Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý Quảng Bình 2023 có lời giải chi tiết
Ngày 8/6/2023 sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Bình tổ chức thi môn vật lý vào lớp 10 chuyên. Nhìn chung đề thi vào lớp 10 chuyên Lý Quảng Bình 2023 phù hợp với trình độ học sinh của tỉnh Quảng Bình. Nội dung đề thi tập trung vào bốn lĩnh vực: cơ, nhiệt, điện, quang. Các bài toán có dạng khá quen thuộc nên nếu các em học sinh hay giải đề trên mạng hoặc hay làm bài tập trong một số quyển sách bồi dưỡng vật lý THCS, kết quả sẽ khá cao. Sau đây DẠY HỌC SÁNG TẠO lần lượt cùng các bạn đến với đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên Lý Quảng Bình 2023.
1 Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên Lý Quảng Bình 2023
Câu 1 (2,5 điểm). Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên Lý Quảng Bình 2023
Một người đi bộ, một người đi xe đạp và một người đi xe máy chuyển động cùng chiều trên một đường thẳng với các vận tốc không đổi. Tại thời điểm người đi bộ và người đi xe đạp ở cùng một vị trí thì người đi xe máy ở phía sau cách họ 9 km. Khi người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp thì người đi bộ ở phía sau họ 6 km. Hỏi ở thời điểm người đi xe máy vượt người đi bộ thì người đi xe đạp cách họ bao nhiêu?
Bài toán này là Ví dụ 7 của bài viết này: GIÁ TRỊ ĐÍCH THỰC CỦA BÀI TẬP ĐỒ THỊ ĐỘ DỊCH CHUYỂN - THỜI GIAN. Chúng ta sẽ giải rất nhanh bằng phương pháp đồ thị. Trước hết ta vẽ đồ thị chuyển động của đi bộ, xe đạp và xe máy như hình dưới đây:
Trong hình vẽ biểu diễn đồ thị: điểm M là vị trí người đi xe đạp vượt người đi bộ, lúc đó xe máy đang ở O, khoảng cách giữa hai vị trí này là 9 km; điểm N là nơi xe máy đuổi kịp đi bộ, lúc đó xe đạp đang ở P, khoảng cách giữa hai điểm này là $x$ ta cần tìm; điểm Q là nơi xe máy đuổi kịp xe đạp, lúc đó đi bộ đang ở H, khoảng cách giữa hai điểm này là 6 km.
Xét các tam giác đồng dạng
$$
\Delta OQM\text{~}\Delta NQP\\
\Delta QHM\text{~}\Delta PNM\\
$$
Ta có các hệ thức sau:
\begin{align}
\frac{MP}{x}&=\frac{MQ}{6}\tag{1.1}\label{1.1}\\
\frac{MQ}{9}&=\frac{PQ}{x}=\frac{MQ-PQ}{9-x}\\
&=\frac{MP}{9-x}\tag{1.2}\label{1.2}
\end{align}
Nhân vế theo vế (\ref{1.1}) với (\ref{1.2}) rồi rút gọn tích $MQ.PM$, ta được
\begin{align}
9x&=6(9-x)\\
x&=3\text{,}6\ \text{km}
\end{align}
Câu 2 (2,0 điểm). Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên Lý Quảng Bình 2023
Có ba cái bình cách nhiệt giống nhau chứa những lượng nước như nhau ở cùng một nhiệt độ. Người ta thả vào bình thứ nhất một khối kim loại được nung nóng tới nhiệt độ $t$ ($t \lt 100\ \text{°C}$). Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ trong bình thứ nhất tăng thêm $16\ \text{°C}$. Lấy khối kim loại ra và thả vào bình thứ hai, khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ trong bình thứ hai tăng thêm $4\ \text{°C}$. Lấy khối kim loại từ bình thứ hai ra, thả vào binh thứ ba, khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ trong bình thứ ba tăng thêm bao nhiêu? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
Gọi: $q_1$ là nhiệt dung của khối kim loại; $q_2$ là tổng nhiệt dung của bình và của nước còn lại trong bình sau khi thả khối kim loại vào; $t_n$ là nhiệt độ ban đầu của các bình nước.
Sau khi cân bằng nhiệt trong bình thứ nhất, khối kim loại và bình này có cùng nhiệt độ là $t_n+16\ \text{°C}$, khi cân bằng trong bình thứ hai, nhiệt độ khối kim loại và nhiệt độ bình thứ hai bằng nhau và bằng $t_n+4$, phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ hai:
\begin{align}
q_1\times\left[\left(t_n+16\right)-\left(t_n+4\right)\right]&=q_2\times 4\\
3q_1&=q_2\tag{2.1}\label{2.1}
\end{align}
Khi cân bằng trong bình thứ ba nhiệt độ tấm kim loại bằng nhiệt độ của bình này và bằng $t_n+x$. Phương trình cân bằng nhiệt lần thứ ba là:
\begin{align}
q_1\times\left[\left(t_n+4\right)-\left(t_n+x\right)\right]&=q_2\times x\\
q_1\times \left(4-x\right)&=q_2\times x\tag{2.1}\label{2.2}
\end{align}
Chia vế theo vế (\ref{2.2}) cho (\ref{2.1}) ta được
\begin{align}
\frac{4-x}{3}&=x\\
x&=1\ \text{°C}
\end{align}
Câu 3 (2,5 điểm). Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên Lý Quảng Bình 2023
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $R_2 = R_4=12\ \text{Ω}$; $R_3 = R_5 = 24\ \text{Ω}$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế $U$ không đổi. Khi K mở, vôn kế chỉ $81\ \text{V}$; khi K đóng, vôn kế chỉ $80\ \text{V}$. Coi điện trở cùa dây nối và khóa K không đáng kể; điện trở của vôn kế vô cùng lớn.
- Tính hiệu điện thế $U$ và giá trị của điện trở $R_1$.
- Đổi chỗ điện trở $R_2$ và vôn kế cho nhau. Tìm số chỉ vôn kế khi K đóng và khi K mở. (Kết quả có thể làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
1. Tìm $U$ và $R_1$.
Để đơn giản, ta vẽ lại mạch điện như hình vẽ sau:
Khi khóa K mở điện trở $R_{2345}$ tương đương với $\left(R_2\ \text{nt}\ R_5\right)\text{//}\left(R_3\ \text{nt}\ R_4\right)$, tức là
\begin{align}
R_{2345}^\text{m}&=\frac{\left(R_2+R_5\right)\left(R_3+R_4\right)}{R_2+R_5+R_3+R_4}\\
&=\frac{\left(12+24\right)\left(24+12\right)}{12+24+24+12}\\
&=18\ \Omega
\end{align}
Số chỉ vôn kế khi K mở là
\begin{align}
U_{MN}&=I_\text{m}.R_{2345}^\text{m}\\
&=\frac{U.R_{2345}^\text{m}}{R_1+R_{2345}^\text{m}},\ \text{hay}\\
\frac{18U}{R_1+18}&=81\tag{3.1}\label{3.1}
\end{align}
Khi khóa K đóng điện trở $R_{2345}$ tương đương với $\left(R_2\ \text{//}\ R_3\right)\text{nt}\left(R_5\ \text{//}\ R_4\right)$, tức là
\begin{align}
R_{2345}^\text{đ}&=\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}+\frac{R_5.R_4}{R_5+R_4}\\
&=\frac{12.24}{12+24}+\frac{24.12}{24+12}\\
&=16\ \Omega
\end{align}
Số chỉ vôn kế khi K đóng là
\begin{align}
U_{MN}&=I_\text{đ}.R_{2345}^\text{đ}\\
&=\frac{U.R_{2345}^\text{đ}}{R_1+R_{2345}^\text{đ}},\ \text{hay}\\
\frac{16U}{R_1+16}&=80\tag{3.2}\label{3.2}
\end{align}
Kết hợp hai phương trình (\ref{3.1}) và (\ref{3.2}) ta suy ra
$$
U=90\ \text{V},\ R_1=2\ \Omega
$$
2. Đổi chỗ $R_2$ với vôn kế cho nhau.
a) Tìm số chỉ vôn kế khi khóa K đóng.
Khi khóa K đóng, ta vẽ lại mạch điện như hình dưới đây:
Các điện trở tương đương \begin{align} R_\text{345}&=R_3+\frac{R_4.R_5}{R_4+R_5}\\ &=24+\frac{12.24}{12+24}\\ &=32\ \Omega\\ R_\text{tđ}&=R_1+\frac{R_2.R_{345}}{R_2+R_{345}}\\ &=2+\frac{12.32}{12+32}\\ &=\frac{118}{11}\ \Omega\\ I&=\frac{U}{R_\text{tđ}}\\ &=\frac{90}{\frac{118}{11}}\\ &=\frac{495}{59}\ \text{A}\\ \frac{I_2}{R_{345}}&=\frac{I_3}{R_2}=\frac{I}{R_2+R_{345}}\\ \Rightarrow I_3&=\frac{I.R_2}{R_2+R_{345}}\\ &=\frac{\frac{495}{59}.12}{12+32}\\ &=\frac{135}{59}\ \text{A} \end{align} Số chỉ vôn kế là hiệu điện thế giữa M và A \begin{align} U_\text{MA}&=I_3.R_3\\ &=\frac{135}{59}.24\\ &\approx 54\text{,}9\ \text{V} \end{align}
b) Tìm số chỉ vôn kế khi khóa K mở.
Khi khóa K mở, ta vẽ lại mạch điện như hình dưới đây:
Các điện trở tương đương \begin{align} R_\text{MN}&=\frac{\left(R_3+R_4\right)R_2}{R_3+R_4+R_2}\\ &=\frac{\left(24+12\right)12}{24+12+12}\\ &=9\ \Omega\\ R_\text{tđ}&=R_1+R_\text{MN}=2+9=11\ \Omega \end{align} Số chỉ vôn kế là hiệu điện thế giữa M và N \begin{align} U_\text{MN}&=I.R_\text{MN}\\ &=\frac{U}{R_\text{tđ}}R_\text{MN}\\ &=\frac{90}{11}\times 9\\ &=73\text{,}64\ \text{V} \end{align}
Câu 4 (2,0 điểm). Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên Lý Quảng Bình 2023
Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm. Ban đầu, vật sáng AB cao 1 cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính, A nằm trên trục chính, cách thấu kính một khoảng bằng 15 cm.
- Không sử dụng công thức thấu kính. Vẽ ảnh qua thấu kính, xác định vị trí, tính chất và độ cao của ảnh.
- Sau đó giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính ra xa vật một khoảng 10 cm. Hãy tính tổng quãng đường mà ảnh của điểm A chuyển động được.
1. Vẽ hình, xác định vị trí và tính chất của ảnh
Vẽ hình:
Xét các tam giác đồng dạng
$$
\Delta ABO\ \text{~}\ \Delta A'B'O\\
\Delta OIF\ \text{~}\ \Delta A'B'F
$$
Ta có hệ thức
\begin{align}
\frac{h'}{h}&=\frac{A'O}{AO}=\frac{A'O-OF}{OF}\\
\Rightarrow A'O&=\frac{AO.f}{AO-f}\tag{4.1}\label{4.1}\\
&=\frac{15.10}{15-10}\\
&=30\ \text{cm}\\
h'&=\frac{A'O}{AO}\times h\\
&=\frac{30}{15}\times 1=2\ \text{cm}
\end{align}
Vậy ảnh A'B' là ảnh thật, cao 2 cm, cách thấu kính 30 cm.
2. Quãng đường di chuyển của ảnh
Đặt khoảng cách từ vật tới thấu kính là $OA=x$, thì theo (\ref{4.1}), khoảng cách từ thấu kính đến ảnh là
$$
OA'=\frac{xf}{x-f}=\frac{10x}{x-10}
$$
khoảng cách giữa vật và ảnh là
\begin{align}
y&=OA+OA'\\
&=x+\frac{10x}{x-10}\\
&=x-10+\frac{100}{x-10}+20
\end{align}
Áp dụng bất đẳng thức Coossi
\begin{align}
x-10+\frac{100}{x-10}\ge 2\sqrt{\left(x-10\right)\frac{100}{x-10}}=20
\end{align}
Suy ra
\begin{align}
y&\ge 20+20= 40
\end{align}
Dấu "=" xảy ra khi
\begin{align}
x-10&=\frac{100}{x-10}\\
x&=20\ \text{cm}
\end{align}
Như vậy, khi ta dịch chuyển thấu kính ra xa vật thêm 10 cm thì $x$ tăng từ 15 cm đến 25 cm. Ban đầu $y$ giảm từ $y_1=15+30=45\ \text{cm}$. Khi đến vị trí có $x=20\ \text{cm}$ thì $y=y_\text{min}=40\ \text{cm}$, kể từ đây $y$ bắt đầu tăng đến khi $x=25\ \text{cm}$ thì
$$
y_2=25+\frac{25.10}{25-10}=\frac{125}{3}\ \text{cm}
$$
Tổng quãng đường ảnh đi được là
\begin{align}
s&=\left(45-40\right)+\left(\frac{125}{3}-40\right)\\
&=\frac{20}{6}\approx 6\text{,}67\ \text{cm}
\end{align}
Câu 5 (1,0 điểm). Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên Lý Quảng Bình 2023
Cho nguồn điện ắc qui chưa biết tên hai cực, bóng đèn dây tóc phù hợp, dây dẫn đủ dài, công tắc và một la bàn. Em hãy trình bày phương án thực hành để xác định các cực của ắc qui.
Bài toán này, chúng ta sẽ vận dụng tính chất của từ trường của ống dây có dòng điện chạy qua.
+ Vì dây dẫn đủ dài nên ta có thể quấn dây dẫn thành một ống dây.
+ Mắc ống dây nối tiếp với bóng đèn và công tắc rồi mắc vào hai cực ắc qui.
+ Đóng công tắc, nếu đèn sáng thì đã có dòng điện chạy qua ống dây.
+ Ngắt công tắc, đặt la bàn gần ống dây sao cho kim la bàn chỉ vuông góc với ống dây, khi đó đầu màu đỏ của kim la bàn chỉ về hướng Bắc.
+ Đóng công tắc để đèn sáng, đầu màu đỏ của kim la bàn sẽ bị lệch về phía một đầu ống dây thì đầu ống dây đó là cực Nam của ống.
+ Dựa vào chiều quấn dây của ống và quy tắc nắm bàn tay phải ta suy ra chiều dòng điện trong dây dẫn.
+ Từ chiều dòng điện ta suy ra cực của ắc quy (dòng điện chạy từ cực dương, qua dây dẫn sang cực âm của ắc qui.
2 Nhận xét về đề thi vào lớp 10 chuyên Lý Quảng Bình 2023
Nhìn chung, mức độ của đề thi vào lớp 10 chuyên Lý Quảng Bình 2023 phù hợp với học sinh của tỉnh Quảng Bình hiện nay. Các mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao được phân bố hợp lí đối với một đề thi dành cho học sinh vào lớp chuyên lý. Ý phân loại được thể hiện ở ý b) câu 4, ý này thực sự khó đối với học sinh THCS. Với học sinh chưa từng làm bài toán dạng này bao giờ thì rất khó hình dung ra sự di chuyển của ảnh, hầu hết các em chỉ tính đến khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của ảnh. Sự biến thiên của một hàm số bậc hai trên bậc nhất đối với học sinh lớp 9 là không thể, thậm chí chương trình toán THPT cũng đã bỏ hàm số này.
Tóm lại, đề thi vào lớp 10 chuyên Lý Quảng Bình 2023 đáp ứng được yêu cầu của một kì thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên.
Chúc các bạn thành công.
Không có nhận xét nào: