Đáp án Bài tập cơ học 1 - Ôn thi vào lớp 10 chuyên lý

Đây là lời giải chi tiết cho đề: Bài tập cơ học 1 - Ôn thi vào lớp 10 chuyên lý

Câu 1. Áp dụng phương pháp đồ thị cho bài toán Hai vật chuyển động trên một đường thẳng

Bài toán này sẽ rất đơn giản nếu giải bằng phương pháp đồ thị, chúng ta chỉ cần vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động của ông Minh và bà Hoa như hình dưới đây:

Trong đó khoảng cách giữa điểm gặp nhau của hai người đến A là $x$. Từ các tam giác đồng dạng ta có phương trình $$\frac{x}{9}=\frac{400-x}{6}=\frac{400}{9+6}\\ x=\frac{9\times400}{15}=240\ \text{km}$$

Câu 2. Lựa chọn vật mốc phù hợp cho các chuyển động tương đối

1. Thời gian đi của du khách
Quãng đường du khách đi được theo chiều từ trước ra sau khúc gỗ \begin{align} s_1&=n_1\times\lambda\\ &=16\times0\text{,}75\\ &=12\ \text{m} \end{align} Quãng đường du khách đi được theo chiều từ sau về trước khúc gỗ \begin{align} s_2&=n_2\times\lambda\\ &=112\times0\text{,}75\\ &=84\ \text{m} \end{align} Thời gian tương ứng \begin{align} t_1&=\frac{s_1}{v}\\ &=\frac{0,016\ \text{(km)}}{4\ \text{(km/h)}}\\ &=0\text{,}004\ \text{h}\\ &=14\text{,}4\ \text{s}\\ t_2&=\frac{s_2}{v}\\ &=\frac{0,084\ \text{(km)}}{4\ \text{(km/h)}}\\ &=0\text{,}021\ \text{h}\\ &=75\text{,}6\ \text{s} \end{align} 2. Vận tốc $v_1$ của xe chở gỗ
Chọn xe chở gỗ làm mốc thì vận tốc tương đối của du khách khi đi từ đầu xe ra sau xe là $v+v_1$, khi đi từ sau xe về đầu xe là $v-v_1$. Trong khi đó quãng đường đi là bằng nhau (bằng chiều dài khúc gỗ), phương trình sẽ là $$(v+v_1)t_1=(v-v_1)t_2$$ \begin{align} v_1&=v\frac{t_2-t_1}{t_2+t_1}\\ &=4\times\frac{75\text{,}6-14\text{,}4}{75\text{,}6+14\text{,}4}\\ &=2\text{,}72\ \text{km/h} \end{align} 3. Chiều dài $d$ của khúc gỗ
\begin{align} d&=(v+v_1)t_1\\ &=(4+2\text{,}72)\times\frac{1000}{3600}\times14\text{,}4\\ &=26\text{,}88\ \text{m} \end{align}

Câu 3. Áp dụng quy tắc đòn bẩy cho bài toán cân bằng của quả tạ

Vì quả tạ đã cân bằng nằm ngang trong không khí nên khi nhúng trong nước mà nó vẫn cân bằng thì chứng tỏ các lực đẩy Ác-si-mét cũng tạo ra sự cân bằng

tức là ta chỉ cần áp dụng quy tắc đòn bẩy cho các lực đẩy Ác-si-mét $$F_{A_5}.l=F_A.l+F_{A_1}.3l\\ 10D_0.5V=10D_0V_{\text{tạ}}+10D_0.3V\\ V_{\text{tạ}}=2V$$

Câu 4. Áp dụng áp suất chất lỏng cho bài toán vật nổi trong chất lỏng

Vì khối nhựa nổi lên thì thể tích chiếm chỗ trong chất lỏng giảm, làm cho mực nước trong bình hạ xuống.
Ta giả sử mực nước trong bình giảm đi một đoạn bằng $x$, áp suất đáy bình giảm đi một lượng bằng $$\Delta p=10Dx$$ Áp suất đáy bình khi chưa cắt dây nối là do tổng trọng lượng nước, khối nhựa và lực căng sợi dây tạo ra. Khi cắt sợi dây, áp suất chỉ còn do tổng trọng lượng nước và khối nhựa gây ra mà thôi. Tức là độ giảm áp suất đáy bình là do mất đi lực căng. Điều này cho ta phương trình $$\Delta p=\frac{T}{S}$$ Từ hai phương trình này ta suy ra được $$10Dx=\frac{T}{S}$$ Lực căng $T$ của sợi dây thì ta tính được nhờ sự cân bằng của nó với trọng lượng khối nhựa và lực Ác-si-mét $$T+10m=10DV\\ T=10(Da^3-m)$$ Tóm lại ta tính được \begin{align} x&=\frac{Da^3-m}{D.S}\\ &=\frac{1\times4^3-24}{1\times200}\\ &=0\text{,}2\ \text{cm} \end{align}

------------ hocvatlyonline.com ------------

Chuyên mục: Thi vào 10 chuyên lý,