ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN LÝ QUẢNG BÌNH NĂM 2024
Tháng Sáu rực rỡ, kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Quảng Bình năm 2024 đã được diễn ra, với bao lo âu, hi vọng của các em học sinh và phụ huynh. Đặc biệt là các em học sinh thi vào các lớp 10 Chuyên, trong đó có gần 100 em thi vào lớp 10 chuyên Lý.
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyê Lý năm 2024 bám sát chương trình Vật lý THCS, với cấu trúc quen thuộc gồm 5 câu hỏi Cơ, Nhiệt, Điện, Quang, Phương án thực hành, thời gian làm bài 150 phút. Mặc dù nhìn qua có vẻ rất quen, nhưng đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề tốt.
Hiện nay, đáp án chính thức cho đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Lý tỉnh Quảng Bình 2024 vẫn chưa được công bố. Tuy nhiên, bài viết này sẽ chia sẻ với các bạn lời giải chi tiết, dự đoán cách cho điểm để học sinh và phụ huynh tham khảo.
Các đề thi vào lớp 10 chuyên lý chất lượng đáng làm thử
- Đề thi thử vào lớp 10 chuyên lý 12/4/2024 - Thầy Tấn - Chuyên Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình
- Tuyển chọn 10 đề chất lượng thi vào lớp 10 chuyên lý - Thầy Tấn - Chuyên Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình
- Đề thi thử vào lớp 10 chuyên lý - Đề số 4 - Thầy Tấn - Chuyên Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình
1K Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Quảng Bình 2024
Câu I (2,5 điểm). Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Quảng Bình 2024
Xe đạp I xuất phát từ A chuyển động thẳng đều đến B với vận tốc $v_\text{I}$. Cùng lúc đó tại B có 3 xe đáp II, III, IV bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn tương ứng $v_\text{II}=v_\text{III}=v_\text{IV}$. Xe II chuyển động theo hướng BA, sau 20 phút gặp xe I. Xe III chuyển động theo hướng AB, sau 2 giờ 20 phút thì gặp xe I. Xe IV chuyển động theo hướng BC vuông góc với BA tạ B. Biết khoảng cách $AB = 7\ \text{km}$.
Tính các vận tốc $v_\text{I}$, $v_\text{II}$.
Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát, khoảng cách giữa xe I và xe IV là ngắn nhất. Khoảng cách ngắn nhất này bằng bao nhiêu?
1. Các vận tốc $v_\text{I}$, $v_\text{II}$
Đặt $v=v_\text{II}=v_\text{III}=v_\text{IV}$
+ Xe I và xe I và xe II gặp nhau sau thời gian $t_{12}=\frac{1}{3}\ \text{h}$:
$$v_\text{I}+v=\frac{AB}{t_{12}}=\frac{7}{\frac{1}{3}}$$
+ Xe I đuổi kịp xe III sau thời gian $t_\text{13}=\frac{7}{3}\ \text{h}$:
$$v_\text{I}-v=\frac{AB}{t_{13}}=\frac{7}{\frac{7}{3}}$$
Từ hai phương trình trên ta suy ra
$$v_\text{I}=12\ \text{km/h}\\
v=9\ \text{km/h}
$$
2. Khoảng cách nhỏ nhất giữa I và IV
Sau thời gian $t$ kể từ khi xuất phát, xe I đã đi được quãng đường $$AA_t=v_\text{I}t=12t$$ và xe IV đã đi được quãng đường $$BB_t=vt=9t$$ Khoảng cách giữa hai xe lúc đó là \begin{align} d&=\sqrt{\left(A_tB\right)^2+\left(BB_t\right)^2}\\ &=\sqrt{\left(7-12t\right)^2+\left(9t\right)^2}\\ &=\sqrt{\frac{1}{25}\left(75t-28\right)^2+\frac{441}{25}} \end{align} Ta thấy rằng $$d\le\sqrt{\frac{441}{25}}=4.2\ \text{km}$$ Khi đó \begin{align} t&=\frac{28}{75}\ \text{h}\\ &=22.4\ \text{min} \end{align}
Câu II (2,0 điểm). Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Quảng Bình 2024
Có một số chai đựng chất lỏng hoàn toàn giống nhau, đều đang ở nhiệt độ $t_x\ ^\text{o}\text{C}$. Người ta thả lần lượt từng chai vào một bình cách nhiệt chứa nước, khi cân bằng nhiệt thì lấy ra và thả chai khác vào. Nhiệt độ nước ban đầu trong bình là $t_0=36\ ^\text{o}\text{C}$, nhiệt độ chai thứ nhất khi lấy ra là $t_1=33\ ^\text{o}\text{C}$, nhiệt độ chai thứ hai khi lấy ra là $t_2=30.5\ ^\text{o}\text{C}$. Bỏ qua sự hao phí nhiệt.
Tính nhiệt độ $t_x$.
Tìm biểu thức nhiệt độ của chai thứ $n$ khi lấy ra. Đến chai thứ bao nhiêu thì khi lấy ra nhiệt độ nước trong bình bắt đầu nhỏ hơn $25\ ^\text{o}\text{C}$?
1. Nhiệt độ ban đầu của các chai chất lỏng $t_x$
Các phương trình cân bằng nhiệt của chai thứ nhất và chai thứ hai đối với nước trong bình:
\begin{align}
q\left(33-t_x\right)&=q'\left(36-33\right)\\
q\left(30.5-t_x\right)&=q'\left(33-30.5\right)
\end{align}
Trong đó $q$ và $q'$ lần lượt là nhiệt dung của một chai chất lỏng và của bình nước.
Chia hai phương trình vé theo vế, ta được:
$$\frac{33-t_x}{30.5-t_x}=\frac{36-33}{33-30.5}$$
Bấm máy tính ta được ngay
$$t_x=18\ ^\text{o}\text{C}$$
2. Nhiệt độ cân bằng sau khi thả vào và lấy ra $n$ chai chất lỏng
$$
k=\frac{q'}{q}=5
$$
Loại bài toán quy nạp này, ta cần phải viết các phương trình dưới dạng tổng quát, không nên thay số vào ngay.
\begin{align}
q\left(t_1-t_x\right)&=q'\left(t_0-t_1\right)\\
\Rightarrow t_1&=\frac{q't_0+qt_x}{q+q'}\\
&=\frac{\left(q't_0-q't_x\right)+\left(q't_x+qt_x\right)}{q+q'}\\
&=\frac{q'}{q+q'}\left(t_0-t_x\right)+t_x
\end{align}
Khi lấy chai chất lỏng thứ hai khỏi bình nước, phương trình cân bằng nhiệt là
\begin{align}
q\left(t_2-t_x\right)&=q'\left(t_1-t_2\right)\\
\Rightarrow t_2&=\frac{q't_1+qt_x}{q+q'}\\
&=\frac{\left(q't_1-q't_x\right)+\left(q't_x+qt_x\right)}{q+q'}\\
&=\frac{q'}{q+q'}\left(t_1-t_x\right)+t_x
\end{align}
Lấy $t_1$ từ trên thay xuống phương trình này ta được
$$t_2=\left(\frac{q'}{q+q'}\right)^2\left(t_0-t_x\right)+t_x$$
Đến đây ta có thể quy nạp được rồi, đó là
\begin{align}
t_n&=\left(\frac{q'}{q+q'}\right)^n\left(t_0-t_x\right)+t_x\\
&=\left(\frac{1}{1+\frac{q}{q'}}\right)^n\left(t_0-t_x\right)+t_x\\
&=\left(\frac{1}{1+\frac{1}{5}}\right)^n\left(36-18\right)+18\\
&=18\left(\frac{1}{6^n}+1\right)
\end{align}
Với điều kiện $t_n\le 25\ ^\text{o}\text{C}$ thì
$$
18\left[\left(\frac{5}{6}\right)^n+1\right]\le 25\ ^\text{o}\text{C}\\
\Rightarrow \left(\frac{6}{5}\right)^n\ge \frac{18}{7}
$$
Bấm máy tính (khi mấm máy tính thi ta thay $n$ là $x$):
$$
\left(\frac{6}{5}\right)^x=\frac{18}{7}
$$
Ta được $n\approx 5.18$
Suy ra $n\ge 5.18$, do $n$ là số nguyên nên $n_\text{min}=6$.
Câu III (2,5 điểm). Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Quảng Bình 2024
Cho mạch điện như Hình 1. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu A, B có giá trị $U$ không đổi. Biết $R_1=R_2=R_3=R_4=R_0$.
Mắc vào hai điểm B, D một ampe kế lí tưởng.
Tìm điện trở tương đương của đoạn mạch AB theo $R_0$
Tìm số chỉ ampe kế theo $U$ và $R_0$
Tháo ampe kế ra khỏi B, D. Dùng vôn kế có điện trở $R_\text{V}=r_0$ lần lượt đo hiệu điện thế hai đầu các điện trở $R_1$, $R_2$ thì số chỉ vôn kế tương ứng là $U_{\text{V}1}$, $U_{\text{V}2}$. Tìm tỉ số $\frac{U_{\text{V}1}}{U_{\text{V}2}}$.
Dùng vôn kế nói trên đo hiệu điện thế hai đầu A, B thì số chỉ vôn kế là $100\ \text{V}$. Sau đó lần lượt đo hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở thì thu được số liệu như bảng bên. Biết rằng trong các số liệu ở bảng bên chỉ có một giá trị bị ghi sai. Tính tỉ số $\frac{R_0}{r_0}$.
1. Mắc vào hai điểm B, D một ampe kế lí tưởng
a. Điện trở tương đương
Hai điểm B và D có thể chập lại với nhau, khi đó
$$\left[\left(R_4//R_2\right)\text{nt}R_1\right]//R_3$$
\begin{align}
R_{24}&=\frac{R_0}{2}\\
R_{124}&=R_1+R_{24}=R_0+\frac{R_0}{2}\\
&=\frac{3R_0}{2}\\
R_\text{tđ}&=\frac{R_{124}R_3}{R_{124}+R_3}\\
&=\frac{1.5R_0R_0}{1.5R_0+R_0}\\
&=0.6R_0
\end{align}
b. Số chỉ ampe kế
Các điện trở bằng nhau nên \begin{align} I_3&=\frac{U}{R_3}\\ &=\frac{U}{R_0}\\ I_1&=\frac{U}{R_{124}}\\ &=\frac{U}{\frac{3R_0}{2}}=\frac{2U}{3R_0}\\ I_2&=I_4=\frac{I_1}{2}\\ &=\frac{U}{3R_0} \end{align}
Từ Hình 3.2 ta suy ra số chỉ ampe kế
$$
I_\text{A}=I_3+I_4=\frac{4U}{3R_0}
$$
2. Tỉ số $\frac{U_{\text{V}1}}{U_{\text{V}2}}$
Để đo hiệu điện thế hai đầu $R_1$, ta phải nối vôn kế song song với $R_1$:
\begin{align} R_\text{AC}&=\frac{2R_0.R_0.r_0}{2R_0R_0+R_0r_0+r_02R_0}\\ &=\frac{2R_0r_0}{2R_0+3r_0} \end{align} \begin{align} \frac{U_\text{AC}}{R_\text{AC}}=\frac{U_\text{CB}}{R_0}=\frac{U}{R_\text{AC}+R_0} \end{align} \begin{align} U_{\text{V}1}&=U_\text{AC}=\frac{R_\text{AC}U}{R_\text{AC}+R_0}\\ &=\frac{2r_0U}{2R_0+5r_0} \end{align} Để đo hiệu điện thế hai đầu $R_2$, ta phải nối vôn kế song song với $R_2$:
\begin{align}
R_\text{AC}&=\frac{2R_0.R_0}{2R_0+R_0}\\
&=\frac{2R_0}{3}\\
R_\text{CB}&=\frac{R_0.r_0}{R_0+r_0}
\end{align}
\begin{align}
\frac{U_\text{AC}}{R_\text{AC}}=\frac{U_\text{CB}}{R_\text{CB}}=\frac{U}{R_\text{AC}+R_\text{CB}}
\end{align}
\begin{align}
U_{\text{V}2}&=U_\text{CB}=\frac{R_\text{CB}U}{R_\text{AC}+R_\text{CB}}\\
&=\frac{3r_0U}{2R_0+5r_0}
\end{align}
Tỉ số cuối cùng cần tìm
$$
\frac{U_{\text{V}1}}{U_{\text{V}2}}=\frac{2}{3}
$$
3. Tỉ số $\frac{R_0}{r_0}$
Theo kết quả của ý 2. thì $\frac{U_{\text{V}1}}{U_{\text{V}2}}=\frac{2}{3}$, trong khi các giá trị ở bảng là $U_{\text{V}1}=24\ \text{V}$ và $U_{\text{V}2}=26\ \text{V}$, không trùng nhau. Vậy một trong hai giá trị đầu của bảng là sai.
Giả sử giá trị $U_{\text{V}1}=24\ \text{V}$ đúng, ta suy ra
$$
\frac{2r_0U}{2R_0+5r_0}=24\\
x=\frac{R_0}{r_0}=\frac{5}{3}
$$
Khi đó, nếu mắc vôn kế $r_0$ song song với $R_3$ hay $R_4$ đều như nhau. Xét trường hợp $r_0$ song song với $R_3$:
$$
R_\text{AD}=\frac{\frac{3}{5}R_0^2}{\frac{3}{5}R_0+R_0}=\frac{3R_0}{8}\\
R_\text{ADC}=\frac{3R_0}{8}+R_0=\frac{11R_0}{8}\\
R_\text{AC}=\frac{\frac{11R^2_0}{8}}{\frac{11R_0}{8}+R_0}=\frac{11R_0}{19}\\
\frac{U_\text{AD}}{R_\text{AD}}=\frac{U_\text{DC}}{R_\text{DC}}=\frac{U_\text{AC}}{R_\text{AD}+R_\text{DC}}\\
$$
\begin{align}
\Rightarrow U_\text{AC} &= \left(1+\frac{R_\text{DC}}{R_\text{AD}}\right)U_\text{AC}\\
&=\left(1+\frac{R_0}{\frac{3R_0}{8}}\right).10\\
&=\frac{110}{3}\ \text{V}
\end{align}
$$
\frac{U_\text{AC}}{R_\text{AC}}=\frac{U_\text{CB}}{R_\text{CB}}=\frac{U_\text{AB}}{R_\text{AC}+R_\text{CB}}\\
$$
Với $U_\text{AC}=10\ \text{V}$ và $U_\text{AB}=100\ \text{V}$ thì phương trình này không đúng. Vậy giá trị ghi đúng phải là
$$
U_{\text{V}2}=26\ \text{V}\\
\frac{3r_0.100}{2R_0+5r_0}=26\ \text{V}\\
\frac{R_0}{r_0}=\frac{85}{26}
$$
Câu IV (2,0 điểm). Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Quảng Bình 2024
Điểm sáng S nằm trước thấu kính cho ảnh S' như Hình 2. Hình chiếu của S và S' trên trục chính ($\Delta$) của thấu kính lần lượt là H và H' với $HH'=60\ \text{cm}$, $SH=S'H'=2\ \text{cm}$.
Dựa vào tính chất của vật và ảnh, xác định loại thấu kính. Dùng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ S tới thấu kính, từ S' tới thấu kính và tiêu cự của thấu kính.
Điểm sáng S chuyển động đi lên theo phương hợp với trục chính của thấu kính một góc $\alpha=45^0$ từ vị trí ban đầu, với vận tốc không đổi $v=1,41\ \text{cm/s}$ đến vị trí $S_1$ cách thấu kính 27,5 cm. Tính vận tốc trung bình của ảnh S' trong thời gian chuyển động này.
1. Loại thấu kính và các kích thước
+ Ảnh ngược chiều vật là ảnh thật, suy ra thấu kính hội tụ.
+ Từ hình vẽ ta có
$$
\frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}=\frac{d'-f}{f}=1\\
HH'=d+d'=60\ \text{cm}
\Rightarrow d=d'=30\ \text{cm}\\
f=15\ \text{cm}
$$
2. Vận tốc trung bình của ảnh
Do ảnh luôn là ảnh thật nên ta áp dụng được công thức của ý 1. $$ \frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}=\frac{d'-f}{f}\\ $$ Ứng với $d=H_1O=27,7\ \text{cm}$ thì $$ d'=H_1'O=33\ \text{cm}\\ h'=H_1'S_1'=2.4\ \text{cm}\\ S'S_1'=\sqrt{H'H_1'^2+\left(H_1'S_1'-H'S'\right)^2}=3\ \text{cm}\\ SS_1=HH_1\sqrt{2}=3.53\ \text{cm}\\ \frac{v'}{v}=\frac{S'S_1'}{SS_1}\\ v'=1.41\times\frac{3}{3.53}=1.2\ \text{cm/s} $$
Câu V (1,0 điểm). Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Quảng Bình 2024
Cho các dụng cụ thí nghiệm như sau: 1 chai dầu lạc, 1 cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng có vạch chia tới milimet, một bình lớn đựng nước. Cho biết khối lượng riêng của nước là $D_0$. Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng của dầu lạc.
+ Đặt nhẹ nhàng chiếc cốc rỗng xuống nước để nó nổi trên mặt nước, khi cốc đứng yên cân bằng mực nước ở ngang vạch chia có giá trị $H$. Gọi $m$ là khối lượng của cốc, $S$ là diện tích đáy cốc. Phương trình cân bằng lực của cốc là: $$ 10m = 10D_0HS\\ \frac{m}{S}=D_0H $$ + Rót từ từ một lượng dầu lạc vào cốc sao cho cốc đựng dầu vẫn nổi trên mặt nước, khi đó mực dầu lạc trong cốc ta đọc được là $h_\text{t}$ và mực nước bên ngoài cốc ta cũng đọc được là $h_\text{n}$. Gọi $D$ là khối lượng riêng của dầu. Phương trình cân bằng lực của cốc dầu là: $$ 10\left(m+Dh_\text{t}S\right)=10D_0h_\text{n}S\\ \frac{m}{S}+Dh_\text{t}=D_0h_\text{n} $$ Thay $\frac{m}{S}=D_0H$ vào, biến đổi và suy ra được giá trị khối lượng riêng của dầu $$ D=D_0\frac{h_\text{n}-H}{h_\text{t}} $$ Đổ thêm dầu và làm tương tự, nhiều lần ta được nhiều giá trị khác nhau của $D$ do sai số. Lấy giá trị trung bình của các lần đo.
Không có nhận xét nào: