường nơi con lắc dao động điều hòa là $9\text{,}8\ \text{m/s}^2$. Chiều dài của con lắc là
A. 15 cm.
B. 25 cm.
C. 10 cm.
D. 20 cm.

Câu 3.Hai con lắc đơn chiều dài bằng nhau nhưng hai vật nhỏ có khối lượng $m$ và $2m$. Treo hai con lắc tại các điểm có cùng độ cao, ở cùng một nơi trên mặt đất. Kéo hai con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng cùng góc lệch nhỏ rồi thả nhẹ. Con lắc thứ nhất trở về vị trí cân bằng sau 0,3 s kể từ khi thả. Cũng kể từ khi thả, con lắc thứ hai về lại vị trí cân bằng sau
A. 0,3 s.
B. 0,15 s.
C. 0,6 s.
D. 0,45 s.

Câu 4. Một học sinh đo nhanh gia tốc trọng trường bằng một con lắc đơn chiều dài 95 cm. Kéo lệch con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ rồi thả nhẹ. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất, bạn học sinh bấm đồng hồ bắt đầu đo thời gian và đếm số lần con lắc đi qua vị trí cân bằng. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ 40 (không kể lần bấm đồng hồ) thì bạn ngắt đồng hồ. Thời gian đồng hồ dừng lại ở 39,5 s. Theo tính toán thì gia tốc trọng trường bạn học sinh đo được gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $9\text{,}566\ \text{m/s}^2$.
B. $9\text{,}654\ \text{m/s}^2$.
C. $9\text{,}742\ \text{m/s}^2$.
D. $9\text{,}801\ \text{m/s}^2$.

Câu 5. Một con lắc đơn chiều dài $ℓ$ có tần số dao động điều hòa là 2 Hz. Nếu cắt bới sợi dây của con lắc đi một đoạn $Δℓ$ thì tần số dao động điều hòa của con lắc là 2,2 Hz. Cắt bớt tiếp một đoạn $Δℓ$ thì con lắc có tần số là
A. 2,43 Hz.
B. 2,45 Hz.
C. 2,47 Hz.
D. 2,49 Hz.

Câu 6. Một sợi dây dài 1,2 m được cắt làm hai phần, tạo thành hai con lắc đơn. Treo hai con lắc trong một phòng thí nghiệm, điểm treo ở cùng độ cao và gần nhau. Kéo hai sợi dây lệch so với phương thẳng đứng các góc nhỏ bằng nhau $α_0$, để hai sợi dây song song với nhau. Thả nhẹ một con lắc, khi sợi dây của nó hợp với phương thẳng đứng một góc $\frac{α_0}{2}$ lần thứ nhất thì thả nhẹ con lắc còn lại. Hai con lắc dao động điều hòa trên hai mặt phẳng song song nhau. Hai sợi dây lại song song với nhau khi chúng cùng đi qua vị trí cân bằng theo cùng một hướng. Chiều dài của một trong hai đoạn sợi dây là
A. 0,40 m.
B. 0,80 m.
C. 1,04 m.
D. 1,08 m.

Câu 7. Một con lắc đơn có $m\ = 100\ \text{g}$, tích điện $q = -2\times10^{-6}\ \text{C}$ dao động điều hòa tại nơi có $g = 10\ \text{m/s}^2$ với chu kì 1,6 s. Con lắc đặt trong điện trường đều có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng thì chu kì đó là 2 s. Vectơ cường độ điện trường có độ lớn
A. $1\text{,}8\times10^5\ \text{V/m}$ và hướng lên.
B. $2\text{,}8\times10^5\ \text{V/m}$ và hướng lên.
C. $2\text{,}8\times10^5\ \text{V/m}$ và hướng xuống.
D. $1\text{,}8\times10^5\ \text{V/m}$ và hướng xuống.

Câu 8. Có 3 điểm A, B, C trên cùng một đường thẳng đứng, theo thứ tự từ thấp lên cao, với AB = 4BC. Treo một con lắc đơn tại A thì tần số dao động của nó là $f_{_\text{A}}$, còn treo tại B thì tần số là $f_{_\text{B}}$. Nếu treo con lắc đơn đó tại C thì tần số dao động của nó là
A. $\frac{5f_{_\text{B}}-f_{_\text{A}}}{4}$.
B. $\frac{4f_{_\text{A}}f_{_\text{B}}}{5f_{_\text{A}}-f_{_\text{B}}}$.
C. $\frac{4f_{_\text{B}}-f_{_\text{A}}}{5}$.
D. $\frac{5f_{_\text{A}}f_{_\text{B}}}{4f_{_\text{A}}-f_{_\text{B}}}$.

Câu 9. Một con lắc đơn chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái qua B thì dây vướng vào đinh nhỏ tại D, vật dao động trên quỹ đạo AOBC (được minh họa như hình vẽ dưới đây). Biết $TD = 1\text{,}28\ \text{m}$ và $α_1 = α_2 = 4^0$, hai điểm A và C ở cùng độ cao. Bỏ qua ma sát, lấy $g = π^2\ \text{m/s}^2$.

a) Góc $\widehat{ATO}$ có giá trị bằng
A. $5\text{,}6^0$.
B. $6\text{,}2^0$.
C. $7\text{,}8^0$.
D. $8\text{,}0^0$.
b) Chu kì dao động của con lắc là
A. 2,26 s.
B. 2,61 s.
C. 1,60 s.
D. 2,77 s.

------- ΦΦΦΦΦ -------

Chuyên mục: Kiểm tra thử vật lý 12,