Chủ Nhật, 23 tháng 3, 2025

Đề thi thử tốt nghiệp THPT theo mẫu 2025 môn Vật lý - Đề chất lượng cao - Đề số 1

Chào mừng các thí sinh đến với Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Vật lý!
Đây là một bài thi thử chất lượng được thiết kế cho học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp theo mẫu 2025 của Bộ Giáo dục - Đào tạo, giúp các em làm quen với cấu trúc mới và độ khó của đề thi thật. Với các câu hỏi đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, đề thi này sẽ giúp các em ôn luyện hiệu quả, cải thiện khả năng làm bài và củng cố kiến thức trọng tâm.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT theo mẫu 2025 môn Vật lý - Đề chất lượng cao - Đề số 1

Hãy thử sức với đề thi này và tự đánh giá năng lực để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia sắp tới. Chúc các em ôn thi đạt kết quả cao và tự tin bước vào kỳ thi chính thức!

Câu 1: Vật ở thể nào thì có thể tích riêng nhưng không có hình dạng riêng?
A. Thể rắn.
B. Thể lỏng.
C. Thể khí.
D. Thể lỏng và thể khí.

Câu 2: Biển báo như ở Hình 1 mang ý nghĩa nào sau đây?

Hình cho câu 2 (Phần I) - Đề thi thử tốt nghiệp THPT theo mẫu 2025 môn Vật lý - Đề chất lượng cao - Đề số 1

A. Khu vực có chất phóng xạ.
B. Khu vực có điện cao áp.
C. Khu vực có từ trường mạnh.
D. Khu vực có đồ vật rơi.

Câu 3: Một lượng chất lỏng có khối lượng \(m\) và nhiệt hoá hơi riêng \(L\). Nhiệt lượng cần cung cấp cho lượng chất lỏng trên hoá hơi hoàn toàn ở nhiệt độ không đổi là \(Q\). Hệ thức nào sau đây đúng?
A. \(Q = mL\).
B. \(Q = \frac{L}{m}\).
C. \(m = QL\).
D. \(m = \frac{L}{Q}\).

Câu 4: Nhiệt độ trung bình của nước ở nhiệt giai Celsius là 27 °C. Trong thang nhiệt giai Kelvin (K), nhiệt độ trung bình của nước là bao nhiêu?
A. 273 K.
B. 246 K.
C. 300 K.
D. 327 K.

Câu 5: Nội năng của một vật phụ thuộc vào:
A. Nhiệt độ và thể tích của vật.
B. Nhiệt độ và áp suất của vật.
C. Áp suất và thể tích của vật.
D. Nhiệt độ, áp suất và thể tích của vật.

Câu 6: Một xi lanh cách nhiệt chứa khí lí tưởng và ngăn với môi trường ngoài bởi một piston cách nhiệt. Người ta truyền cho khí trong xi lanh nhiệt lượng 100 J. Khí giãn nở thực hiện công 60 J đẩy piston. Độ biến thiên nội năng của khí bằng bao nhiêu?
A. 20 J.
B. 40 J.
C. 80 J.
D. 160 J.

Câu 7: Tính chất nào sau đây không phải là của phân tử chất khí?
A. Có lúc đứng yên, có lúc chuyển động.
B. Chuyển động không ngừng.
C. Chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của khí càng cao.
D. Va chạm vào thành bình và gây áp suất lên thành bình.

Câu 8: Gọi \(p, V, T\) lần lượt là áp suất, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí lý tưởng xác định. Công thức nào sau đây mô tả đúng định luật Boyle?
A. \(pV = \text{hằng số}\).
B. \(\frac{V}{p} = \text{hằng số}\).
C. \(\frac{p}{V} = \text{hằng số}\).
D. \(pT = \text{hằng số}\).

Câu 9: Để đưa thuốc từ một cái lọ vào trong một xi lanh của ống tiêm, ban đầu nhân viên y tế đẩy piston vào sát đầu trên của xi lanh, sau đó chọc đầu kim tiêm vào trong lọ thuốc. Khi kéo piston ra, thuốc sẽ vào trong xi lanh. Nhận xét nào sau đây đúng về thể tích và áp suất khí trong xi lanh?

Hình cho câu 9 (Phần I) - Đề thi thử tốt nghiệp THPT theo mẫu 2025 môn Vật lý - Đề chất lượng cao - Đề số 1

A. Thể tích và áp suất cùng giảm.
B. Thể tích tăng và áp suất giảm.
C. Thể tích và áp suất cùng tăng.
D. Thể tích và áp suất cùng không đổi.

Câu 10: Nén đẳng nhiệt một lượng khí lý tưởng chứa trong xi lanh từ thể tích 9 lít đến thể tích 6 lít, áp suất của khí tăng thêm 40 kPa. Áp suất ban đầu của khí bằng bao nhiêu?
A. 70 kPa.
B. 90 kPa.
C. 80 kPa.
D. 105 Pa.

Câu 11: Xét một khối khí xác định. Gọi p là áp suất của khí, \(\mu\) là mật độ của phân tử khí, m là khối lượng của khối khí, \(\overline{v^2}\) là trung bình của bình phương tốc độ các phân tử khí. Công thức nào sau đây mô tả đúng mối liên hệ giữa các đại lượng đã nêu?
A. \(p = \frac{2}{3}\mu m\overline{v^2}\).
B. \(p = 3\mu m\overline{v^2}\).
C. \(p = \frac{1}{3}\mu m\overline{v^2}\).
D. \(p = \frac{3}{2}\mu m\overline{v^2}\).

Câu 12: Tính chất cơ bản của từ trường là
A. Gây ra sự biến đổi về tính chất hấp dẫn của môi trường xung quanh.
B. Gây ra lực hấp dẫn tác dụng lên các vật đặt trong đó.
C. Gây ra lực từ tác dụng lên nam châm hoặc lên dòng điện đặt trong đó.
D. Gây ra sự biến đổi về tính chất điện của môi trường xung quanh.

Câu 13: Một dây dẫn thẳng có dòng điện cường độ I chạy qua, được đặt nằm ngang trong vùng không gian có từ trường đều hướng thẳng đứng xuống dưới như Hình 3. Lực từ tác dụng lên dây có

Hình cho câu 13 (Phần I) - Đề thi thử tốt nghiệp THPT theo mẫu 2025 môn Vật lý - Đề chất lượng cao - Đề số 1

A. phương ngang, chiều hướng sang trái.
B. phương ngang, chiều hướng sang phải.
C. phương thẳng đứng, chiều hướng lên.
D. phương thẳng đứng, chiều hướng xuống.

Câu 14: Hình dưới đây (Hình 4) mô tả thí nghiệm về hiện tượng cảm ứng điện từ. Khi dịch chuyển thanh nam châm ra xa ống dây, trong ống dây có dòng điện cảm ứng. Nếu nhìn từ phía thanh nam châm vào đầu ống dây, phát biểu nào sau đây đúng?

Hình cho câu 14 (Phần I) - Đề thi thử tốt nghiệp THPT theo mẫu 2025 môn Vật lý - Đề chất lượng cao - Đề số 1

A. Độ lớn từ thông qua ống dây giảm, dòng điện chạy trong ống dây ngược chiều kim đồng hồ.
B. Độ lớn từ thông qua ống dây giảm, dòng điện chạy trong ống dây theo chiều kim đồng hồ.
C. Độ lớn từ thông qua ống dây tăng, dòng điện chạy trong ống dây ngược chiều kim đồng hồ.
D. Độ lớn từ thông qua ống dây tăng, dòng điện chạy trong ống dây cùng chiều kim đồng hồ.

Câu 15: Điện năng tiêu thụ được đo bằng dụng cụ đo nào sau đây?
A. Vôn kế.
B. Công tơ điện.
C. Ampe kế.
D. Bút thử điện.

Câu 16: Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào dưới đây sai?
A. Trong sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ ngược hướng nhau.
B. Sóng điện từ được truyền trong môi trường vật chất và trong chân không.
C. Trong chân không, sóng điện từ lan truyền với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng.
D. Sóng điện từ bị phản xạ khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường.

Câu 17: Một khung dây dẫn hình vuông cạnh 20 cm đặt trong một từ trường đều và vuông góc với các đường sức từ. Trong thời gian 0,2 s, cảm ứng từ của từ trường giảm đều từ 1,2 T về 0. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian đó có độ lớn bằng bao nhiêu?
A. 240 mV.
B. 240 V.
C. 2,4 V.
D. 2,4 mV.

Câu 18: Laser (Laze) được sử dụng để khoan kim loại vì nó có thể tạo ra một chùm tia sáng với năng lượng lớn, tập trung vào một điểm nhỏ và có độ chính xác cao. Dùng một mũi khoan laser có công suất 100 W để khoan vào một khối kim loại. Biết nhiệt nóng chảy riêng của kim loại là \(250\mathrm{\ }\text{J/g}\), khối lượng riêng của kim loại là \(7\text{,}8\mathrm{\ }\text{g}/{\rm cm}^3\) và đường kính mũi khoan là \(0\text{,}2\mathrm{\ }\text{cm}\). Giả sử đã nung nóng kim loại đến nhiệt độ nóng chảy để khoan. Lấy \(\pi=3\text{,}14\). Để khoan xuyên qua tấm kim loại dày \(0,5\mathrm{\ }\text{cm}\) một lỗ tròn có đường kính bằng đường kính mũi khoan cần thời gian tối thiểu bằng bao nhiêu?
A. \(1\text{,}225\mathrm{\ }\text{s}\).
B. \(0\text{,}604\mathrm{\ }\text{s}\).
C. \(0\text{,}306\mathrm{\ }\text{s}\).
D. \(1\text{,}531\mathrm{\ }\text{s}\)

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.)

Phát biểu đúng các bạn đáng dấu check thế này ☑, phát biểu sai các bạn không đánh mà để thế này ☐.

Câu 1: Một nhóm học sinh tiến hành làm thí nghiệm đo số mol của một lượng khí không đổi, bằng cách khảo sát mối quan hệ giữa áp suất \(p\) và nhiệt độ \(T\). Trong thí nghiệm, các em sử dụng: một bình kín có dung tích \(V = 5\ l\) chứa khí; nhiệt kế; áp kế. Các bạn học sinh tiến hành tăng từ từ nhiệt độ của khí và ghi lại số liệu áp suất tương ứng. Từ số liệu ghi được, nhóm học sinh vẽ đồ thị mô tả sự phụ thuộc của áp suất vào nhiệt độ (Hình 6). Mỗi giá trị áp suất ứng với một giá trị nhiệt độ, được biểu diễn bằng một điểm nằm trong ô chữ nhật, kích thước ô chữ nhật cho biết sai số khi đo nhiệt độ là \(\Delta T\), sai số khi đo áp suất là \(\Delta p\).

Hình cho câu 1 (Phần II) - Đề thi thử tốt nghiệp THPT theo mẫu 2025 môn Vật lý - Đề chất lượng cao - Đề số 1
Hình cho câu 1 (Phần II) - Đề thi thử tốt nghiệp THPT theo mẫu 2025 môn Vật lý - Đề chất lượng cao - Đề số 1




Câu 2: Một đoạn dây dẫn AB được treo trên những sợi dây đồng mảnh, nhẹ, không dãn, và được kết nối với nguồn điện một chiều như hình vẽ bên. Ngay sát bên phải của đoạn dây dẫn là cực bắc của nam châm vĩnh cửu. Ở vị trí của đoạn dây, các đường sức từ do nam châm gây ra có phương nằm ngang. Thanh trượt biến trở được di chuyển nhẹ nhàng sang bên phải.

Hình cho câu 2 (Phần II) - Đề thi thử tốt nghiệp THPT theo mẫu 2025 môn Vật lý - Đề chất lượng cao - Đề số 1




Câu 3: Trong quá trình phanh của xe ô tô điện, động cơ có thể được tự động chuyển sang chế độ phát điện. Trong khi tạo ra hiệu ứng phanh, một phần cơ năng của xe được chuyển đổi thành điện năng và được tích trữ trong thiết bị tích trữ điện năng, hạn chế sự tỏa nhiệt đồng thời tích trữ thêm điện năng. Trong Hình 8, máy phát điện được đơn giản hóa thành một khung dây dẫn hình vuông một vòng ABCD, có điện trở không đáng kể, trong từ trường đều. Chiều dài cạnh của khung dây là \(L\), cảm ứng từ là B, trục khung dây OO’ vuông góc với các đường sức từ và cách đều các cạnh AB và CD. Khung dây được kết nối với bộ tích trữ năng lượng.

Hình cho câu 3 (Phần II) - Đề thi thử tốt nghiệp THPT theo mẫu 2025 môn Vật lý - Đề chất lượng cao - Đề số 1




Câu 4: Hình 9 bên cho thấy đồ thị biểu diễn sự biến thiên của nhiệt độ \(t\) theo thời gian \(\tau\) trong quá trình nung nóng một thỏi chì có khối lượng 1 kg. Biết nhiệt dung riêng của chì là 130 \(\mathrm{J/(kg\cdot K)}\).

Hình cho câu 4 (Phần II) - Đề thi thử tốt nghiệp THPT theo mẫu 2025 môn Vật lý - Đề chất lượng cao - Đề số 1




PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.)

Các bạn nhập đáp án vào textbox, dấu phẩy thập phân các bạn nhập dấu chấm, chú ý chỉ nhiều nhất là 4 kí tự.

Câu 1: Khi nhiệt độ cơ thể người là \(T\) thì bức xạ hồng ngoại phát ra ở trán có bước sóng lớn nhất là \(\lambda_{\text{max}}\), liên hệ với \(T\) theo hệ thức Wien: \(\lambda_{\text{max}} \cdot T = 2900 \, \mu\text{m} \cdot \text{K}\). Nhiệt kế hồng ngoại được chế tạo dựa trên hệ thức này để đo nhiệt độ cơ thể. Sử dụng nhiệt kế này đo nhiệt độ từ trán một người, số chỉ nhiệt kế là 37,5 °C. Hãy tính bước sóng lớn nhất \(\lambda_{\text{max}}\) của tia hồng ngoại mà trán người đó phát ra theo đơn vị \(\mu\text{m}\) (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

Câu 2: Một khối khí trong xilanh của một động cơ đốt trong 4 kỳ, tại kỳ nổ đã truyền nhiệt lượng 50 kJ ra môi trường bên ngoài, đồng thời giãn nở thực hiện công 40 kJ đẩy pit-tông dịch chuyển. Theo định luật I của nhiệt động lực học \(\Delta U = A + Q\), độ biến thiên nội năng \(\Delta U\) của khối khí là bao nhiêu kJ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Câu 3: Một đoạn dây dẫn thẳng có chiều dài 0,2 m được đặt vuông góc với các đường sức của từ trường đều có cảm ứng từ 4 mT. Cho dòng điện có cường độ 2 mA chạy qua đoạn dây dẫn này thì độ lớn lực từ tác dụng lên dây dẫn là bao nhiêu \(\mu\text{N}\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Câu 4: Một khung dây gồm \(N\) vòng dây đặt trong từ trường biến đổi đều, khi tốc độ biến thiên từ thông qua diện tích giới hạn bởi một vòng dây của khung là \(0,04 \, \text{Wb/s}\) thì trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng có độ lớn 10 V. Giá trị của \(N\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Sử dụng các thông tin sau cho Câu 3 và Câu 4:
Núi Thần Đinh có độ cao khoảng 342 m so với mực nước biển, ở huyện Quảng Ninh, tỉnh Quảng Bình. Đây là một trong những địa điểm du lịch tâm linh rất đẹp và hùng vĩ. Ở chân núi, một người bán hàng sử dụng bơm cầm tay để bơm không khí ở áp suất 100 kPa vào các quả bóng cao su ban đầu chưa có khí. Biết rằng mỗi lần bơm được 0,5 lít không khí vào bóng và nhiệt độ không khí trong bóng luôn bằng nhiệt độ môi trường. Bỏ qua thể tích của thành bóng cao su và coi không khí là khí lí tưởng.

Hình cho câu 5,6 (Phần III) - Đề thi thử tốt nghiệp THPT theo mẫu 2025 môn Vật lý - Đề chất lượng cao - Đề số 1

Câu 5: Người bán hàng thực hiện 10 lần bơm thì thể tích của không khí trong một quả bóng là 2,5 lít. Áp suất không khí trong quả bóng lúc này là bao nhiêu kPa (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Câu 6: Một du khách mang một quả bóng chứa \(3\ l\) không khí ở áp suất \(250\ \text{kPa}\), nhiệt độ \(27\ ^\circ \text{C}\) tại chân núi và đi lên đỉnh núi. Khi lên đến đỉnh núi có nhiệt độ \(25\text{,}2\ ^\circ \text{C}\) thì áp suất của không khí trong bóng giảm còn \(247\ \text{kPa}\). Thể tích của bóng lúc này là bao nhiêu lít (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

👉 Đề thi thử tốt nghiệp THPT theo mẫu 2025 môn Vật lý - Đề chất lượng cao - Đề số 2


Nguyễn Đình Tấn - Giáo viên vật lý - Trường THPT chuyên Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình

Thứ Hai, 3 tháng 3, 2025

Đề ôn thi học sinh giỏi Quốc gia môn Vật lý - Sự dẫn điện của kim loại

Đề ôn thi học sinh giỏi Quốc gia môn Vật lý - Sự dẫn điện của kim loại

Bài viết này cung cấp một đề ôn thi học sinh giỏi Quốc gia môn Vật lý, trong đó có một chủ đề quan trọng: sự dẫn điện của kim loại. Đây là một trong những nội dung cốt lõi trong các kỳ thi học sinh giỏi, yêu cầu sự hiểu biết sâu sắc về các nguyên lý vật lý và khả năng áp dụng chúng vào các bài toán thực tiễn.

Trong phần này, chúng ta sẽ đi sâu vào các khái niệm liên quan như mật độ dòng điện, định luật Ohm, hiệu ứng Hall, và mô hình Drude trong cơ học lượng tử. Những kiến thức này không chỉ giúp học sinh ôn tập hiệu quả cho kỳ thi mà còn cung cấp nền tảng vững chắc để hiểu về các hiện tượng vật lý trong thực tế.

Các bài toán trong đề thi không chỉ đòi hỏi kỹ năng tính toán mà còn yêu cầu tư duy logic, khả năng phân tích hiện tượng vật lý, và áp dụng linh hoạt các công thức. Đặc biệt, chủ đề sự dẫn điện của kim loại đóng vai trò quan trọng trong ngành điện tử, kỹ thuật và công nghệ nano.

Ngòa ra còn có các chủ đề khác như Mô hình phân tử chất khí, Mạch điện một chiềuCác định luật bảo toàn trong cơ chất điểm.

Hãy cùng khám phá và chinh phục các bài toán trong đề ôn thi học sinh giỏi Quốc gia môn Vật lý để nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới!

PHẦN 1. ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN VẬT LÍ - SỰ DẪN ĐIỆN CỦA KIM LOẠI

Bài toán 1 (10 điểm)

Bài toán này bao gồm ba phần độc lập.

1A (3.5 điểm)

Một vật có dạng hình lập phương với một khoang rỗng hình cầu có bán kính \( R \) được khoét ở trung tâm. Bên trong khoang cầu, tại đáy, có một đĩa nhỏ không chuyển động với kích thước hình học không đáng kể.

Tìm vận tốc ngang tối thiểu cần tác động lên đĩa để vật hình lập phương có thể bật lên khỏi mặt bàn trong quá trình chuyển động tiếp theo, với mọi tỷ lệ khối lượng có thể giữa lập phương và đĩa.

Hệ thống không có ma sát. Hãy xác định tại giá trị nào của tỷ số khối lượng \( \frac{M}{m} \) thì vận tốc tối thiểu này đạt được.

Hình cho bài toán 1A - Đề ôn thi HSG Quốc gia môn Vật lý - Sự dẫn điện của kim loại
Hình cho bài toán 1A - Đề ôn thi HSG Quốc gia môn Vật lý - Sự dẫn điện của kim loại.

1B (4 điểm)

Điện trở \( R = 2.0\ \Omega \) được nối với một số vô hạn các nguồn điện như trong hình bên phải. Xác định cường độ dòng điện chạy qua điện trở \( R \).

Các suất điện động và điện trở trong của các nguồn được biết như sau:

\[ \varepsilon_1 = 2.0 \text{ V}, \quad r_1 = 1.0\ \Omega, \quad \varepsilon_2 = 1.0 \text{ V}, \quad r_2 = 2.0 \ \Omega. \]
Sơ đồ mạch điện - Đề ôn thi HSG Quốc gia môn Vật lý - Sự dẫn điện của kim loại
Sơ đồ mạch điện - Câu 1B - Đề ôn thi HSG Quốc gia môn Vật lý - Sự dẫn điện của kim loại.

1C (2.5 điểm)

Trong hình bên phải, ta thấy vật \( AB \) và ảnh của nó \( A'B' \) qua một thấu kính mỏng.

Bằng phương pháp vẽ hình, hãy xác định:

  • (0.5 điểm) Tâm quang học của thấu kính.
  • (1 điểm) Mặt phẳng của thấu kính.
  • (0.5 điểm) Tiêu điểm chính của thấu kính.

Thấu kính này là hội tụ (lồi) hay phân kỳ (lõm)? Hãy ghi câu trả lời của bạn. (0.5 điểm)

Hình ảnh của vật và ảnh qua thấu kính - Đề ôn thi học sinh giỏi Quốc gia môn Vật lý
Sơ đồ mô tả vật \( AB \) và ảnh \( A'B' \) qua thấu kính - Đề ôn thi học sinh giỏi Quốc gia môn Vật lý.

Bài toán 2 (10 điểm)

Dẫn điện của kim loại (10 điểm)

Định luật Ohm

Chất dẫn điện là các vật liệu, thường là kim loại, trong đó có thể tồn tại dòng điện khi có mặt một điện trường ngoài.

Định luật liên hệ giữa cường độ dòng điện \( I \) chạy qua chất dẫn với hiệu điện thế \( U \) đặt vào hai đầu của nó được Georg Ohm (1787-1854) phát hiện qua thực nghiệm và có dạng:

\[ I = \frac{U}{R} \quad (1) \]

trong đó \( R \) được gọi là điện trở của dây dẫn.

Một phần tử nhỏ vật liệu kim loại - Đề ôn thi học sinh giỏi Quốc gia môn Vật lý - Sự dẫn điện của kim loại
Hình 1: Một phần tử nhỏ vật liệu kim loại - Đề ôn thi học sinh giỏi Quốc gia môn Vật lý.

Xét một phần tử nhỏ của vật liệu kim loại có chiều dài \( l \) và tiết diện \( S \), hai đầu chịu hiệu điện thế \( U \). Gọi \( \sigma \) là độ dẫn điện riêng của chất, là đại lượng nghịch đảo của điện trở suất \( \rho \). Khi đó, điện trở và cường độ dòng điện chạy qua phần tử này được viết dưới dạng:

\[ R = \rho \frac{l}{S} = \frac{1}{\sigma} \frac{l}{S}, \quad I = jS \quad (2) \]

trong đó, mật độ dòng điện \( j \) là lượng điện tích đi qua một đơn vị tiết diện trong một đơn vị thời gian.

Vì cường độ điện trường \( E = \frac{U}{l} \), ta có dạng vi phân của định luật Ohm:

\[ j = \sigma E \quad (3) \]

Xét cùng hướng của vector cường độ điện trường và vector mật độ dòng điện, ta viết lại phương trình dưới dạng vector:

\[ \vec{j} = \sigma \vec{E} \quad (4) \]

[1 điểm] Xuất phát từ định luật Joule-Lenz, hãy xác định mật độ công suất nhiệt \( P_V \) sinh ra trong vật dẫn, tức là lượng nhiệt sinh ra bởi dòng điện trên một đơn vị thể tích \( 1 m^3 \) trong một đơn vị thời gian \( 1 s \). Biểu diễn kết quả theo \( E \) và \( \sigma \).

Mô hình Drude

Sau khi phát hiện ra electron vào năm 1900, nhà vật lý người Đức Paul Drude đã đề xuất lý thuyết cổ điển về tính dẫn điện của kim loại.

Theo lý thuyết này, các electron có mật độ số \( n \), khối lượng \( m \) và điện tích \( -e \) có thể di chuyển tự do trong mạng tinh thể ion của kim loại, thỉnh thoảng va chạm với các ion.

Mô hình Drude về dẫn điện - Đề ôn thi học sinh giỏi Quốc gia môn Vật lý - Sự dẫn điện của kim loại
Hình 2: Mô tả mô hình Drude của tính dẫn điện - Đề ôn thi học sinh giỏi Quốc gia môn Vật lý - Sự dẫn điện của kim loại.

[1 điểm] Xác định vector vận tốc trung bình có hướng của electron \( \mathbf{u} \). Biểu diễn kết quả theo \( e, E, m, \tau \).

[1 điểm] Mật độ dòng điện trong mẫu vật được xác định bởi thành phần vận tốc trung bình song song với cường độ điện trường ngoài \( E \). Chứng minh định luật Ohm trong mô hình đơn giản này và xác định độ dẫn điện riêng \( \sigma \) của kim loại. Biểu diễn theo \( e, n, m, \tau \).

[1 điểm] Xác định lượng năng lượng động học \( Q_V \) mà electron truyền cho mạng tinh thể trên một đơn vị thể tích \( 1 m^3 \) trong một đơn vị thời gian \( 1 s \). Biểu diễn theo \( e, E, n, m, \tau \).

Hiện tượng điện từ - Điện trở từ

Một trong những hiện tượng điện từ quan trọng là sự thay đổi độ dẫn điện của chất dẫn khi có mặt một từ trường ngoài vuông góc. Hiện tượng này gọi là hiệu ứng điện trở từ.

Theo thực nghiệm, độ lệch tương đối của độ dẫn điện \( \frac{\Delta \sigma}{\sigma} \) khi từ trường có cảm ứng \( B \) không quá lớn được mô tả bởi công thức:

\[ \frac{\Delta \sigma}{\sigma} = \frac{\sigma(B) - \sigma(B=0)}{\sigma(B=0)} = \mu B^v \quad (5) \]

trong đó \( \mu \) và \( v \) là các hằng số.

[1 điểm] Tìm các phụ thuộc theo thời gian \( t \) của các thành phần vận tốc electron \( u_x (t) \) và \( u_y (t) \) giữa hai lần va chạm liên tiếp. Biểu diễn theo \( e, E, B, m, t \).

[2 điểm] Mật độ dòng điện trong mẫu vật được xác định bởi thành phần vận tốc trung bình song song với \( E \). Giả sử cảm ứng từ \( B \) đủ nhỏ, tìm các hằng số \( \mu \) và \( v \) trong công thức (5). Biểu diễn theo \( e, m, \tau \).

Hiệu ứng Hall

Năm 1879, Edwin Hall phát hiện ra hiện tượng xuất hiện hiệu điện thế ngang, sau này được gọi là hiệu điện thế Hall, bằng cách đặt dây dẫn có dòng điện chạy qua vào một từ trường ngang không đổi.

Trong mô tả đơn giản nhất, hiệu ứng Hall được mô tả như sau: Giả sử có một dòng điện chạy qua một thanh kim loại do tác động của điện trường ngoài có cường độ \( E \). Khi đặt thanh kim loại vào từ trường ngang yếu có cảm ứng từ \( B \), từ trường này làm lệch hướng chuyển động của electron về một phía của thanh.

Như vậy, lực Lorentz, trái ngược với hiệu ứng điện trở từ, làm cho điện tích âm tích tụ gần một mặt của thanh, trong khi điện tích dương tích tụ ở mặt đối diện. Sự tích tụ điện tích này tiếp diễn cho đến khi điện trường ngang \( E_H \), sinh ra bởi các điện tích đã tích tụ (hướng dọc theo trục \( Oy \), như trong hình), hoàn toàn bù đắp cho sự dịch chuyển ngang của electron trong khoảng thời gian \( \tau \).

Sử dụng mô hình Drude đã trình bày ở trên, hãy giải các bài toán sau. Hãy quan sát kỹ hình 2 ở trên, vì nó biểu diễn hệ trục tọa độ đang được sử dụng và hiển thị hướng của tất cả các véc-tơ.

  • [0.5 điểm] Quan sát kỹ hình thứ hai ở trên. Điện tích âm tích tụ gần mặt nào, trên hay dưới?
  • [1.5 điểm] Tìm các phụ thuộc theo thời gian \( t \) của các thành phần vận tốc electron \( u_x (t) \) và \( u_y (t) \) giữa hai lần va chạm liên tiếp. Biểu diễn kết quả theo \( e, E, E_H, B, m, t \).
  • [1 điểm] Tìm cường độ điện trường Hall \( E_H \). Biểu diễn kết quả theo \( e, E, B, m, \tau \), sau đó theo \( e, j, B, n \).

Khi giải các bài toán này, bạn có thể sử dụng các công thức xấp xỉ sau, áp dụng khi \( x \) nhỏ:

\[ \sin x \approx x - \frac{x^3}{6}, \quad \cos x \approx 1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24} \]

Bài toán 3 (10 điểm)

Nhiệt động lực học của khí lý tưởng lượng tử đơn giản

Trong vật lý cổ điển, năng lượng của hệ thay đổi liên tục. Tuy nhiên, trong vật lý vi mô, hầu hết các đại lượng vật lý đều được lượng tử hóa, tức là chúng chỉ có thể nhận một tập hợp rời rạc các giá trị. Sự lượng tử hóa năng lượng có thể dẫn đến các hiệu ứng quan sát được ở quy mô vĩ mô.

Trong bài toán này, ta sẽ xét mô hình đơn giản nhất của khí lý tưởng lượng tử.

Mô hình

Xét một khí gồm \( N \) nguyên tử giống nhau, mỗi nguyên tử có khối lượng \( m \), được đặt trong một bình hình trụ dài \( L \) với tiết diện ngang \( S \). Các nguyên tử chỉ có thể chuyển động dọc theo trục của bình.

Mô hình các phân tử chuyển động dọc theo bình hình trụ - Đề ôn thi học sinh giỏi Quốc gia môn Vật lý
Hình 3: Mô hình các phân tử chuyển động dọc theo bình hình trụ - Đề ôn thi học sinh giỏi Quốc gia môn Vật lý.

Năng lượng động học của nguyên tử được lượng tử hóa, tức là chỉ có thể nhận các giá trị rời rạc xác định bởi:

\[ E_n = n \varepsilon, \quad n = 1,2,3,\dots \quad (1) \]

trong đó \( \varepsilon \) là một hằng số đã biết. Giả sử năng lượng động học của nguyên tử được biểu diễn theo công thức vật lý cổ điển.

Bình được đưa vào tiếp xúc với một bộ điều nhiệt sao cho khí trong bình có nhiệt độ \( T \). Giá trị năng lượng động học của từng nguyên tử thay đổi do tiếp xúc với bộ điều nhiệt.

Giả sử mật độ số nguyên tử đủ thấp để có thể bỏ qua các va chạm giữa các nguyên tử.

Ở trạng thái cân bằng nhiệt động, số nguyên tử chiếm mức năng lượng \( E_n \) được xác định bởi hàm phân bố Boltzmann:

\[ N_n = C \exp \left( -\frac{n \varepsilon}{k_B T} \right) \quad (2) \]

trong đó \( k_B \) là hằng số Boltzmann, còn \( C \) là một hệ số chuẩn hóa mà bạn cần tự xác định.

Bài toán con:

  • [1 điểm] Tìm số nguyên tử \( N_n \) chiếm mức năng lượng \( E_n \). Biểu diễn kết quả theo \( N, \varepsilon, T, k_B \).
  • [3 điểm] Tìm biểu thức cho năng lượng nội tại \( U \) của khí. Biểu diễn kết quả theo \( N, \varepsilon, T, k_B \). Xác định công thức xấp xỉ của năng lượng nội tại trong hai giới hạn:
    • \( k_B T \gg \varepsilon \) (giới hạn nhiệt độ cao hay giới hạn cổ điển).
    • \( k_B T \ll \varepsilon \) (giới hạn nhiệt độ thấp).
  • [3 điểm] Tính nhiệt dung mol của khí ở thể tích không đổi. Biểu diễn kết quả theo \( N, \varepsilon, T, k_B \). Xác định công thức xấp xỉ của nhiệt dung mol ở thể tích không đổi trong cả giới hạn cổ điển và giới hạn nhiệt độ thấp. Vẽ sơ đồ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt dung mol vào nhiệt độ của khí.
  • [3 điểm] Tìm áp suất \( P \) mà khí tác dụng lên thành bình. Biểu diễn kết quả theo \( N, \varepsilon, T, k_B \). Xác định công thức xấp xỉ của áp suất trong cả giới hạn cổ điển và giới hạn nhiệt độ thấp. Vẽ sơ đồ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất vào nhiệt độ của khí.

Khi giải các bài toán này, bạn có thể sử dụng các công thức sau:

\[ \sum_{n=1}^{\infty} x^n = \frac{x}{1-x}, \quad \sum_{n=1}^{\infty} nx^n = \frac{x}{(1-x)^2} \] \[ \exp(x) \approx 1 + x, \quad x \ll 1 \] \[ \frac{1}{1-x} \approx 1 + x, \quad |x| \ll 1 \]

PHẦN 2. ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN VẬT LÍ - SỰ DẪN ĐIỆN CỦA KIM LOẠI

Đáp án Đề ôn thi HSG Quốc gia môn vật lý - Sự dẫn điện của kim loại

PHẦN 3. CÁC ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN VẬT LÍ CỦA DẠY HỌC SÁNG TẠO

Đề ôn thi HSG Quốc gia và Chọn đội tuyển Quốc tế môn Vật lí – Hiệu ứng Hall lượng tử
Nguyễn Đình Tấn - Giáo viên vật lý - Trường THPT chuyên Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình