Xác định hợp lực Coulomb (lực tĩnh điện) tác dụng lên một điện tích bằng máy tính Casio
Bài viết này giúp các em giải bài tập xác định hợp lực Coulomb (lực tĩnh điện) tác dụng lên một điện tích bằng máy tính Casio. Trước đây loại bài toán tổng hợp lực cu lông tác dụng lên một điện tích cần phải có một kiến thức và kĩ năng hình học kha khá, tuy nhiên chúng ta sẽ giải quyết đơn giản bằng máy tính Casio, đảm bảo cho cả bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận.
Dạng tổng quát bài tập xác định hợp lực Coulomb (lực tĩnh điện) tác dụng lên một điện tích
Đề bài tổng quát
Trong không gian, đặt các điện tích điểm $q_1$, $q_2$, $q_3$, ..., $q_n$ tại các vị trí mà khoảng cách giữa các điện tích đã biết. Hãy xác định hợp lực tĩnh điện (hợp lực Coulomb) tác dụng lên điện tích $q_i$ do các điện tích còn lại gây ra.
Phương pháp giải bài tập xác định hợp lực Coulomb (lực tĩnh điện) tác dụng lên một điện tích bằng máy tính Casio
- Vẽ hình biểu diễn các điện tích theo vị trí đã cho trong bài toán và xác định cụ thể khoảng cách giữa các điện tích. Vẽ điện tích dương bằng vòng tròn nhỏ có dấu + bên trong, vẽ điện tích âm bằng vòng tròn nhỏ có dấu - bên trong, ví dụ như Hình 1 dưới đây:
Hình 1: Cách vẽ các điện tích điểm. - Tính độ lớn các lực Coulomb do các điện tích tác dụng lên $q_i$ $$F_{1i}=9\times10^9\frac{|q_1q_i|}{r_{1i}^2}\\ F_{2i}=9\times10^9\frac{|q_2q_i|}{r_{2i}^2}\\ ...$$
- Vẽ các lực tác dụng lên $q_i$.
- Đặt vào $q_i$ một hệ tọa độ $xOy$ và xác định các tọa độ góc $\varphi_{1i}$, $\varphi_{2i}$, ... của các véc tơ lực.
Hình 2: Tọa độ góc của các véc tơ lực. - Bấm máy tính Casio để xác định hợp lực $\vec{F}=\vec{F}_{1i}+\vec{F}_{2i}+...$, theo các bước sau
Máy Casio fx-580 thì bấm MENU rồi chọn phím 2, rồi bấm $$F_{1i}\angle \varphi_{1i}+F_{2i}\angle \varphi_{2i}+...$$ Sau đó bấm OPTN rối bấm phí xuống, bấm chọn phím 1 và ấn =
Máy Casio fx-750 thì bấm MODE rồi chọn phím 2, rồi bấm $$F_{1i}\angle \varphi_{1i}+F_{2i}\angle \varphi_{2i}+...$$ Sau đó bấm SHIFT 2 3 =
Bài tập mẫu Xác định hợp lực Coulomb (lực tĩnh điện) tác dụng lên một điện tích bằng máy tính Casio
Hình vuông ABCD cạnh $a=30\ \text{cm}$ và hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Trên các điểm A, M, B, C, D lần lượt đặt các điện tích điểm $q_1=1\ \text{nC}$, $q_2=-2\ \text{nC}$, $q_3=-3\ \text{nC}$, $q_4=4\ \text{nC}$, $q_5=5\ \text{nC}$ như hình 3.
Xác định véc tơ hợp lực do các điện tích này tác dụng lên điện tích $q_0=0.5\ \text{nC}$ đặt tại N. Biết rằng hệ các điện tích đặt trong không khí.
Hình vẽ đã có sẵn, ta dễ dàng tính được các khoảng cách \begin{align} BN=AN&=\sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2+a^2}\\ &=\sqrt{\left(\frac{30}{2}\right)^2+30^2}\\ &=15\sqrt{5}\ \text{cm} \end{align} Độ lớn các lực Cu lông \begin{align} F_1&=9\times10^9\frac{|q_1q_0|}{\left(AN\right)^2}\\ &=9\times10^9\frac{|10^{-9}\times0.5\times10^{-9}|}{\left(0.15\sqrt{5}\right)^2}\\ &=0.4\times10^{-7}\ \text{N} \end{align} \begin{align} F_2&=9\times10^9\frac{|q_2q_0|}{\left(MN\right)^2}\\ &=9\times10^9\frac{|2\times10^{-9}\times0.5\times10^{-9}|}{0.3^2}\\ &=10^{-7} \text{N} \end{align} \begin{align} F_3&=9\times10^9\frac{|q_3q_0|}{\left(BN\right)^2}\\ &=9\times10^9\frac{|3\times10^{-9}\times0.5\times10^{-9}|}{\left(0.15\sqrt{5}\right)^2}\\ &=1.2\times10^{-7} \text{N} \end{align} \begin{align} F_4&=9\times10^9\frac{|q_4q_0|}{\left(CN\right)^2}\\ &=9\times10^9\frac{|4\times10^{-9}\times0.5\times10^{-9}|}{0.15^2}\\ &=8\times10^{-7} \text{N} \end{align} \begin{align} F_5&=9\times10^9\frac{|q_5q_0|}{\left(DN\right)^2}\\ &=9\times10^9\frac{|5\times10^{-9}\times0.5\times10^{-9}|}{0.15^2}\\ &=10\times10^{-7} \text{N} \end{align} Vẽ các lực như hình 4 dưới đây.
Nhìn vào hình vẽ ta thấy ngay tọa độ góc của các véc tơ lực:
$$\varphi_5=0\\
\varphi_4=180^0\\
\varphi_2=90^0\\
\varphi_3=\arctan{2}\\
\varphi_1=-\arctan{2}$$
Ta xác định cả độ lớn và hướng của véc tơ hợp lực Cu-lông bằng máy tính Casio (fx-580) như sau:
MODEN 2
$$0.4\angle tan^{-1}\left(2\right)+1\angle 90+\\
+1.2\angle tan^{-1}\left(2\right)+8\angle 180+10\angle 0$$
OPTN xuống =
Kết quả chúng ta nhận được là
$$3.6\angle 41.8$$
Tức là độ lớn của hợp lực $F=3.6\ \text{N}$, hướng của $\vec{F}$ hợp với trục $Ox$ một góc $41.8^0$.
Hãy bấm vào nút BẮT ĐẦU LÀM BÀI để làm bài tập Xác định hợp lực Coulomb (lực tĩnh điện) tác dụng lên một điện tích bằng máy tính Casio
Câu 2. Ba điện tích điểm $q_1=-10^{-7}\ \text{C}$, $q_2=5\times 10^{-8}\ \text{C}$, $q_3=4\times 10^{-8}\ \text{C}$ lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí, AB = 5 cm, AC = 4 cm, BC = 1 cm. Hợp lực cu-lông tác dụng lên điện tích $q_2$ có độ lớn bằng
Câu 3. Ba điện tích điểm $q_1=4\times10^{-8}\ \text{C}$, $q_2=-4\times 10^{-8}\ \text{C}$, $q_3=5\times 10^{-8}\ \text{C}$ đặt trong không khí tại ba đỉnh A, B, C của một tam giác đều, cạnh $a=2\ \text{cm}$. Hợp lực Coulomb tác dụng lên điện tích $q_3$ có độ lớn bằng
Câu 4. Ba điện tích điểm $q_1=q_2=q_3=1.6\times 10^{-19}\ \text{C}$ đặt trong không khí tại ba đỉnh A, B, C của một tam giác đều, cạnh $a=16\ \text{cm}$. Hợp lực Coulomb tác dụng lên điện tích $q_3$
Câu 5. Ba điện tích điểm $q_1=27\times10^{-8}\ \text{C}$, $q_2=64\times 10^{-8}\ \text{C}$, $q_3=- 10^{-7}\ \text{C}$ đặt trong không khí tại ba đỉnh A, B, C của một tam giác vuông (vuông tại C), cạnh AC = 30 cm, BC = 40 cm. Hợp lực cu-lông tác dụng lên điện tích $q_3$ có độ lớn bằng
Câu 6. Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh $a=6\ \text{cm}$ trong không khí có đặt ba điện tích điểm $q_1=6\times10^{-9}\ \text{C}$, $q_2=q_3=-8\times10^{-9}\ \text{C}$. Lực điện tác dụng lên điện tích $q_0=8\times10^{-9}\ \text{C}$ tại tâm của tam giác
Câu 7. Hai điện tích $q_1=4\times10^{-8}\ \text{C}$ và $q_2=-12.5\times10^{-8}\ \text{C}$ đặt tại A và B trong không khí, AB = 4 cm. Tại điểm C (CA vuông góc với AB và CA = 3 cm) có đặt một điện tích $q_3=2\times10^{-9}\ \text{C}$. Hợp lực Cu-lông tác dugj lên $q_3$ có hướng hợp với AC một góc bằng
Câu 8. Sáu hạt mang điện xung quanh hạt số 7, chúng cách hạt 7 các khoảng $d = 1\ \text{cm}$ và $2d$ (hình 5). Các điện tích là $q_1 = +2e$, $q_2 = +4e$, $q_3=+e$, $q_4 = +4e$, $q_5 = +2e$, $q_6 = +8e$, $q_7 = +6e$, với $e = 1.6\times10^{-19}\ \text{C}$.
Không có nhận xét nào: