Kỳ thi đánh giá tuyển sinh đại học công an nhân dân năm 2023 sẽ được tổ chức vào ngày 2 và 3 tháng 7 năm 2023. Hiện nay ban chỉ đạo công tác đề thi đánh giá của Bộ Công an đã nghiên cứu, xây dựng, ban hành dạng thức, đề thi tham khảo bài thi đánh giá của Bộ Công an năm 2023. Theo đó đề tham khảo năm 2023 gần như giống hoàn toàn đề tham khảo năm 2022. Theo đó, đề có 9 câu thuộc môn vật lý: 1 câu thuộc chương trình lớp 10 (nhận biết); 1 câu thuộc chương trình lớp 11 (nhận biết); 7 câu thuộc chương trình lớp 12 (1 nhận biết, 1 thông hiểu, 3 vận dụng thấp, 2 vận dụng cao). Để các em học sinh có nguyện vọng thi vào ngành Công an nhân dân thử sức mình trước khi bước vào kì thi chính thức, DẠY HỌC SÁNG TẠO biên soạn giúp các bạn đề thi thử dựa trên cấu trúc, nội dung và mức độ của đề tham khảo. Các bạn hãy đặt thời gian làm thử một cách nghiêm túc, sau đó kiểm tra kết quả và rút kinh nghiệm từ lời giải chi tiết phần sau đề thi nhé. Chúc các bạn thành công.
Đề thi thử đánh giá tuyển sinh đại học công an nhân dân năm 2023 môn vật lí
00:00
Câu 1. Đề thi thử đánh giá tuyển sinh đại học công an nhân dân năm 2023 môn vật lí
Trong hình 1, mỗi hình H1, H2, H3, H4 biểu diễn sự chuyển động thẳng của một chiếc xe. Mỗi vị trí 1, 2, 3, 4, 5 của xe ứng với một thời điểm xác định, hai vị trí liên tiếp ở hai thời điểm cách nhau 1 phút.
Hình 1:Hình ảnh mỗi chiếc xe ở những thời điểm cách nhau liên tiêp 1 phút.
Trong 4 chiếc xe có một chiếc chuyển động nhanh dần đều, đó là xe ở hình nào?
Câu 2. Đề thi thử đánh giá tuyển sinh đại học công an nhân dân năm 2023 môn vật lí
Phát biểu nào sau đây đúng về cách sửa các tật của mắt
Câu 3. Đề thi thử đánh giá tuyển sinh đại học công an nhân dân năm 2023 môn vật lí
Tia X có bản chất là
Câu 4. Đề thi thử đánh giá tuyển sinh đại học công an nhân dân năm 2023 môn vật lí
Cho khối lượng của prôtôn, nơtron, hạt nhân ${^6_3}\text{Li}$ lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 6,0135 u. Độ hụt khối của ${^6_3}\text{Li}$ là
Câu 5. Đề thi thử đánh giá tuyển sinh đại học công an nhân dân năm 2023 môn vật lí
Một mạch dao động $LC$ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Cường độ dòng điện trong mạch có phương trình $i=50\cos{\left(2000\pi t\right)}\ \text{(mA)}$ ($t$ tính bằng $\text{s}$). Tại thời điểm nào sau đây cường độ dòng điện trong mạch là $25\ \text{mA}$ và đang tăng?
Câu 6. Đề thi thử đánh giá tuyển sinh đại học công an nhân dân năm 2023 môn vật lí
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,8 m. Các khe được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm. Trên màn có hai điểm M và N cách nhau 12,5 mm, đường thẳng MN vuông góc với các vân giao thoa, M cách vân trung tâm 6,5 mm. Dịch chuyển cả hai điểm M và N theo phương vuông góc với các vân gao thoa, ra xa vân trung tâm thêm 0,5 mm. Số vân sáng giữa M và N sau khi dịch chuyển so với số vân sáng giữa M và N trước khi dịch chuyển
Câu 7. Đề thi thử đánh giá tuyển sinh đại học công an nhân dân năm 2023 môn vật lí
Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 3 cm. Khoảng cách $AB=17\ \text{cm}$. Gọi $\text{O}$ là trung điểm của đoạn thẳng $\text{AB}$. Xét một đường tròn (C) trên mặt nước nhận $\text{AO}$ làm một đường kính. Đường tròn (C) cắt vân giao thoa cực đại bậc nhất tại hai điểm M và N. Khoảng cách $MN$ bằng
Câu 8. Đề thi thử đánh giá tuyển sinh đại học công an nhân dân năm 2023 môn vật lí
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có $g = 10\ \text{m/s}^2$. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 5 cm. Kéo vật nhỏ xuống dưới vị trí cân bằng 10 cm rồi thả nhẹ. Thời gian nhỏ nhất từ khi độ lớn lực đàn hồi đạt cực tiểu đến khi độ lớn lực kéo về đạt cực đại là
Câu 9. Đề thi thử đánh giá tuyển sinh đại học công an nhân dân năm 2023 môn vật lí
Cho mạch điện xoay chiều như hình 2 dưới đây. Trong mạch có một cuộn dây cảm thuần $L$, một hộp kín $\text{X}$ và một tụ điện $C$. Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa A và M là $U_\text{AM}=120\ \text{V}$, điện áp hiệu dụng giữa N và B là $U_\text{NB}=270\ \text{V}$. Mặt khác độ lệch pha giữa điện áp hai đầu AB với điện áp hai đầu AM bằng độ lệch pha giữa điện áp hai đầu MB với điện áp hai đầu MN.
Hình 2:Hộp kín $\text{X}$ thực ra là một đoạn mạch điện xoay chiều.
Sau một quá trình ôn luyện chuẩn bị kiến thức và kĩ năng để tham gia kì thi vào lớp 10 chuyên lý, các em học sinh đã được thầy cô của mình dạy rất kĩ, luyện rất đa dạng, thời gian cả năm trời. Tuy nhiên, khi chỉ còn vài chục ngày nữa là đến kì thi, gần như cô cậu học trò nào cũng cảm thấy rất lo lắng, rất hoang mang, kiến thức và kĩ năng được bồi dưỡng bấy lâu bỗng dưng biến đâu hết, chẳng biết bắt đầu từ đâu, phải làm gì... Đây là thời điểm rất cần một sự tổng hợp, thật rõ ràng, thật ngắn gọn, thật đầy đủ và gây được cảm hứng, lấy lại sự tự tin và định hướng được điểm rơi "phong độ" vào đúng ngày thi. Có rất nhiều cách để tổng hợp và định hướng cho các em, một trong những cách đó là đọc quyển sách nhỏ: 10 đề thi chất lượng vào lớp 10 chuyên lý. Đây là cuốn sách được đánh giá rất giá trị và phù hợp với các em học sinh chuẩn bị thi vào lớp 10 chuyên vật lý. Nó cũng là một cuốn tài liệu rất tốt cho giáo viên, một bộ đề chất lượng ôn thi vào lớp 10 chuyên lý cũng như ôn thi học sinh giỏi vật lý lớp 9.
Không như những quyển sách tham khảo được viết tràn lan hiện nay, chỉ nhặt nhạnh tài liệu trên mạng, in thành sách để bán. Quyển sách này tác giả là người rất có kinh nghiệm trong việc biên soạn đề cho các kì thi học sinh giỏi vật lý từ cấp Tỉnh đến cấp Quốc gia, thực hiện việc biên soạn một cách công phu, tất cả nội dung trong sách đều được viết ra với những ý tưởng rõ ràng. Chỉ cần đọc xong cuốn sách này, các em hoàn toàn tự tin bước vào kì thi.
Sau đây là một trong những đề thi trong cuốn sách Tuyển chọn 10 đề chất lượng thi vào lớp 10 chuyên lý.
Tuyển chọn 10 đề chất lượng thi vào lớp 10 chuyên lý - Đề số 6
Câu I. Đề số 6 - Tuyển chọn 10 đề chất lượng thi vào lớp 10 chuyên lý
Một cần thủ (một người câu cá) đã đóng cho mình một chiếc ghế dài nổi để đứng câu cá trên mặt hồ. Để làm được điều này, anh ấy đã lấy hai chiếc phao giống hệt nhau, rất nhẹ, có thành mỏng và rỗng bên trong, dạng hình trụ. Cần thủ gắn những chiếc phao vào một tấm ván nhẹ sao cho khoảng cách giữa tâm của những chiếc phao là $L=3\ \text{m}$ (hình 1). Cần thủ đứng ở chính giữa tấm ván và mỗi chiếc phao chìm 2/5 thể tích của nó.
Hình 1:Câu I - Đề số 6 - Tuyển chọn 10 đề chất lượng thi vào lớp 10 chuyên lý.
Biết rằng phao hình trụ có diện tích đáy là $1000\ \text{cm}^2$ và chiều cao là $80\ \text{cm}$, khối lượng riêng của nước là $D_\text{n} =1000\ \text{kg}\ \text{m}^3$. Tính khối lượng $m$ của cần thủ.
Trong quá trình cần thủ đứng câu cá, có một vết rò rỉ nhỏ ở một trong những chiếc phao và nước có thể vào được trong chiếc phao này. Để tấm ván luôn nằm ngang, cần thủ phải luôn di chuyển về phía một trong những chiếc phao. Khi cần thủ dịch chuyển được một đoạn bằng $0\text{,}6\ \text{m}$ thì nước tràn vào phao đã chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích phao?
Câu II. Đề số 6 - Tuyển chọn 10 đề chất lượng thi vào lớp 10 chuyên lý
Một bồn tắm có dung tích $V=180\ l$ được cung cấp nước bởi hai vòi, vòi 1 cung cấp nước nóng và vòi 2 cung cấp nước lạnh. Nhiệt độ nước nóng từ vòi 1 xấp xỉ bằng $T_1=70\ \text{℃}$, và nếu mở nó hết công suất thì nước sẽ đầy bể trong thời gian $τ_1 = 15\ \text{phút}$. Nhiệt độ nước lạnh từ vòi 2 xấp xỉ bằng $T_2=15\ \text{℃}$, nếu mở vòi này hết công suất thì nước sẽ đầy bồn trong $τ_2=10\ \text{phút}$.
Mở đồng thời cả hai vòi nước hết công suất trong thời gian $τ_3$. Thả vào bồn một cục nước đá nhiệt độ $t_\text{đ}=0\ \text{℃}$, khối lượng $m_\text{đ}=5\ \text{kg}$. Cục nước đá tan hết và nhiệt độ cân bằng của nước trong bồn là $0\ \text{℃}$. Tính $τ_3$.
Đặt vào bồn (bồn chưa có nước) một cục nước đá nhiệt độ $0\ \text{℃}$ và khối lượng $m$, sau đó mở đồng thời cả hai vòi nước hết công suất cho đến khi nước đầy bồn. Khi nước trong bồn đạt nhiệt độ cân bằng thì cục nước đá tan hết. Tính giá trị cực đại của $m$.
Cho biết: Khối lượng riêng của nước là $D_\text{n} =1000\ \text{kg/m}^3$; nhiệt dung riêng của nước và nhiệt nóng chảy riêng của nước đá lần lượt là $c_\text{n} =4200\ \text{J/kg.℃}$ và $λ=330\ \text{kJ/kg}$; chỉ tính đến sự trao đổi nhiệt giữa nước và nước đá, bỏ qua tất cả sự trao đổi nhiệt đến các vật khác.
Câu III. Đề số 6 - Tuyển chọn 10 đề chất lượng thi vào lớp 10 chuyên lý
Hình 2 là sơ đồ mạch điện, gồm một nguồn điện có hiệu điện thế $U$, một điện trở $R$, một ampe kế lí tưởng và hai biến trở con chạy. Hai biến trở là hai đoạn dây kim loại khác nhau, hình trụ, chiều dài lần lượt là $36\ \text{cm}$ và $40\ \text{cm}$. Ban đầu các con chạy $C_1$ và $C_2$ ở chính giữa các biến trở và ampe kế chỉ $I_0=100\ \text{mA}$. Hai bạn Anh và Bảo được phân công tham gia một trò chơi với mạch điện này. Anh cầm con chạy $C_1$, Bảo cầm con chạy $C_2$. Một bạn dịch chuyển con chạy của mình một đoạn nào đó (làm cho số chỉ ampe kế thay đổi), bạn kia phải “đáp lai” bằng cách dịch con chạy của mình sao cho số chỉ ampe kế lại trở về giá trị $I_0$. Lần thứ nhất Anh dịch chuyển con chạy $C_1$ sang phải $4\ \text{cm}$ thì ampe kế chỉ $I_1=90\ \text{mA}$, Bảo đã “đáp lại” bằng cách di chuyển con chạy $C_2$ sang trái $5\ \text{cm}$.
Hình 2:Câu III - Đề số 6 - Tuyển chọn 10 đề chất lượng thi vào lớp 10 chuyên lý.
Nếu bạn Bảo dịch chuyển $C_2$ từ vị trí ban đầu $6\ \text{cm}$ sang trái thì bạn Anh phải “đáp lại” Bảo bằng cách nào?
Có thể xảy ra tình huống bạn Bảo không thể “đáp lại” bạn Anh hoặc tình huống bạn Anh không thể “đáp lại” bạn Bảo hay không?
Cho biết $R=40\ \text{Ω}$, hãy tính $U$.
Câu IV. Đề số 6 - Tuyển chọn 10 đề chất lượng thi vào lớp 10 chuyên lý
Một vật có dạng một đoạn thẳng $\text{AB}$ được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, đầu $\text{A}$ nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính một khoảng $20\ \text{cm}$. Biết tiêu cự của thấu kính là $f_1=15\ \text{cm}$.
Ảnh $\text{A}_1\text{B}_1$ của $\text{AB}$ qua thấu kính có chiều cao bằng bao nhiêu lần chiều cao của vật $\text{AB}$?
Đặt một thấu kính phân kì tiêu cự $f_2=5\ \text{cm}$ sao cho trục chính của nó trùng với trục chính của thấu kính hội tụ. Thấu kính hội tụ nằm giữa vật AB và thấu kính phân kì. Khoảng cách giữa hai thấu kính là $l=10\ \text{cm}$. Ảnh $\text{A}_2\text{B}_2$ của vật $\text{AB}$ qua hai thấu kính có chiều cao bằng bao nhiêu lần chiều cao của ảnh $\text{A}_1\text{B}_1$ ở ý 1)?
Xét hệ vật $\text{AB}$ và hai thấu kính ở ý 2). Giữ cố định vật $\text{AB}$, đổi chỗ của hai thấu kính cho nhau. Ảnh $\text{A}_3\text{B}_3$ của vật $\text{AB}$ qua hai thấu kính bây giờ có chiều cao gấp bao nhiêu lần chiều cao của ảnh $\text{A}_2\text{B}_2$?
Đầy đủ 10 đề và lời giải chi tiết
Các bạn có thể mua sách như sau: Cách 1: Tại đây Tuyển chọn 10 đề chất lượng thi vào lớp 10 chuyên lý Cách 2: Chuyển tiền qua mã QR sau đây (hoặc số tài khoản 9704229208780567543, MB bank) và nhập nội dung giao dịch là địa chỉ email của bạn để chúng tôi chuyển ngay sách cho bạn.
Giá mua sách là 100000 VNĐ
Ngày 5 và 6 tháng 5 năm 2023, sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Bình đã tổ chức kì thi thử TNTHPT. Đề thi của tất cả các môn đều được xây dựng một cách công phu, chất lượng và đặc biệt là bám sát với đề thi tham khảo 2023 của bộ Giáo dục và Đào tạo. Riêng đề thi thử môn vật lí lần này, những câu hỏi mức độ 3 và mức độ 4 hoàn toàn mới và định hướng đến đề thi chính thức năm 2023. Để sớm có được sự giải đáp tới các em học sinh và các thầy cô giáo, DẠY HỌC SÁNG TẠO xin được chia sẻ lời giải chi tiết đề thi thử TN THPT môn vật lý Sở GD và ĐT Quảng Bình năm 2023. Hi vọng bài viết còn là một nguồn tài liệu có giá trị dành cho các bạn (đề thi thử vật lsy Quảng Bình 2023 các bạn download tại đây: ĐỀ THI THỬ TNTHPT MÔN VẬT LÝ SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG BÌNH 2023 BẢN WORD CHUẨN NHẤT).
Đáp án 20 câu nhận biết đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn vật lí tỉnh Quảng Bình - Mã đề 001
Hình 1: Đáp án 20 câu nhận biết đề thi thử TN THPT môn vật lý tỉnh Quảng Bình năm 2023.
Giải chi tiết 20 câu thông hiểu và vận dụng đề thi thử tốt nghiệp THPT môn vật lí tỉnh Quảng Bình năm 2023 - MÃ đề 001
Câu 21. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Theo mẫu nguyên tử Bo, nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng $E_n=-1\text{,}5\ \text{eV}$ sang trạng thái dừng có năng lượng $E_m=-3\text{,}4\ \text{eV}$. Cho $h=6\text{,}625\times10^{-34}\ \text{J.s}$, $c=3\times10^8\ \text{m/s}$. Bước sóng của bức xạ mà nguyên tử hiđrô phát ra bằng A. $0\text{,}654\times10^{-6}\ \text{m}$. B. $0\text{,}654\times10^{-5}\ \text{m}$. C. $0\text{,}654\times10^{-4}\ \text{m}$. D. $0\text{,}654\times10^{-7}\ \text{m}$.
Theo tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng
$$
E_n-E_m=\frac{hc}{\lambda}\\
\lambda=\frac{hc}{E_n-E_m}
$$
Với bài toán này, ta phải chú ý đổi đơn vị $1\ \text{eV}=1\text{,}6\times10^{-19}\ \text{J}$, tức là ta tính được bước sóng theo đơn vị mét
$$
\lambda=\frac{1\text{,}9875\times10^{-25}}{\left(-1\text{,}5-\left(-3\text{,}4\right)\right)\times1\text{,}6\times10^{-19}}=0\text{,}654\times10^{-6}\ \text{m}
$$
Câu 22. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 μH và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Chu kì dao động riêng của mạch này có giá trị A. từ $2\times10^{-8}\ \text{s}$ đến $3\text{,}0\times10^{-7}\ \text{s}$. B. từ $2\times10^{-8}\ \text{s}$ đến $3\text{,}6\times10^{-7}\ \text{s}$. C. từ $4\times10^{-8}\ \text{s}$ đến $2\text{,}4\times10^{-7}\ \text{s}$. D. từ $4\times10^{-8}\ \text{s}$ đến $3\text{,}2\times10^{-7}\ \text{s}$.
Chu kì riêng của mạch $LC$ được tính theo công thức
$$
T=2\pi\sqrt{LC}
$$
Khi thay số chú ý đơn vị $L=4\ \text{μH}=4\times10^{-6}\ \text{H}$, $C_1=10\ \text{pF}=10\times10^{-12}\ \text{F}$, $C_2=640\ \text{pF}=640\times10^{-12}\ \text{F}$, thay vào tính được
$$
T_1=2\pi\sqrt{4\times10^{-6}\times10\times10^{-12}}=4\times10^{-8}\ \text{s}\\
T_2=2\pi\sqrt{4\times10^{-6}\times640\times10^{-12}}=3\text{,}2\times10^{-7}\ \text{s}
$$
Câu 23. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Một sợi dây chiều dài $l$ căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với $n$ bụng sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là $v$. Chu kì của sóng dừng trên dây là A. $\frac{l}{nv}$. B. $\frac{2l}{nv}$. C. $\frac{nv}{2l}$. D. $\frac{nv}{l}$.
Sợi dây hai đầu cố định, có $n$ bụng sóng thì chiều dài sợi dây bằng $n$ bó sóng, tức là
$$
l=n\frac{\lambda}{2}=n\frac{vT}{2}\\
T=\frac{2l}{nv}
$$
Câu 24. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Đặt điện áp $u=U_0\cos{100πt}$ ($U_0$ không đổi, $t$ tính bằng $\text{s}$) vào hai đầu một tụ điện có điện dung $C=\frac{10^{-4}}{π}\ \text{F}$. Dung kháng của tụ điện là A. 100 Ω. B. 200 Ω. C. 150 Ω. D. 50 Ω.
Dung kháng của tụ điện là
$$
Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi\times\frac{10^{-4}}{π}}=100\ \text{Ω}
$$
Câu 25. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Giới hạn quang điện của một kim loại là 0,30 μm. Cho $h=6\text{,}625\times10^{-34}\ \text{J.s}$, $c=3\times10^8\ \text{m/s}$. Công thoát của êlectron khỏi kim loại này là A. $6\text{,}625\times10^{-18}\ \text{J}$. B. $6\text{,}625\times10^{-17}\ \text{J}$. C. $6\text{,}625\times10^{-19}\ \text{J}$. D. $6\text{,}625\times10^{-20}\ \text{J}$.
Công thoát được tính
$$
A=\frac{hc}{\lambda_0}
$$
Ở đây chú ý đưa đơn vị giới hạn quang điện về mét $\lambda_0=0\text{,}3\ \text{μm}=0\text{,}3\times10^{-6}\ \text{m}$, tức là
$$
A=\frac{1\text{,}9875\times10^{-25}}{0\text{,}3\times10^{-6}}=6\text{,}625\times10^{-19}\ \text{J}
$$
Câu 26. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Một vòng dây dẫn hình tròn bán kính 50 cm có dòng điện cường độ 2 A. Cảm ứng từ tại tâm vòng dây có độ lớn là A. $5\text{,}0\times10^{-6}\ \text{T}$. B. $3\text{,}0\times10^{-6}\ \text{T}$. C. $2\text{,}5\times10^{-6}\ \text{T}$. D. $1\text{,}5\times10^{-6}\ \text{T}$.
Cảm ứng từ tại tâm vòng dây tròn là
$$
B=2\pi\times10^{-7}\times\frac{I}{r}=2\pi\times10^{-7}\times\frac{2}{0\text{,}5}=2\text{,}5\times10^{-6}\ \text{T}
$$
Câu 27. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân giao thoa trên màn quan sát là $i$. Khoảng cách giữa 4 vân sáng liên tiếp là A. $6i$. B. $5i$. C. $4i$. D. $3i$.
Khoảng vân là khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp. Giữa 4 vân sáng liên tiếp có 3 khoảng vân, tức là $3i$.
Câu 28. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Tại một nơi trên Trái đất, con lắc đơn chiều dài $l_1$ dao động điều hòa với chu kì $T_1$, con lắc đơn chiều dài $l_2$ ($l_2 \lt l_1$) dao động điều hòa với chu kì $T_2$. Cũng tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài $l_1-l_2$ dao động điều hòa với chu kì là A. $\sqrt{T_1^2-T_2^2}$. B. $\frac{T_1 T_2}{T_1-T_2}$. C. $\sqrt{T_1^2+T_2^2}$. D. $\frac{T_1 T_2}{T_1+T_2}$.
Chu kì của con lắc đơn
$$
T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}
$$
Tức là $T^2$ tỉ lệ thuận với $l$. Ta có thể lập tỉ số
$$
\frac{T_1^2}{T^2}=\frac{l_1}{l_1-l_2},\frac{T_2^2}{T^2}=\frac{l_2}{l_1-l_2}
$$
Trừ vế theo vế hai phương trình này ta được
$$
\frac{T_1^2}{T^2}-\frac{T_2^2}{T^2}=\frac{l_1-l_2}{l_1-l_2}=1
$$
Suy ra
$$
T_1^2-T_2^2=T^2\Rightarrow T=\sqrt{T_1^2-T_2^2}
$$
Câu 29. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz và tốc độ 80 m/s. Số bụng sóng trên dây là A. $4$. B. $3$. C. $6$. D. $5$.
Số bụng sóng bằng số bó sóng trên sợi dây, nó bằng chiều dài sợi dây $l$ chia cho chiều dài một bó sóng $\frac{\lambda}{2}$, tức là
$$
n=\frac{l}{\frac{\lambda}{2}}=\frac{2lf}{v}=\frac{2\times1\text{,}2\times100}{80}=3
$$
Câu 30. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Cho biết khối lượng của prôtôn; nơtron; hạt nhân ${_5^{10}}\text{B}$ lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 10,0102 u. Lấy $1\ \text{u} = 931\text{,}5\ \text{MeV/c}^2$. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${_5^{10}}\text{B}$ bằng A. 65,02 MeV. B. 6,502 MeV. C. 6,304 MeV. D. 63,04 MeV.
$$W_{{lk}_\text{riêng}}=\frac{W_{lk}}{A}=\frac{\left(Zm_p+\left(A-Z\right)m_n-m_\text{B}\right)c^2}{A}
$$
Thay số ta tính được
\begin{align}
W_{{lk}_\text{riêng}}&=\frac{\left(5\times1\text{,}0073+5\times1\text{,}0087-10\text{,}0102\right)\times931\text{,}5}{10}\\
&=6\text{,}502\ \text{MeV/nuclôn}
\end{align}
Câu 31. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Đặt điện áp xoay chiều $u_\text{AB}=U_0\cos{100πt}\ \text{(V)}$ ($U_0$ không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch $\text{AB}$ như hình vẽ. Trong mạch, $R_1$ là biến trở, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm $L$ thay đổi được, $R_2=48\ \text{Ω}$, $C=\frac{10^{-3}}{5\text{,}5π}\ \text{F}$. Điều chỉnh $R_1$ và $L$ sao cho điện áp hiệu dụng trên đoạn $\text{AM}$ luôn gấp hai lần điện áp hiệu dụng trên $\text{MB}$.
Hình 2: Mạch $RLC$ có biến trở $R$ và $L$ thay đổi được.
Độ lệch pha giữa các điện áp $u_\text{AM}$ và $u_\text{AB}$ là $θ$. Khi $θ$ đạt cực đại thì tổng trở của mạch $AB$ là A. 95,26 Ω. B. 252,88 Ω. C. 83,14 Ω. D. 126,44 Ω.
Vẽ giản đồ véctơ
Hình 3: Giản đồ véctơ biểu diễn góc lệch pha $\theta$ giữa AM và AB.
Áp dụng định lí hàm số cosin
\begin{align}
\cos{\theta}=\frac{\left(2x\right)^2+U^2-x^2}{2.2x.U}=\frac{3x}{4U}+\frac{U}{4x}\tag{31.1}\label{31.1}
\end{align}
Áp dụng bất đẳng thức Côsi, $\cos{\theta}$ cực tiểu ($\theta$ cực đại) khi
\begin{align}
\frac{3x}{4U}=\frac{U}{4x}\Rightarrow U=\sqrt{3x}\tag{31.2}\label{31.2}
\end{align}
Chú ý rằng $x$ là$U_\text{MB}$, tức là ta đã có
\begin{align}
U=\sqrt{3}U_\text{MB}\tag{31.3}\label{31.3}\\
\Rightarrow Z&=\sqrt{3}Z_\text{MB}\\
&=\sqrt{3}\sqrt{R^2+Z_C^2}\\
&=\sqrt{3\left({48}^2+\left(\frac{1}{100\pi\frac{{10}^{-3}}{5\text{,}5\pi}}\right)^2\right)}\\
&=126\text{,}44\ \mathrm{\Omega}
\end{align}
Câu 32. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Trên một sợi dây đang có sóng dừng, hai đầu sợi dây đều là nút sóng. Chọn trục $Ox$ trùng với đường thẳng chứa sợi dây khi nó duỗi thẳng, gốc $O$ tại một đầu sợi dây. Xét sợi dây khi nó biến dạng nhiều nhất. Gọi hệ số góc của tiếp tuyến với sợi dây tại điểm có tọa độ $x$ là $a$. Sự phụ thuộc của $a$ theo $x$ được biểu diễn bằng đồ thị như hình vẽ bên.
Hình 3: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số góc của tiếp tuyến với sợi dây theo tọa độ $x$.
Khoảng cách lớn nhất giữa hai bụng sóng là A. 60,12 cm. B. 67,56 cm. C. 57,24 cm. D. 63,77 cm.
Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, nó có dạng hình sin. Trong hệ tọa độ $u(x)$ nó có phương trình
\begin{align}
u=A_b\cos{\left(\frac{2\pi}{\lambda}x\pm\frac{\pi}{2}\right)}\tag{32.1}\label{32.1}
\end{align}
Trong đó $A_b$ là biên độ của điểm bụng.
Hệ số góc của tiếp tuyến với sợi dây tại tọa độ $x$ là
\begin{align}
a=u^\prime\left(x\right)=-\frac{2\pi}{\lambda}A_b\sin{\left(\frac{2\pi}{\lambda}x\pm\frac{\pi}{2}\right)}\tag{32.2}\label{32.2}
\end{align}
Hay viết lại
\begin{align}
a=\frac{2\pi A_b}{\lambda}\cos{\left(\frac{2\pi}{\lambda}x\right)}\tag{32.3}\label{32.3}\\
\end{align}
Hoặc
\begin{align}
a=\frac{2\pi A_b}{\lambda}\cos{\left(\frac{2\pi}{\lambda}x+\pi\right)}\tag{32.4}\label{32.4}
\end{align}
Như vậy đồ thị của $a(x)$ cũng có dạng hình sin, biên độ của $a$ là $a_m=\frac{2\pi A_b}{\lambda}$, bước sóng $\lambda$ cũng được xác định từ đồ thị này.
Ta trở về đồ thị của $a$ mà bài toán cho. Từ đồ thị này ta xác định được:
Bước sóng: $\lambda=40\ \text{cm}$; biên độ của $a$: $a_m=0\text{,}3$.
Suy ra biên độ của điểm bụng
\begin{align}
A_b=\frac{a_m\lambda}{2\pi}\tag{32.5}\label{32.5}
\end{align}
Cũng từ đồ thị $a(x)$ ta thấy hai đầu dây cách nhau 2 bước sóng, tức là có 4 bó sóng. Hai bụng xa nhau nhất là bụng thứ nhất và bụng thứ tư, hai bụng này dao động ngược pha, chúng xa nhau nhất khi một bụng ở biên dương, bụng còn lại ở biên âm. Tức là khoảng cách giữa chúng khi đó bằng
\begin{align}
d_{\mathrm{max}}&=\sqrt{\left(2A_b\right)^2+\left(3\frac{\lambda}{2}\right)^2}\\
&=\sqrt{\left(\frac{2\times0.3\times40}{2\pi}\right)^2+\left(\frac{3\times40}{2}\right)^2}\\
&=60\text{,}12\ \mathrm{cm}
\end{align}
Câu 33. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Cho mạch điện xoay chiều gồm $R$, $L$, $C$ mắc nối tiếp như hình vẽ bên (hình H.1). Hình H.2 là các đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp $u_{\mathrm{AM}}$ giữa hai điểm A, M và điện áp $u_{\mathrm{MB}}$ giữa hai điểm M, B trong mạch theo thời gian $t$. Tại thời điểm $t=\frac{10}{3}\ \mathrm{ms}$ điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB có giá trị 165 V.
Hình 4: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các điện áp tức thời theo thời gian trong mạch $RLC$.
Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch AB tính theo $t$ ($t$ tính bằng $\text{s}$) là A. $u=120\sqrt2\cos{\left(100\pi t-\frac{\pi}{4}\right)}\ \mathrm{V}$. B. $u=120\sqrt3\cos{\left(100\pi t-\frac{\pi}{4}\right)}\ \mathrm{V}$. C. $u=110\sqrt3\cos{\left(100\pi t-\frac{\pi}{6}\right)}\ \mathrm{V}$. D. $u=110\sqrt2\cos{\left(100\pi t-\frac{\pi}{6}\right)}\ \mathrm{V}$.
Bài này chỉ cần thử ngược là được. Cụ thể, ta thay $t=\frac{10}{3}\times10^{-3}\ \mathrm{s}$ vào từng phương án, phương án nào cho $u=165\ \text{V}$ là đúng. Ở đây thay vào phương án C là đúng.
Câu 34. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Cho mạch điện xoay chiều gồm $R$, $L$, $C$ mắc nối tiếp. Trong đó điện trở $R=100\ \mathrm{\Omega}$, độ tự cảm $L$ của cuộn dây cảm thuần và điện dung $C$ của tụ điện không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số góc $\omega$ có thể thay đổi được. Khi $\omega=\omega_1\ \mathrm{(rad/s)}$ thì tổng trở của mạch là $120\ \mathrm{\Omega}$. Tăng tần số góc từ giá trị $\omega_1$ thêm $500\pi\ \mathrm{(rad/s)}$ thì tổng trở của mạch lại có giá trị $120\ \mathrm{\Omega}$. Giá trị của $L$ là A. 99,4 mH. B. 12,7 mH. C. 140,0 mH. D. 42,2 mH.
Câu này có liên quan đến một bài viết tuyệt vời về sự biến thiên tần số trong mạch điện xoay chiều, các bạn nên đọc: GIẢI BÀI TOÁN TẦN SỐ THAY ĐỔI TRONG MẠCH RLC BẰNG PHƯƠNG PHÁP "KHOẢNG NGHIỆM"
Tổng trở của mạch $RLC$
\begin{align}
Z^2&=R^2+\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)^2\\
&=R^2+L^2\left(\omega-\frac{1}{\omega CL}\right)^2 \tag{34.1}\label{34.1}
\end{align}
Chú ý rằng $\frac{1}{CL}=\omega_0^2=\omega_1\omega_2$. Trong phương trình (\ref{34.1}), nếu $\omega=\omega_1$ thì
\begin{align}
Z^2-R^2&=L^2\left(\omega_1-\frac{\omega_0^2}{\omega_1}\right)\\
&=L^2\left(\omega_1-\frac{\omega_1\omega_2}{\omega_1}\right)^2\\
&=L^2\left(\omega_1-\omega_2\right)^2 \tag{34.2}\label{34.2}
\end{align}
Từ (\ref{34.2}) suy ra
\begin{align}
L&=\frac{\sqrt{Z^2-R^2}}{\left|\omega_1-\omega_2\right|}\\
&=\frac{\sqrt{{120}^2-{100}^2}}{500\pi}=0,042\ \mathrm{H}
\end{align}
Câu 35. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng với cùng tần số $f=20\ \mathrm{Hz}$. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $v=60\ \mathrm{cm/s}$, khoảng cách giữa hai điểm A và B là 16 cm. Điểm M thuộc đoạn thẳng AB và cách A một khoảng 9 cm. Đường tròn (C) có tâm là M và bán kính 5 cm trên mặt chất lỏng. Số điểm giao thoa cực đại trên đường tròn (C) là A. 14. B. 15. C. 12. D. 13.
Bước sóng $\lambda=\frac{v}{f}=\frac{60}{20}=3\ \mathrm{cm}$
Nếu sử đường tròn (C) cắt đoạn thẳng AB tại hai điểm P và Q thì $PA=4\ \mathrm{cm}, PB=12\ \text{cm}$ và $QA=14\ \mathrm{cm},QB=2\ \text{cm}$.
Giả sử P và Q là các cực đại giao thoa thì bậc của chúng là
\begin{align}
k_\mathrm{P}=\frac{PA-PB}{\lambda}=\frac{4-12}{3}=-2\text{,}6\\
k_\mathrm{Q}=\frac{QA-QB}{\lambda}=\frac{14-2}{3}=4
\end{align}
Những cực đại giao thoa trên đoạn thẳng PQ có bậc là các số nguyên: $-2,-1,0,1,2,3,4$. Tức là có 7 cực đại giao thoa trên đoạn thẳng PQ. Các vân cực đại từ $-2$ đến $3$ cắt đường tròn (C) tại hai điểm, vân cực đại $4$ cắt đường tròn (C) tại 1 điểm (vì nó tiếp xúc với (C) tại Q). Vậy số cực đại giao thoa trên đường tròn (C) là
$$
n=\left(7-1\right)\times2+1=13
$$
Câu 36. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Chuỗi phóng xạ của urani ${_{92}^{238}}\mathrm{U}$ kết thúc là sản phẩm chì ${_{80}^{206}}\mathrm{Pb}$ bền, với chu kì bán rã ${4\text{,}5.10}^9$ năm. Chuỗi phóng xạ của urani ${_{92}^{235}}\mathrm{U}$ kết thúc là sản phẩm chì ${_{80}^{207}}\mathrm{Pb}$ bền, với chu kì bán rã ${0\text{,}71.10}^9$ năm. Người ta cho rằng, khi Trái đất hình thành, đã có mặt các đồng vị chì và urani nhưng chưa có sản phẩm phân rã của chúng. Một mẫu quặng tìm thấy có lẫn chì và urani, trong đó tỉ lệ số nguyên tử của ba đồng vị chì ${_{80}^{204}}\mathrm{Pb}$, ${_{80}^{206}}\mathrm{Pb}$, ${_{80}^{207}}\mathrm{Pb}$ tương ứng là $1\text{,}00:29\text{,}6:22\text{,}6$; tỉ lệ số nguyên tử của hai đồng vị urani ${_{92}^{235}}\mathrm{U}$, ${_{92}^{238}}\mathrm{U}$ tương ứng là $1:137$. Trong đó đồng vị ${_{80}^{204}}\mathrm{Pb}$ chỉ được dùng để tham khảo vì nó không có nguồn gốc phóng xạ. Một mẫu quặng khác chỉ có chì tinh khiết cho tỷ lệ tương tự $1\text{,}00:17\text{,}9:15\text{,}5$, đây được xem là tỉ lệ chì khi Trái đất hình thành. Với những số liệu đã cho, có thể tính được tuổi của Trái đất là A. ${4\text{,}747\times10}^9\ \mathrm{năm}$. B. ${4\text{,}558\times10}^9\ \mathrm{năm}$. C. ${4\text{,}832\times10}^9\ \mathrm{năm}$. D. ${4\text{,}615\times10}^9\ \mathrm{năm}$.
Gọi $t$ là tuổi của Trái đất.
Số hạt hiện nay của các đồng vị ${_{92}^{235}}\mathrm{U}$, ${_{92}^{238}}\mathrm{U}$, ${_{82}^{206}}\mathrm{Pb}$, ${_{82}^{207}}\mathrm{Pb}$ lần lượt là $N_{235}$, $N_{238}$, $N_{206}$, $N_{207}$. Ta có các tỉ số:
\begin{align}
\frac{N_{206}}{N_{238}}=2^\frac{t}{4\text{,}5}-1\ \mathrm{và}\ \frac{N_{207}}{N_{235}}=2^{\frac{t}{0\text{,}71}}-1\tag{36.1}\label{36.1}
\end{align}
Theo bài ra thì tỉ lệ số hạt urani là
\begin{align}
\frac{N_{235}}{N_{238}}=\frac{1}{137}\tag{36.2}\label{36.2}
\end{align}
Tỉ lệ số hạt chì tạo thành do phóng xạ là
\begin{align}
\frac{N_{207}}{N_{206}}=\frac{22\text{,}6-15\text{,}5}{29\text{,}6-17\text{,}9}=\frac{71}{117}\tag{36.3}\label{36.3}
\end{align}
Kết hợp các phương trình (\ref{36.1}), (\ref{36.2}), (\ref{36.3}) ta suy ra phương trình
\begin{align}
\frac{137}{117}\left(2^\frac{t}{4\text{,}5}-1\right)=\frac{1}{71}\left(2^\frac{t}{0\text{,}71}-1\right)\tag{36.4}\label{36.4}
\end{align}
Bấm máy giải phương trình (\ref{36.4}) ta được
$$t={4,558.10}^9\ \mathrm{năm}$$
Câu 37. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Một tấm ván đồng chất chiều dài $l=120\ \mathrm{cm}$, khối lượng $M=1\text{,}2\ \mathrm{kg}$ được đặt trên mặt bàn nằm ngang vuông góc với một mép bàn, đầu A nằm trên mặt bàn, đầu B nhô ra khỏi mép bàn một đoạn $BC=40\ \mathrm{cm}$. Hai con lắc lò xo có các lò xo cùng độ cứng $k=15\ \mathrm{N/m}$ gắn với các quả cầu nhỏ cùng khối lượng $m=0\text{,}8\ \mathrm{kg}$. Một con lắc được treo thẳng đứng, điểm treo tại đầu B của tấm ván. Con lắc còn lại đặt nằm ngang dọc theo tấm ván, một đầu lò xo này gắn vào một chốt cố định trên mặt bàn, vị trí cân bằng của quả cầu trên ván cách mép bàn C một khoảng $20\ \mathrm{cm}$. Hệ được biểu diễn bằng hình vẽ bên.
Hình 5: Hệ thống gồm một con lắc lò xo nằm ngang và một con lắc lò xo thẳng đứng.
Bỏ qua ma sát và lấy $g=10\ \mathrm{m/}s^2$. Đẩy quả cầu trên ván dọc theo trục lò xo để lò xo nén $16\ \mathrm{cm}$. Nâng quả cầu bên dưới từ vị trí cân bằng lên một khoảng $16\ \mathrm{cm}$. Thả nhẹ quả cầu bên trên trước, khi nó đến vị trí cân bằng thì thả quả cầu bên dưới. Để tấm ván không bị nghiêng, trong mỗi chu kì dao động của các con lắc, phải giữ tấm ván trong thời gian nhỏ nhất là A. 0,64 s. B. 0,32 s. C. 0,48 s. D. 0,96 s.
Vẽ các lực tác dụng lên tấm ván như hình vẽ dưới đây $x$
Hình 6: Các lực tác dụng lên tấm ván tại thời điểm $t$.
Chọn trục quay tức thời tại C, ván sẽ nghiêng sang phải nếu
\begin{align}
F_\text{đh}\frac{l}{3}\gt Mg\frac{l}{6}+mg\left(\frac{l}{6}-x_1\right)\tag{37.1}\label{37.1}
\end{align}
Trong đó $F_\text{đh}=mg+kx_2$, thay vào (\ref{37.1}) biến đổi và rút ra
\begin{align}
48x_1+36x_2>4\text{,}8\tag{37.2}\label{37.2}
\end{align}
Với cách chọn trục tọa độ như hình vẽ, ta dễ dàng viết phương trình dao động cho các con lắc (chọn $t=0$ lúc thả quả cầu bên dưới):
\begin{align}
x_1=0\text{,}16\cos{\left(\omega t+\frac{\pi}{2}\right)}\ \text{cm}\\
x_2=0\text{,}16\cos{\left(\omega t\right)}\ \mathrm{cm}\tag{37.3}\label{37.3}
\end{align}
Dùng máy tính tính được ngay
\begin{align}
0\text{,}16\left(48\angle\frac{\pi}{2}+36\angle0\right)=9\text{,}6\angle 0\text{,}927\tag{37.4}\label{37.4}
\end{align}
Tức là
\begin{align}
9\text{,}6\cos{\left(\omega t+0\text{,}927\right)}>4\text{,}8\\
\cos{\left(\omega t+0\text{,}927\right)}>\frac{1}{2}\tag{37.5}\label{37.5}
\end{align}
Trong một chu kì, (\ref{37.5}) xảy ra được biểu diễn bằng đường tròn lượng giác như hình vẽ dưới đây
Hình 8: Đường tròn pha khảo sát thời gian trong dao động điều hòa.
Với hình vẽ này thì thời gian cần tìm là
$$
\Delta t=\frac{\Delta\varphi}{\omega}=\frac{2\pi}{3}\sqrt{\frac{0\text{,}8}{15}}\approx0\text{,}48\ \mathrm{s}
$$
Câu 38. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Một sợi dây dài 1,8 m được cắt làm hai đoạn, mỗi đoạn dây được gắn với một quả cầu nhỏ tạo thành con lắc đơn. Hai con lắc đơn này có điểm treo gần nhau và ở cùng độ cao. Kéo nhẹ các quả cầu để các sợi dây lệch khỏi vị trí cân bằng các góc bằng nhau và bằng $\alpha_0$ đồng thời các sợi dây song song với nhau. Thả nhẹ hai con lắc ở cùng một thời điểm để chúng dao động điều hòa trong hai mặt phẳng thẳng đứng song song với nhau. Khi một trong hai con lắc lệch góc $\frac{\alpha_0}{2}$ so với vị trí cân bằng của nó lần thứ hai thì hai sợi dây lại song song với nhau. Chiều dài của một trong hai đoạn dây là A. 0,36 m. B. 1,36 m. C. 1,45 m. D. 0,45 m.
Dây cắt làm hai phần nên
\begin{align}
l_1+l_2=l=180\ \mathrm{cm}\tag{38.1}\label{38.1}
\end{align}
Hai sợi dây song song tức là chúng có cùng li độ góc $\frac{\alpha_0}{2}$. Tuy nhiên, chiều dài các sợi dây khác nhau nên tần số góc khác nhau, nếu con lắc thứ nhất lệch góc $\frac{\alpha_0}{2}$ lần thứ hai thì con lắc còn lại bị lệch lần thứ 3, thứ 4, … Ở đây ta xét lần thứ 3 như hình dưới đây:
Hình 9: Đường tròn pha khảo sát pha dao động của hai con lắc đơn.
Pha mà các con lắc quét được trong cùng thời gian đó lần lượt là $\Delta\varphi_1=\frac{2\pi}{3}$ và $\Delta\varphi_2=\frac{4\pi}{3}$. Liên hệ với tần số góc như sau:
\begin{align}
\frac{\Delta\varphi_1}{\Delta\varphi_2}=\frac{\omega_1}{\omega_2}\tag{38.2}\label{38.2}
\end{align}
Với $\omega=\sqrt{\frac{g}{l}}$, ta suy ra tỉ số
\begin{align}
\frac{l_1}{l_2}=\frac{1}{4}\tag{38.3}\label{38.3}
\end{align}
Kết hợp (\ref{38.1})và (\ref{38.3}) ta tính được
$$
l_1=36\ \mathrm{cm},l_2=144\ \text{cm}
$$
Câu 39. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Theo mẫu nguyên tử Bo, năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng $K$; $L$; $M$; $N$; $O$; $P$; … lần lượt là $E_\mathrm{K}=-13\text{,}6\ \mathrm{eV}$; $E_\mathrm{L}=-3\text{,}40\ \mathrm{eV}$; $E_\mathrm{M}=-1\text{,}51\ \mathrm{eV}$; $E_\mathrm{N}=-0\text{,}85\ \mathrm{eV}$; $E_\mathrm{O}=-0\text{,}54\ \mathrm{eV}$; $E_\mathrm{P}=-0\text{,}38\ \mathrm{eV}$; … Một khối khí hiđrô được kích thích để phát ra ánh sáng. Ánh sáng phát ra từ khối khí hiđrô này là ánh sáng tổng hợp gồm 6 bức xạ khác nhau. Trong 6 bức xạ đó có n bức xạ có thể gây ra hiện tượng quang điện đối với canxi (có giới hạn quang điện 0,43 μm). Giá trị của $n$ là A. 6. B. 3. C. 5. D. 4.
Sơ đồ các mức năng lượng:
Hình 10: Sơ đồ năng lượng theo mẫu nguyên tử Bo, các bước sóng tăng dần từ trái sang phải.
Ta thấy đề khối hiđrô có thể phát 6 bức xạ thì các nguyên tử phải được kích thích đến trạng thái dừng $N$ (6 bức xạ ứng với 6 dấu mũi tên liền nét).
Ta phải tính các bước sóng này và so sánh xem bước sóng nào nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn quang điện $\lambda_0=0\text{,}43\ \mathrm{\mu m}$ của canxi thì bức xạ đó gây ra quang điện. Ta bắt đầu tính từ bước sóng lớn nhất (vì các bước sóng nhỏ chắc chắn gây ra quang điện).
Công thức tính chung là
\begin{align}
\lambda_{mn}=\frac{hc}{\left(E_m-E_n\right)\times{1\text{,}6\times10}^{-19}}\tag{39.1}\label{39.1}
\end{align}
Bức xạ do chuyển từ $N$ xuống $M$
\begin{align}
\lambda_{NM}&=\frac{{1\text{,}9875\times10}^{-25}}{\left(-0\text{,}85-(-1\text{,}51)\right)\times{1\text{,}6\times10}^{-19}}\\
&=1\text{,}882\ \mathrm{\mu m}>0\text{,}43\ \mathrm{\mu m}
\end{align}
Bức xạ do chuyển từ $M$ xuống $L$
\begin{align}
\lambda_{ML}&=\frac{{1\text{,}9875\times10}^{-25}}{\left(-0\text{,}151-(-3\text{,}4)\right)\times{1\text{,}6\times10}^{-19}}\\
&=0\text{,}657\ \mathrm{\mu m}>0\text{,}43\ \mathrm{\mu m}
\end{align}
Bức xạ do chuyển từ $N$ xuống $L$
\begin{align}
\lambda_{NL}&=\frac{{1\text{,}9875\times10}^{-25}}{\left(-0\text{,}85-(-3\text{,}4)\right)\times{1\text{,}6\times10}^{-19}}\\
&=0\text{,}487\ \mathrm{\mu m}>0\text{,}43\ \mathrm{\mu m}
\end{align}
Bức xạ do chuyển từ $L$ xuống $K$
\begin{align}
\lambda_{LK}&=\frac{{1\text{,}9875\times10}^{-25}}{\left(-0\text{,}34-(-13\text{,}6)\right)\times{1\text{,}6\times10}^{-19}}\\
&=0\text{,}121\ \mathrm{\mu m}\lt 0\text{,}43\ \mathrm{\mu m}
\end{align}
Qua phép thử ta thấy trong 6 bức xạ có 3 bức xạ không thể gây ra hiện tượng quang điện, còn lại 3 bức xạ có thể gây ra quang điện cho canxi.
Câu 40. Đề thi thử môn vật lý Quảng Bình 2023
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng 1,5 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng tổng hợp gồm hai bức xạ có bước sóng $\lambda_1$ và $\lambda_2$ ($410\ \mathrm{nm}≤\lambda_1≤680\ \text{nm}$; $410\ \text{nm}≤λ_2≤680\ \text{nm}$). Trên màn quan sát người ta đánh dấu một điểm M cách vân sáng trung tâm một khoảng 12,6 mm. Tại M có vân sáng của bức xạ bước sóng $\lambda_1$ và vân tối của bức xạ bước sóng $\lambda_2$. Giữa M và vân sáng trung tâm có hai vị trí mà tại đó vân sáng của hai bức xạ trùng nhau. Để tại M chỉ có vân sáng của một bức xạ, phải dịch chuyển màn tịnh tiến theo phương vuông góc với màn, ra xa nguồn sáng thêm một khoảng nhỏ nhất bằng $\frac{1}{6}\ \mathrm{m}$. Bước sóng của hai bức xạ $\lambda_1$ và $\lambda_2$ chênh lệch nhau A. 71 nm. B. 47 nm. C. 140 nm. D. 226 nm.
Có nhiều cách giải bài tập giao thoa ánh sáng, nhưng đối với các bài tập trắc nghiệm, dùng máy tính casio có lẽ là phương án hợp lý nhất. Việc sử dụng máy tính bỏ túi casio giải bài tập giao thoa ánh sáng rất nhanh và dễ, nó biến những bài toán khó thành đơn giản, bất kể học sinh nào cũng có thể làm một cách dễ dàng. Bài viết này, tôi sẽ minh họa việc giải bài tập giao thoa ánh sáng bằng máy tính casio sao cho bạn dễ hiểu nhất, với những bài toán thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng được lấy từ những đề thi THPT quốc gia hoặc những đề thi minh họa trước đây, đồng thời chia sẻ với các bạn những bài toán mới có tính xu hướng cho đề thi những năm tới.
Giải bài tập giao thoa ánh sáng bằng máy tính casio
Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng bằng máy tính casio
Vân giao thoa trên màn cách vân trung tâm một khoảng $x$ ($x$ được gọi là tọa độ của vân giao thoa), thì
\begin{align}
x=k\frac{\lambda D}{a}\tag{1}\label{1}
\end{align}
Suy ra
\begin{align}
\lambda=\frac{ax}{kD}\tag{2}\label{2}
\end{align}
Trong đó $\lambda$ chỉ có giá trị trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm, còn $k$ là số nguyên.
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng thực tế, số vân trên màn không nhiều, nên giá trị $k$ không lớn hơn 20.
Sử dụng máy tính Casio để giải bài toán giao thoa ánh sáng thực ra là dùng máy tính để thử đáp án. Có hai trường hợp thử như sau: Trường hợp 1, biết $x$ tìm $\lambda$, bằng cách thử
$k$
$\lambda=\frac{ax}{kD}$
$1$
$\frac{ax}{D}$
$2$
$\frac{ax}{2D}$
$3$
$\frac{ax}{3D}$
$...$
$...$
$20$
$\frac{ax}{20D}$
Dò trên cột $\lambda$, những giá trị nào nằm trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm thì chọn. Trường hợp 2, biết $\lambda$ tìm $x$, bằng cách thử
$k$
$x=k\frac{\lambda D}{a}$
$1$
$\frac{\lambda D}{a}$
$2$
$\frac{\lambda D}{a}$
$3$
$\frac{\lambda D}{a}$
$...$
$...$
$20$
$20\frac{\lambda D}{a}$
Dò trên cột $x$, những giá trị nào thỏa mãn điều kiện bài toán thì chọn.
Các ví dụ minh họa giải bài tập giao thoa ánh sáng bằng máy tính casio
Bài toán 1 (Đề minh họa lần 1 năm 2017). Tìm bước sóng của bức xạ cho vân sáng tại một điểm trên màn
Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ánh sáng trắng có bước sóng trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm. M là một điểm trên màn, cách vân sáng trung tâm 2 cm. Trong các bức xạ cho vân sáng tại M, bức xạ có bước sóng dài nhất là A. 417 nm. B. 570 nm. C. 714 nm. D. 760 nm.
Bài toán đã cho đầy đủ, khoảng cách giữa hai khe Y-âng $a$, khoảng cách từ hai khe tới màn $D$ và tọa độ điểm M trên màn $x_\text{M}$. Tại M có thể có nhiều bức xạ cho vân sáng, nhưng ta cứ nói một cách tổng quát là tại M có vân sáng bậc $k$ của bức xạ $\lambda$. Khi đó ta có thể viết
\begin{align}
x_\text{M}=k\frac{\lambda D}{a}\\
\text{Hay}\ \lambda&=\frac{ax_\text{M}}{D}\times\frac{1}{k}\\
&=\frac{0\text{,}5.20}{2}\times\frac{1}{k}
\end{align}
Vì $k$ là những số nguyên, mà trong thí nghiệm Y-âng thì giá trị của $k$ cũng nằm trong khoảng $1,2,3,..20$ mà thôi. Nên ta có thể thay lần lượt $k=1$, $k=2$, ... vào công thức tính $\lambda$, nếu giá trị $\lambda$ tính ra lớn nhất nằm trong khoảng ánh sáng nhì thấy là ta lấy. Tuy nhiên việc thay lần lượt các giá trị $k$ để tính $\lambda$ chúng ta không phải làm, mà đã có máy tính Casio, với chức năng table. Hãy bắt đầu nhé!
Vào chức năng table(fx-580 thì Menu/8 hoặc fx-570 thì Mode/7).
Với $f\left(X\right)=$ nhập hàm của $\lambda$, trong đó $k$ tương ứng với biến $X$ trong table:
$$f\left(X\right)=\frac{0\text{,}5.20}{2}\times\frac{1}{X}$$
Bấm phím $=$ xuất hiện $g\left(X\right)$ thì bấm $=$ tiếp để bỏ qua $g\left(X\right)$.
Start: $1$, Bấm phím $=$.
End: $20$, Bấm phím $=$.
Step: $1$, Bấm phím $=$.
Kết quả là bảng sau (bấm xuống để nhìn hết bảng):
Hình 1:Có 7 bức xạ cho vân sáng tại M, đó là các bước sóng 0,3846 μ; 0,4166 μ; 0,4545 μ; 0,5 μ; 0,5555 μ; 0,625 μ; 0,7142 μ. Ta chọn bước sóng lớn nhất là 0,7142 μ.
Mỗi giá trị của $k$ ứng với một bước sóng cho vân cực đại tại M. Tuy nhiên chỉ có 7 bước sóng nằm trong vùng nhìn thấy (380 nm đến 760 nm). Theo đề bài thì ta chọn bước sóng dài nhất trong khoảng này là 0,7142 μ - phương án C.
Bài toán 2. Tìm số vân sáng giữa hai điểm trên màn
Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, khoảng cách từ hai khe tới màn là 1 m. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 500 nm và 750 nm. Tại M là vân sáng bậc 3 của bức xạ 500 nm và tại N là vân sáng bậc 10 của bức xạ 750 nm. Số vân sáng trong khoảng giữa M và N là A. 12. B. 13. C. 14. D. 15.
Bài toán này không phải tìm bước sóng như bài toán 1, mà tìm những vị trí có vân sáng. Tức là phải tìm
\begin{align}
x&=k\frac{\lambda D}{a}\\
&=k\frac{\lambda.1}{1}\tag{2.1}\label{2.1}
\end{align}
Vẫn chức năng table, cứ làm theo các bước sau đây rồi mình sẽ giải thích cụ thể:
Với $f\left(X\right)=$ nhập hàm (\ref{2.1}), trong đó $k$ được thay bằng $X$ trong table, còn $\lambda$ thì nhập bước sóng của bức xạ thứ nhất 0,5 (lấy đơn vị là μm cho tiện):
$$f\left(X\right)=x*0.5$$
Bấm $=$ để sang hàm $g\left(X\right)$, ở đây cũng nhập công thức như $f\left(X\right)$ nhưng giá trị $\lambda$ thì thay bằng bước sóng của bức xạ thứ hai 0,75 μm.
$$f\left(X\right)=x*0.75$$
Bấm phím $=$
Start: $1$, Bấm phím $=$.
End: $20$, Bấm phím $=$.
Step: $1$, Bấm phím $=$.
Hình 2:Giá trị của hai cột $f\left(X\right)$ và $g\left(X\right)$ là tọa độ các vân sáng của cả hai bức xạ trên màn.
Vị trí vân sáng bậc 3 của $\lambda_1$ có tọa độ 1,5 mm, vị trí vân sáng bậc 10 của $\lambda_2$ có tọa độ 7,5 mm (khoanh đỏ trong hình). Trong khoảng giữa hai tọa độ này còn có các tọa độ khác: 2 mm; 2,25 mm; 2,5 mm; 3 mm (có hai giá trị 3 thì ta chỉ tính là một vân, đây là vân trùng); 3,5 mm; 3,75 mm; 4 mm; 4,5 mm (cũng vân trùng); 5 mm; 5,25 mm; 5,5 mm; 6 mm (vân trùng); 6,5 mm; 6,75 mm; 7 mm.
Có 15 vân sáng cần tìm.
Bài toán 3 (Đề thi THPT quốc gia 2017). Tìm bước sóng của một trong ba bức xạ cho vân sáng tại một điểm trên màn
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn quan sát, tồn tại vị trí mà ở đó có đúng ba bức xạ cho vân sáng ứng với các bước sóng là 440 nm, 660 nm và $λ$. Giá trị của $λ$ gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 570 nm. B. 560 nm. C. 540 nm. D. 550 nm.
Hai bước sóng 440 nm và 660 nm cùng cho vân sáng tại một vị trí tức là ta có
$$\frac{k_1}{k_2}=\frac{660}{440}=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}=...$$
Tức là ta chỉ cần dùng máy tính Casio thử xem, tại vị trí vân sáng bậc 3, bậc 6, bậc 9, ... của bức xạ 440 nm xem có vị trí nào chỉ có 3 vân sáng hay không, vị trí nào thỏa mãn thì ta dừng lại ở đó.
Giả sử vân sáng $\lambda$ cần tìm là vân bậc $k$, ta phải có
\begin{align}
\lambda=\frac{3.440}{k}\\
\lambda=\frac{6.440}{k}\\
\lambda=\frac{9.440}{k}\\
...
\end{align}
Máy tính chỉ có hai cột nên ta thử cột thứ nhất với bậc 3, cột thứ hai với bậc 6 trước đã.
$f\left(x\right)=\frac{3.440}{x}$,
$g\left(x\right)=\frac{6.440}{x}$
Start: $1$, Bấm phím $=$.
End: $20$, Bấm phím $=$.
Step: $1$, Bấm phím $=$.
Hình 3:Cột $f\left(x\right)$ là danh sách các bước sóng cho vân sáng tại vị trí vân bậc 3 của $\lambda_1$ và bậc 2 của $\lambda_2$. Cột $g\left(x\right)$ là danh sách các bước sóng cho vân sáng tại vị trí vân bậc 6 của $\lambda_1$ và bậc 4 của $\lambda_2$.
Ở cột $f\left(x\right)$ ứng với vị trí vân sáng bậc 3 của bước sóng 440 nm và bậc 2 của bước sóng 660 nm, tại đây không có bức xạ nhìn thấy nào cho vân sáng.
Ở cột $g\left(x\right)$ ứng với vị trí vân sáng bậc 6 của bước sóng 440 nm và bậc 4 của bước sóng 660 nm, tại đây có đúng một bức xạ nhìn thấy khác cho vân sáng, đó là vân sáng bậc 5 của bước sóng $\lambda=528\ \text{nm}$. Như vậy đến đây ta đã có thể chọn phương án C.
Nếu ở cột này tiếp tục không có bức xạ nhìn thấy nào cho vân sáng hoặc có nhiều hơn một bức xạ nhìn thấy khác cho vân sáng thì ta lại thử với
$$
f\left(x\right)=\frac{9.440}{x}\\
f\left(x\right)=\frac{12.440}{x}
$$
Và làm tương tự.
Bài toán 4 (Đề thi THPT quốc gia 2017). Tìm vị trí gần nhất có 5 bức xạ cho vân sáng trên màn
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Chiếu vào hai khe ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có đúng 5 bức xạ cho vân sáng. Khoảng cách từ M đến vân trung tâm có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 6,7 mm. B. 6,3 mm. C. 5,5 mm. D. 5,9 mm.
Cách làm là, thử theo bảng 1. Tức là trong chức năng table của máy Casio, các hàm phải được nhập theo công thức tính $\lambda=\frac{ax_\text{M}}{kD}$. Trong công thức nhập này, bài toán đã cho $D=2\ \text{m}$, $a=1\ \text{mm}$, $k$ chính là biến $X$, còn lại tọa độ của điểm M là $x_\text{M}$ thì chưa có. Ta phải đọc đề lại một chút, sẽ thấy M là điểm gần vân trung tâm nhất. Đây là mấu chốt để tìm $x_\text{M}$.
Theo (\ref{1}) thì để có M gần vân trung tâm nhất, ta chọn
\begin{align}
x_\text{M}=\frac{k_\text{M}.0,38.D}{a}\tag{4.1}\label{4.1}
\end{align}
(vì bước sóng nhỏ nhất sẽ cho M gần vân trung tâm nhất). Vậy còn $k_\text{M}$ thì sao? Ta lại phải thử thôi. Vì có 5 bức xạ cho vân sáng tại M nên $k_\text{M}$ không thể nhỏ hơn 5, vậy ta thử từ $k_\text{M}=5$. Bắt đầu nào.
Thay (\ref{4.1}) vào (\ref{1}), rút gọn $D$ và $a$ đi ta suy ra
\begin{align}
\lambda=\frac{k_\text{M}.0,38}{k}
\end{align}
Vì table của các máy tính Casio hiện tại chỉ có tối đa 2 cột nên ta thử lần lượt cột 1 với $k_\text{M}=5$, cột 2 với $k_\text{M}=6$, như sau:
$f\left(X\right)=\frac{5\times0.38}{X}$,
$g\left(X\right)=\frac{6\times0.38}{X}$
Start: $1$, Bấm phím $=$.
End: $20$, Bấm phím $=$.
Step: $1$, Bấm phím $=$.
Kết quả là
Hình 4:Cột $f\left(x\right)$ là các giá trị bước sóng cùng cho vân sáng tại vân bậc 5 của bức xạ 380 nm, cột $g\left(x\right)$ là các giá trị bước sóng cùng cho vân sáng tại vân bậc 6 của bức xạ 380 nm.
Trên hình 4, ta dễ thấy trong cột thứ nhất (vị trí vân sáng bậc 5 của bức xạ 380 nm) chỉ có 3 bức xạ nằm trong vùng nhìn thấy cho vân sáng (khoanh đỏ). Còn trong cột thứ hai (vị trí vân bậc 6 của bức xạ 380 nm) chỉ có 4 bức xạ nằm trong vùng nhìn thấy cho vân sáng. Vậy cả hai vị trí này đều không thỏa mãn bài toán.
Bây giờ ta thử tiếp với hai vị trí ứng với vân bậc 7 và bâc 8 của bức xạ 380 nm. Bằng cách bấm vào nút AC để quay về nhập hàm, sau đó đổi số 5 bằng số 7 trong hàm $f\left(X\right)$ và đổi số 6 thành số 8 trong hàm $g\left(X\right)$, ta có bảng sau:
Hình 4:Cột $f\left(x\right)$ là các giá trị bước sóng cùng cho vân sáng tại vân bậc 7 của bức xạ 380 nm, cột $g\left(x\right)$ là các giá trị bước sóng cùng cho vân sáng tại vân bậc 8 của bức xạ 380 nm.
Vị trí vân sáng bậc 7 của bức xạ (cột $f\left(x\right)$) vẫn chỉ có 4 bức xạ cho vân sáng trong vùng nhìn thấy. Nhưng ở cột tiếp theo, tại vị trí vân sáng bậc 8 của bức xạ 380 nm thì có 5 bức xạ trong vùng nhìn thấy. Đây chính là vị trí ta cần tìm. Nó có tọa độ
\begin{align}
x_\text{M}=8\frac{0\text{,}38\times2}{1}=6\text{,}08\ \text{mm}
\end{align}
Bài toán 5 (Đề thi THPT quốc gia 2018). Vị trí có một bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ cho vân tối
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng $λ$ biến thiên liên tục trong khoảng từ $400\ \text{nm}$ đến $760\ \text{nm}$ ($400\ \text{nm}\lt λ \lt 760\ \text{nm}$). Trên màn quan sát, tại M chỉ có một bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ có bước sóng $\lambda_1$ và $\lambda_2$ ($\lambda_1\lt \lambda_2$) cho vân tối. Giá trị nhỏ nhất của $\lambda_2$ là A. 667 nm. B. 608 nm. C. 507 nm. D. 560 nm.
Đây cũng là bài toán tìm bước sóng nên ta cũng thử bằng bảng 1. Tức là cố định một vị trí để tìm tất cả các bức xạ cho vân sáng và vân tối trên vị trí đó. Bài toán không cho $D$ và $a$, tức là ta phải dùng hệ thức $\lambda=\frac{k_0\lambda_0}{k}$ (trong đó $\lambda_0$ là một bước sóng cho vân sáng hoặc vân tối bậc $k_0$ tại $M$). Điều quan trọng là cố định giá trị $\lambda_0$ và $k_0$ bằng bao nhiêu để thử tìm $\lambda$? Theo đề bài thì chỉ có hai giá trị bước sóng 400 nm và 760 nm, còn $k_0$ thì không có. Xin nhớ rằng, đây là phương pháp thử, nên ta thử thôi. Ta sẽ cố định $\lambda_0=400\ \text{nm}$ hoặc $\lambda_0=760\ \text{nm}$, còn $k_0$ là số nguyên nên ta cứ thử dần với $k_0=1$, $k_0=2$,... Ta sẽ chọn $\lambda_0=760\ \text{nm}$ nhé, vì thử $k_0$ từ giá trị nhỏ nhất nên ta lấy $\lambda_0$ lớn nhất.
Haizzz..... giá mà bảng của máy tính Casio có đến chục cột nhỉ, ta sẽ cho mỗi cột một giá trị $k_0$, tính một lần thì nhanh biết mấy. Tuy nhiên nó chỉ có hai cột, nên ta phải thử dần thôi.
Thử lần 1: Cột 1 lấy $k_0=1$, cột 2 lấy $k_0=2$
Thử lần 2: Cột 1 lấy $k_0=3$, cột 2 lấy $k_0=4$
........................
Khi nào thấy trong một cột chỉ có 3 giá trị nằm trong khoảng từ 400 đến 760, trong 3 giá trị đó có 1 giá trị ứng với số thứ tự nguyên (vân sáng) và 2 giá trị ứng với số thứ tự bán nguyên (vân tối) là được. Trong 3 giá trị đó ta chọn giá trị lớn nhất.
Ta bắt đầu với máy tính Casio nào.
Nhưng trước hết cần chú ý rằng, ta tìm cả vân sáng và vân tối nên $X$ sẽ chạy từ 0,5 với bước chạy là 0,5 và kết thúc ở $X=14.5$. Như sau:
$f\left(X\right)=\frac{1\times760}{X}$,
$g\left(X\right)=\frac{2\times760}{X}$
Start: $0.5$, Bấm phím $=$.
End: $14.5$, Bấm phím $=$.
Step: $0.5$, Bấm phím $=$.
Kết quả là
Hình 5:Cột 1 chỉ có 2 giá trị bước sóng nằm trong khoảng từ 400 đến 760, cột 2 có 3 giá trị bước sóng trong khoảng này, và đặc biệt hai vân tối và một vân sáng.
Chà mới thử lần 1 mà đã có kết quả rồi. Ở cột 2 chỉ có 3 bước sóng thỏa mãn bài toán, trong đó hai vân tối ($k=2\text{,}5$ và $k=3\text{,}5$) và một vân sáng ($k=3$). Ta chọn bước sóng lớn nhất
$$\lambda_2=608\ \text{nm}$$
Bài toán 6 (Đề thi tham khảo THPT quốc gia 2018). Tìm các bước sóng tại một vị trí chỉ có 4 vân sáng
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn quan sát, tại điểm M có đúng 4 bức xạ cho vân sáng có bước sóng $735\ \text{nm}$; $490\ \text{nm}$; $λ_1$; $λ_2$. Tổng giá trị $λ_1 + λ_2$ bằng A. 1078 nm. B. 1080 nm. C. 1008 nm. D. 1181 nm.
Cũng giống như ở Bài toán 5, bài toán này cũng chạy giá trị $k$ để tìm bước sóng cho vân sáng tại điểm M. Tuy nhiên ta chưa biết chính xác vị trí điểm M. Bù lại ta lại biết 2 giá trị bước sóng 735 nm và 490 nm cho vân sáng tại M. Tức là ta có
\begin{align}
\frac{k_1}{k_2}=\frac{490}{735}=\frac{2}{3}\tag{6.1}\label{6.1}
\end{align}
Ở Bài toán 5 ta phải chọn một trong hai bước sóng 760 nm hoặc 400 nm rồi thử dần với $k_0$ từ 1, 2, 3, .... Nhưng ở đây ta có thể lấy một trong hai giá trị 735 nm hoặc 490 nm đều được. Khi đó, các giá trị $k_0$ chỉ là 2, 4, 6, 8, .... hoặc 3, 6, 9, 12, ....
Bắt đầu nhé, chọn $\lambda_0=735\ \text{nm}$, thử lần 1 với $k_0=2, k_0=4$, lần 2 với $k_0=6, k_0=8$, ....
$f\left(X\right)=\frac{2\times735}{X}$,
$g\left(X\right)=\frac{4\times735}{X}$
Start: $1$, Bấm phím $=$.
End: $20$, Bấm phím $=$.
Step: $1$, Bấm phím $=$.
Kết quả như hình dưới đây:
Hình 6:Cột $f\left(x\right)$ là các giá trị bước sóng cùng cho vân sáng tại vân bậc 2 của bức xạ 735 nm, cột $g\left(x\right)$ là các giá trị bước sóng cùng cho vân sáng tại vân bậc 4 của bức xạ 735 nm.
Ngay ở lần thử thứ nhất ta đã thấy trong cột 2 có đúng 4 bước sóng nằm trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm. Ngoài hai bước sóng đã cho là 735 nm và 490 nm thì còn hai bước sóng khác $\lambda_1=588\ \text{nm}$ và $\lambda_2=420\ \text{nm}$. Tổng giá trị hai bước sóng này là
$$
\lambda_1+\lambda_2=588+420=1008\ \text{nm}
$$
Bài toán 7 (Đề THPT quốc gia 2019). Tìm bước sóng khi biết 2 vị trí có vân sáng
Tiến hành thí nghiệm Yâng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng ($380\ \text{nm}\lt \lambda \lt 760\ \text{nm}$). Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1 m. Trên màn hai điểm A và B là vị trí vân sáng đối xứng với nhau qua vân trung tâm, C cũng là vị trí vân sáng. Biết A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với các vân giao thoa, $AB = 6\text{,}6\ \text{mm}$; $BC = 4\text{,}4\ \text{mm}$. Giá trị của $\lambda$ bằng A. 550 nm. B. 450 nm. C. 750 nm. D. 650 nm.
Bài toán này thì ta đã biết chính xác tại A (có tọa độ $x_\text{A}=3\text{,}3\ \text{mm}$) và tại C (có tọa độ $x_\text{C}=7\text{,}7\ \text{mm}$) đều có vân sáng (với cùng một bước sóng). Hai cột trong bảng đủ để cho hai phép chạy $k$. Dò các giá trị trong hai cột, tìm được một giá trị nằm trong cả hai cột (tất nhiên phải nằm trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm) thì đó chính là $\lambda$.
Ta vẫn chạy theo bảng 1, tức là chạy biến $X$ thay cho $k$
\begin{align}
\lambda=f\left(X\right)=\frac{ax_\text{A}}{XD}\tag{7.1}\label{7.1}\\
\lambda=g\left(X\right)=\frac{ax_\text{C}}{XD}\tag{7.2}\label{7.2}
\end{align}
Nhập cụ thể như sau:
Hình 7:Cột $f\left(x\right)$ là các giá trị bước sóng cho vân sáng tại A, cột $g\left(x\right)$ là các giá trị bước sóng cho vân sáng tại C.
Trong hai cột ta thấy có một giá trị bước sóng chung là $0\text{,}55\ \text{μm}$ (khoanh đỏ). Đây chính là bước sóng cần tìm
$$\lambda=0\text{,}55\ \text{μm}=550\ \text{nm}$$
Bài toán 8 (Đề TN THPT năm 2022). Tìm số vân sáng giữa hai vân trùng
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiều sáng hai khe đồng thời bằng hai bức xạ đơn sắc có bước sóng $410\ \text{nm}$ và $\lambda$ ($390\ \text{nm} \lt \lambda \lt 760\ \text{nm}$). Trên màn quan sát, $O$ là vị trí của vân sáng trung tâm. Nếu $\lambda = \lambda_1$ thì điểm $M$ trên màn là vị trí trùng nhau gần $O$ nhất của hai vân sáng, trong khoảng $OM$ (không kể $O$ và $M$) có 11 vân sáng của bức xạ có bước sóng 410 nm. Nếu $\lambda = \lambda_2$ ($\lambda_2 ≠ \lambda_1$) thì $M$ vẫn là vị trí trùng nhau gần $O$ nhất của hai vân sáng. Nếu chiếu sáng hai khe đồng thời chỉ bằng hai bức xạ có bước sóng $\lambda_1$ và $\lambda_2$ thì trong khoảng $OM$ (không kể $O$ và $M$) có tổng số vân sáng là A. 16. B. 20. C. 22. D. 18.
Giữa $M$ và O có 11 vân sáng của bức xạ 410 nm tức là điểm $M$ chính là vân sáng bậc 12 của bức xạ này. Như vậy ta đã biết chính xác vị trí điểm M, chỉ cần chạy $k$ để tìm các bước sóng cho vân sáng tại $M$ là được. Vẫn công thức
\begin{align}
12\times 410=k\lambda\Rightarrow \lambda=\frac{12\times 410}{k}\tag{8.1}\label{8.1}
\end{align}
Bấm máy như sau:
$f\left(X\right)=\frac{12\times 410}{X}$,
Bỏ qua $g\left(X\right)=$
Start: $1$, Bấm phím $=$.
End: $20$, Bấm phím $=$.
Step: $1$, Bấm phím $=$.
Kết quả như hình dưới đây:
Hình 8:Chỉ một cột, cho các bước sóng có vân sáng tại M.
Trong hình ta thấy có rất nhiều bức xạ nhìn thấy có thể cho vân sáng tại $M$, tuy nhiên chú tại $M$ là vân trùng gần $O$ nhất nên tỉ số giữa các bậc của các vân sáng là tỉ số tối giản. Ở đây bậc của bức xạ 410 nm là 12, trong các vân sáng trong cột chỉ có hai bậc 11 và 7 có thể tạo với 12 tỉ số tối giản. Hai bậc này ứng với hai bức xạ
$$\lambda_1=702\text{,}85\ \text{nm}\\
\lambda_2=447\text{,}27\ \text{nm}
$$
Nếu chỉ chiếu vào hai khe hai bức xạ $\lambda_1$ và $\lambda_2$ thì giữa vân trùng gần $O$ nhất (7 trùng 11) với $O$ có 6 vân sáng $\lambda_1$ và 10 vân sáng $\lambda_2$, tổng là 16 vân.
Bài toán 9 (Đề thi thử TN THPT năm 2023 của tỉnh Quảng Bình). Tìm độ chênh lệch giữa hai bước sóng ánh sáng
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng 1,5 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng tổng hợp gồm hai bức xạ có bước sóng $λ_1$ và $λ_2$ ($410\ \text{nm}≤λ_1≤680\ \text{nm}$; $410\ \text{nm}≤λ_2≤680\ \text{nm}$). Trên màn quan sát người ta đánh dấu một điểm $M$ cách vân sáng trung tâm một khoảng 12,6 mm. Tại $M$ có vân sáng của bức xạ bước sóng $λ_1$ và vân tối của bức xạ bước sóng $λ_2$. Giữa $M$ và vân sáng trung tâm có hai vị trí mà tại đó vân sáng của hai bức xạ trùng nhau. Để tại $M$ chỉ có vân sáng của một bức xạ, phải dịch chuyển màn tịnh tiến theo phương vuông góc với màn, ra xa nguồn sáng thêm một khoảng nhỏ nhất bằng $\frac{1}{6}\ \text{m}$. Bước sóng của hai bức xạ $λ_1$ và $λ_2$ chênh lệch nhau A. 71 nm. B. 47 nm. C. 140 nm. D. 226 nm.
Bài toán này đã cho chính xác tọa độ của điểm $M$, với đầy đủ các khoảng cách $a$, $D$ trong thí nghiệm Y-âng. Ta chỉ cần chạy $k$ để tìm các bước sóng mà thôi. Tuy nhiên, ta có thêm một dữ kiện, đó là tại $M$ là vân tối trùng vân sáng, giữa $M$ với $O$ là hai vân sáng trùng. Vậy nên, nếu giả sử vân sáng trùng thứ nhất ứng với bậc $k$ của $\lambda_1$ thì tại $M$ sẽ là bậc $2\text{,}5k$ của bức xạ này. Ta có
\begin{align}
x_\text{M}=2\text{,}5k\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda=\frac{ax_\text{M}}{2\text{,}5k D}
\end{align}
Còn khi tịnh tiến màn ra xa thêm $\frac{1}{6}\ \text{m}$ thì chỉ có vân sáng đơn. Ta sử dụng hai cột của bảng để tìm bước sóng.
Hình 9:Ngay ở cột thứ nhất chúng ta đã thấy chỉ có hai bức xạ nằm trong khoảng 410 nm đến 680 nm.
Thật may mắn, ngay ở cột thứ nhất ta đã lọc ra được hai bước sóng $\lambda_1=0\text{,}56\ \text{μm}$ và $\lambda_1=0\text{,}42\ \text{μm}$.
Tuy nhiên ta cứ thử xem cột thứ hai cho chắc. Và quả thât, cột thứ hai chỉ có bước sóng $\lambda_1=0\text{,}42\ \text{μm}$ là có mặt bên cột thứ nhất. Đến đây ta có thể khẳng định các bước sóng cần tìm chính là
$$
\lambda_1=560\ \text{nm}\\
\lambda_1=420\ \text{nm}
$$
Hiệu của chúng là
$$
Δ\lambda=560-420=140\ \text{nm}
$$
Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Bình vừa tổ chức kì thi thử TNTHPT chuẩn bị cho kì thi TNTHPT năm 2023 sắp tới. Các đề thi trong kì thi thử lần này rất chất lượng và bám sát chuẩn đề thi tham khảo 2023 của bộ Giáo dục và Đào tạo. Để các em học sinh kịp thời có đề thi làm thử, các thầy cô giáo có tài liệu tham khảo, tôi tranh thủ chia sẻ cùng các bạn Đề thi thử TNTHPT môn vật lý sở GD và ĐT Quảng Bình 2023 bản word. Đây là file word chuẩn nhất mà các bạn có thể tải về miễn phí. Chúc các bạn một kì thi thành công.
