Đề thi thử vật lý TN THPT - Đề số 2

Read More

Thi vào lớp 10 chuyên vật lý - Đề thi thử số 2

Câu 1. Chuyển động tương đối

Trên một dòng sông nước chảy với tốc độ không đổi. Một chiếc bè trôi từ bến A đến bến B dọc theo dòng sông mất thời gian 1 h. Một chiếc thuyền máy chạy từ A đến B rồi lập tức quay lại chạy từ B đến A, tổng thời gian chạy là 32 min. Tốc độ của thuyền đối với nước là không đổi. Tính thời gian thuyền máy chạy ngược dòng sông từ B đến A.

Câu 2. Nhiệt

Những viên bi nhỏ được làm trong xưởng, ở một trong các giai đoạn, các viên bi phải được làm lạnh trong một chất lỏng đặc biệt. Chất lỏng được đổ vào hai thùng giống nhau đến một nửa thể tích của chúng. Người công nhân đổ một phần ba số bi nóng vào một thùng, và phần còn lại đổ vào một thùng khác. Do đó, nhiệt độ của chất lỏng trong thùng thứ nhất được thiết lập ở giá trị t₁ = 80 ^oC, và ở thùng kia ở giá trị t₂ = 120 ^oC. Sau đó công nhân cẩn thận chuyển tất cả các viên bi từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai, kết quả là nhiệt độ t₃ = 115 ^oC. được thiết lập trong thùng thứ hai. Nhiệt độ của các viên bi trước khi nguội là bao nhiêu? Giả sử rằng sự trao đổi nhiệt chỉ xảy ra giữa các viên bi và chất lỏng, lượng chất lỏng trong thùng không thay đổi và nhiệt độ ban đầu của chất lỏng trong cả hai thùng là như nhau.

Câu 3. Điện

Hai bạn học sinh Nam và Hồng, mỗi người có 5 ampe kế lý tưởng và 5 vôn kế lý tưởng. Họ mắc nối tiếp ampe kế và vôn kế, sau đó mắc nối tiếp các điện trở R₁ = 1 kΩ, R₂ = 2 kΩ, R₃ = 3 kΩ, R₄ = 4 kΩ, R₅ = 5 kΩ, R₆ = 6 kΩ. Kết quả là các mạch điện trong hình 3.a và 3.b được nối với nguồn có hiệu điện thế không đổi U₀ = 12 V. Giả sử các đồng hồ đo được mô tả như hình 3.c và trong các mạch, các cực đã được chỉ rõ.

1. Xác định số chỉ của các vôn kế V$_1$, V$_2$ và các ampe kế A$_1$, A$_2$, $A_3$ trong mạch hình 3.a. Các mũi tên của các dụng cụ đo sẽ lệch theo hướng nào?
2. Xác định số chỉ của các vôn kế V$_3$, V$_4$, V$_5$ và các ampe kế A$_4$, $A_5$ trong mạch hình 3.b. Các mũi tên sẽ lệch theo hướng nào trong trường hợp này?

Câu 4. Quang

Một vật nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính mỏng, A nằm trên trục chính. Ảnh rõ nét của vật qua thấu kính thu được trên màn cao gấp 2 lần vật. Cố định thấu kính, dịch chuyển vật một đoạn s = 3 cm. Để có được hình ảnh rõ nét trở lại, cần phải di chuyển màn một đoạn s’. Trong trường hợp này, ảnh cao gấp 5 lần vật. Tính độ dịch chuyển s' của màn.

Đáp án tại đây

Read More

KIỂM TRA TỪ TRƯỜNG LẦN 3

Read More

KIỂM TRA TỪ TRƯỜNG LẦN 1

Read More

Đề thi thử vật lý TN THPT - Đề số 1

Read More

KIỂM TRA TỪ TRƯỜNG LẦN 2

Read More

Phương pháp độc đáo giải bài toán tần số thay đổi trong mạch RLC

 Lại vẫn là bài toán quen thuộc:

Trong mạch điện xoay chiều RLC, điện áp hai đầu mạch u = U₀ cos(ωt), với U₀ không đổi, ω có thể thay đổi được. Có hai giá trị tần số góc ω = ω₁ và ω = ω₂ mà tại đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng nhau và bằng I₁₂. Hãy tính I₁₂ theo ω₁ và ω₂.

 

Tôi đã viết một chuyên đề về bài toán này, đó là áp dụng định lí Viet cho phương trình bậc hai (tại đây). Ở đó, tích hai nghiệm ω₁.ω₂ và tổng hai nghiệm ω₁ + ω₂ được vận dụng rất hiệu quả. Bài viết này, tôi chia sẻ một cách tiếp cận khác, đó là vận dụng hiệu hai nghiệm ω₁ - ω₂.

Trước hết, ta đi từ biểu thức cường độ dòng điện hiệu dụng

 

Theo bài ra thì

Mà ta đã biết

Ta lấy ω = ω₁ chẳng hạn, thì được

Bây giờ chúng ta áp dụng để giải nhanh một số bài toán liên quan.

Bài 1

Trong mạch điện RLC, R = 100 Ω, L = 0,1 H. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu mạch có biểu thức u = U₀cos(ωt), với U₀ không đổi, ω thay đổi được. Khi thay đổi tần số dòng điện thì có hai giá trị ω = ω₁ và ω = ω₂ mà tại đó công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau và bằng 200 W. Biết rằng ω₁ – ω₂ = 500 rad/s. Tính U₀.

Giải

Ta nhớ sẵn

Chỉ thêm nó vào biểu thức công suất

Suy ra ngay

Bài 2

Điện áp xoay chiều hai đầu mạch RLC có giá trị hiệu dụng U =250 V không đổi, tần số góc ω có thể thay đổi được. Biết giá trị điện trở thuần R = 120 Ω. Khi thay đổi tần số dòng điện thì có hai giá trị ω = ω₁ và ω = ω₂ mà tại đó điện áp hai đầu điện trở bằng nhau và bằng 160 V. Tính điện dung C của tụ điện. Biết rằng

 

Giải

Ta có thể phân tích biểu thức cường độ dòng điện hiệu dụng theo hướng có C như sau:

Với

ta lấy ω = ω₁ chẳng hạn, khi đó

Ta vẫn chú ý rằng

Nên

Đến đây thì dễ dàng tính được

 

Bài 3 (Đề minh họa THPT quốc gia năm 2017)

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π H. Khi f = 50 Hz hoặc f = 200 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đều bằng 0,4 A. Điều chỉnh f để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch có giá trị cực đại. Giá trị cực đại này bằng bao nhiêu?

Giải

Có lẽ không khó để nhớ biểu thức cường độ hiệu dụng I₁₂

Trong đó I₁₂ = 0,4 A, L = 1/π H, U = 200 V, ω₁ – ω₂ = 2π(200 – 50) = 300π rad/s.

Dễ dàng suy ra

Ta phải đi tìm cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại, với f thay đổi thì I = I_max khi cộng hưởng, tức là

 Bài 4 (Đề thi ĐH năm 2012)

Đặt điện áp u = U₀cosωt (V) (U₀ không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm  H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω = ω₀ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại I_m. Khi ω = ω₁ hoặc ω = ω₂ thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng I_m. Biết ω₁ − ω₂ = 200π rad/s. Giá trị của R bằng bao nhiêu?

 Giải

Mạch RLC có tần số thay đổi, cường độ hiệu dụng cực đại khi cộng hưởng

Ta sử dụng ngay công thức đã chứng minh

Khi ω = ω₁  thì I = I_m, tức là

Suy ra

Bài 5

Điện áp xoay chiều hai đầu mạch RLC có biểu thức ổn định u = U₀cos(ωt), với U₀ không đổi, ω thay đổi được. Khi thay đổi tần số dòng điện thì có hai giá trị ω = ω₁ và ω = ω₂ mà tại đó cường độ hiệu dụng của mạch bằng nhau và bằng I₁₂. Đặt  và y = (ω₁ – ω₂)². Hình vẽ dưới đây là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của y vào x (với I₁₂ tính theo đơn vị A và ω tính theo đơn vị ra/s). Giá trị của U₀ bằng giá trị nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

 Giải

Từ biểu thức

Ta đưa về phương trình liên hệ x và y

Trên đồ thị, hệ số góc

Ta chọn đáp án C, tức là U = 270 V.

Bài 6

Trong mạch điện RLC, L và C không đổi, R có thể điều chỉnh giá trị. Điện áp xoay chiều hai đầu mạch có biểu thức u = 220cos(ωt), trong đó ω thay đổi được. Với mỗi giá trị của R, khi thay đổi tần số dòng điện thì có hai giá trị ω = ω₁ và ω = ω₂ mà tại đó công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau và bằng 200 W. Tìm R để độ chênh lệch giữa ω₁ và ω₂ là lớn nhất.

 Giải

Như bài toán 1, công suất P₁₂ có biểu thức

Suy ra

|ω₁ – ω₂| đạt cực đại khi

 Bài tập tự giải

Bài 1. Trong mạch điện RLC, R = 150 Ω, L = 0,15 H. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu mạch có biểu thức u = 300cos(ωt), với U₀ không đổi, ω thay đổi được. Khi thay đổi tần số dòng điện thì có hai giá trị ω = ω₁ và ω = ω₂ mà tại đó công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau và bằng P₀. Biết rằng ω₁ – ω₂ = 600 rad/s. Giá trị của P₀ bằng bao nhiêu?

Lời giải tại đây.

Bài 2. Điện áp xoay chiều hai đầu mạch RLC có giá trị hiệu dụng U =220 V không đổi, tần số góc ω có thể thay đổi được. Khi thay đổi tần số dòng điện thì có hai giá trị ω = ω₁ = 376 rad/s và ω = ω₂ = 1328 rad/s mà tại đó điện cường độ dòng điện hiệu dung bằng nhau và bằng 1 A,  hai giá trị ω = ω₃ = 505 rad/s và ω = ω₄ = 990 rad/s mà tại đó điện cường độ dòng điện hiệu dung bằng nhau và bằng 1,5 A. Tính R và L.

Lời giải tại đây.

Bài 3. Máy phát điện xoay chiều một pha có 4 cặp cực (phần ứng có 8 cuộn dây giống nhau), điện trở thuần của các cuộn dây phần ứng không đáng kể. Nối hai đầu ra của máy phát điện này với hai đầu A, B của một mạch điện xoay chiều RLC. Biết R = 150 Ω và C = 10^-4/π F. Khi roto quay với tốc độ 5 vòng/s hoặc 20 vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện bằng nhau và bằng 200 V. Từ thông cực đại qua mỗi cuộn dây của phần ứng bằng bao nhiêu?

Lời giải tại đây.

 

Read More