Bài tập vật lý 12: Trắc nghiệm online Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn

Trước khi làm bài tập vật lý 12 về Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn dưới hình thức trắc nghiệm online, hãy xem qua kiến thức cơ bản về nội dung này.

Kiến thức cơ bản về phương trình dao động của con lắc đơn

Phương trình dao động (phương trình li độ) của con lắc đơn

Có hai dạng phương trình li độ của con lắc đơn, đó là phương trình li độ dài $x$ và phương trình li độ góc $\alpha$.

$$x=A\cos{\left(\omega t+\varphi\right)}$$ $$\alpha =\alpha_\text{m}\cos{\left(\omega t+\varphi\right)}$$

Biểu thức liên hệ giữa li độ dài và li độ góc, biên độ dài và biên độ của con lắc đơn là

$$x=\alpha \ell$$ $$A=\alpha_\text{m}\ell$$

Vận tốc của con lắc đơn, chính xác hơn là vận tốc dài, nên nó được đạo hàm từ li độ dài

$$v=x'=-\omega A\sin{\left(\omega t+\varphi\right)}$$

Gia tốc của con lắc đơn khá phức tạp, ở đây ta chỉ xét gia tốc tiếp tuyến, nó bằng đạo hàm của vận tốc

$$a=v'=-\omega^2A\cos{\left(\omega t+\varphi\right)}$$

Trắc nghiệm online: Phương trình dao động của con lắc đơn

Hãy bấm vào nút Bắt đầu làm bài ở đầu trang để làm bài tập trắc nghiệm online, và khi làm xong thì bấm nút Nộp bài ở cuối trang để xem kết quả nhé.

Câu 1. Một con lắc đơn chiều dài $ℓ$ dao động điều hòa với biên độ góc $α_\text{m}$. Biên độ dài của dao động đó là
A. $A=\frac{\alpha_\text{m}}{\ell}$.
B. $A=\alpha_\text{m}\ell$.
C. $A=\frac{\alpha_\text{m}}{\ell}$.
D. $A=\frac{1}{2}\alpha_\text{m}\ell$.

Câu 2. Trong dao động điều hòa của một con lắc đơn, biên độ góc là $α_\text{m}$, biên độ dài là $A$, biểu thức liên hệ giữa li độ góc $α$ và li độ dài $x$ tại cùng một thời điểm là
A. $\left(\frac{x}{A}\right)^2+\left(\frac{\alpha}{\alpha_\text{m}}\right)^2=1$.
B. $\frac{x}{A}+\frac{\alpha}{\alpha_\text{m}}=0$.
C. $\left(\frac{x}{A}\right)^2-\left(\frac{\alpha}{\alpha_\text{m}}\right)^2=1$.
D. $\frac{x}{A}-\frac{\alpha}{\alpha_\text{m}}=0$.

Câu 3.Điều kiện nào sau đây không cần thiết đối với một con lắc đơn dao động điều hòa?
A. Ma sát giữa sợi dây và giá treo không đáng kể..
B. Bỏ qua lực cản của môi trường.
C. Biên độ góc của dao động rất nhỏ.
D. Khối lượng của vật nhỏ không đáng kể.

Câu 4. Hai con lắc đơn đang dao động điều hòa. Vận tốc của con lắc I có phương trình $v_1 = 20π\cos{\left(πt + \frac{π}{3}\right)}\ \text{cm/s}$. Li độ góc của con lắc II có phương trình $α_2 = 0\text{,}1\cos{\left(πt + \frac{2π}{3}\right)}\ \text{rad}$. Hai con lắc đơn dao động lệch pha nhau
A. $\frac{\pi}{3}$.
B. $\frac{5\pi}{3}$.
C. $\frac{5\pi}{6}$.
D. $\frac{\pi}{6}$.

Câu 5. Trong quá trình dao động điều hòa của một con lắc đơn, vận tốc của vật nhỏ khi đi qua vị trí cân bằng có độ lớn $v_\text{m}\ \text{(cm/s)}$, biên độ dao động là $A\ \text{(cm)}$. Biên độ góc của dao động đó là
A. $\frac{A^2g^2}{v_\text{m}}$.
B. $\frac{v_\text{m}g^2}{A^2}$.
C. $\frac{v{_{\text{m}}^2}}{gA}$.
D. $\frac{gA}{v_\text{m}}$.

Câu 6. Một con lắc đơn đang dao động điều hòa tại nơi có $g=9\text{,}8\ \text{m/s}^2$. Mối liên hệ giữa vận tốc $v$ và li độ góc $α$ của con lắc được biểu diễn bằng một đường êlip như hình vẽ dưới đây.

Biên độ dao động điều hòa của con lắc đơn đó là
A. 2,3 cm.
B. 2,4 cm.
C. 2,5 cm.
D. 2,6 cmm.

Câu 7. Một con lắc đơn được treo tại nơi có $g = 10\ \text{m/s}^2$. Từ vị trí cân bằng, kéo con lắc lệch một góc 0,036 rad theo chiều dương, rồi truyền cho vật nhỏ vận tốc có độ lớn 12 cm/s theo phương vuông góc với sợi dây và hướng về vị trí cân bằng. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc 3 rad/s. Chọn $t = 0$ là lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình dao động của con lắc là
A. $x=4\sqrt{2}\cos{\left(3t+\frac{\pi}{4}\right)}\ \text{cm}$.
B. $x=4\sqrt{2}\cos{\left(3t-\frac{\pi}{4}\right)}\ \text{cm}$.
C. $x=4\cos{\left(3t-\frac{\pi}{4}\right)}\ \text{cm}$.
D. $x=4\cos{\left(3t+\frac{\pi}{4}\right)}\ \text{cm}$.

Câu 8. Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có $g = π^2\ \text{m/s}^2$. Sự phụ thuộc của vận tốc $v$ vào thời gian $t$ của một con lắc được biểu diễn bằng đồ thị như hình vẽ bên. Biết quãng đường vật nhỏ đi được từ thời điểm $t_1 = 0\text{,}3\ \text{s}$ đến thời điểm $t_2 = 0\text{,}6\ \text{s}$ là 2,28 cm.

Phương trình dao động của con lắc là
A. $x=0\text{,}85\cos{\left(\frac{10\pi}{9}t\right)}\ \text{cm}$.
B. $x=0\text{,}10\cos{\left(\frac{10\pi}{9}t-\frac{\pi}{2}\right)}\ \text{cm}$.
C. $x=0\text{,}85\cos{\left(\pi t\right)}\ \text{cm}$.
D. $x=0\text{,}10\cos{\left(\pi t-\frac{\pi}{2}\right)}\ \text{cm}$.

Câu 9. Một con lắc đơn gồm một sợi dây chiều dài $ℓ = 80\ \text{cm}$, và một vật nhỏ khối lượng $m = 2\ \text{g}$, tích điện $q = 0\text{,}1\ \text{μC}$ không đổi. Treo con lắc tại nơi có gia tốc trọng trường $g = 10\ \text{m/s}^2$ và có điện trường đều nằm ngang, cường độ $E = 2\times10^5\ \text{V/m}$. Khi con lắc đang đứng yên tại vị trí cân bằng, lúc $t = 0$ thì cường độ điện trường đột ngột giảm nhanh về $E’ = 1\text{,}6\times10^5\ \text{V/m}$, sau đó con lắc dao động điều hòa xung quanh điểm O. Chọn O làm gốc tọa độ, chiều dương là chiều của điện trường. Phương trình dao động của con lắc là
A. $\alpha=0\text{,}78\cos{\left(4\text{,}0 t\right)}\ \text{rad}$.
B. $\alpha=0\text{,}78\cos{\left(4\text{,}2 t\right)}\ \text{rad}$.
C. $\alpha=0\text{,}11\cos{\left(4\text{,}2 t\right)}\ \text{rad}$.
D. $\alpha=0\text{,}11\cos{\left(4\text{,}0 t\right)}\ \text{rad}$.

Câu 10. Một con lắc đơn được treo tại một điểm T. Trên đường thẳng đứng đi qua điểm treo có đóng một chiếc đinh D. Kéo con lắc lệch sang phải đến điểm A và thả nhẹ. Trong quá trình dao động, sợi dây vướng vào đinh D khi qua vị trí cân bằng (hình H.a). Hình H.b là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ góc $\alpha$ vào thời gian $t$.

Đồ thị này cắt trục $t$ tại điểm thứ nhất ứng với $t_1=0\text{,}45\ \text{s}$ và điểm thứ hai ứng với
A. $t_2=9\text{,}3 \ \text{s}$.
B. $t_2=9\text{,}4 \ \text{s}$.
C. $t_2=9\text{,}5 \ \text{s}$.
D. $t_2=9\text{,}6 \ \text{s}$.

------- ΦΦΦΦΦ -------

Xem lời giải chi tiết tại đây

Video giải chi tiết Bài tập Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn

Chuyên mục: Kiểm tra thử vật lý 12,