Thứ Sáu, 30 tháng 6, 2023

Giải chi tiết đề thi TN THPT môn Vật lý năm 2023

Hôm nay học sinh cả nước đã bước vào ngày thi thứ hai kì thi TN THPT năm 2023. Để các em học sinh so sánh kết quả làm bài của mình, DẠY HỌC SÁNG TẠO gửi đến các bạn lời giải chi tiết đề thi TN THPT môn Vật lý năm 2023. Đây là lời giải theo chủ quan của tác giả, chỉ mang tính chất tham khảo. Chúc các bạn may mắn.



1 Đề thi TN THPT môn vật lý năm 2023 - Mã đề 209




2 Đáp án 20 câu nhận biết đầu đề thi TN THPT môn vật lý năm 2023 mã đề 209

Đáp án 20 câu nhận biết đầu đề thi TN THPT môn vật lý năm 2023 mã đề 209


3 Giải chi tiết đề thi TN THPT môn Vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Câu 21 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án A

Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi hai dao động thành phần cùng pha, khi đó $$ A=A_1+A_2 $$

Câu 22 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án B

Chú ý đây là câu hỏi yêu cầu chỉ ra phương án sai.
Laze có tính đơn sắc cao, vậy nó là tia đơn sắc, không phải ánh sáng trắng (ánh sáng trắng là tập hợp nhiều ánh sáng đơn sắc).

Câu 23 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án B

Siêu âm là âm có tần số lớn hơn 20.000 Hz.

Câu 24 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án C

Cảm ứng từ tại tâm dòng điện tròn là \begin{align} B&=2\pi.10^{-7}\frac{I}{r}\\ \Rightarrow I&=\frac{rB}{2\pi.10^{-7}}=2\text{,}4\ \text{A} \end{align}

Câu 25 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án D

Năng lượng của phôtôn là \begin{align} \varepsilon&=\frac{hc}{\lambda}\\ &=\frac{1\text{,}9875.10^{-25}}{660.10^{-9}.1\text{,}6.10^{-19}}=1\text{,}88\ \text{eV} \end{align}

Câu 26 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án C

Khoảng vân trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng được tính bằng công thức \begin{align} i&=\frac{\lambda D}{a}\\ \Rightarrow \lambda&=\frac{ai}{D}\\ &=\frac{1.1\text{,}05}{1\text{,}5}=0\text{,}7\ \mu\text{m} \end{align}

Câu 27 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án D

Cảm kháng của cuộn cảm trong mạch điện xoay chiều là \begin{align} Z_L=\omega L&=2\pi fL\\ &=2\pi. 50.\frac{0\text{,}2}{\pi}=20\ \Omega \end{align}

Câu 28 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án B

Tần số góc dao động của con lắc đơn là \begin{align} \omega&=\sqrt{\frac{g}{l}}\\ &=\sqrt{\frac{9\text{,}80}{1\text{,}00}}=3\text{,}13\ \text{rad/s} \end{align}

Câu 29 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án B

Chu kì tính theo tần số riêng của mạch dao động \begin{align} T&=\frac{1}{f}\\ &=\frac{1}{2.10^{6}}=0\text{,}5.10^{-6}\ \text{s}\\ &=0\text{,}5\ \mu\text{s} \end{align}

Câu 30 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án D

Số nuclôn không mang điện là số nơtrôn, nó bằng \begin{align} N_n&=A-Z\\ &=222-86=136 \end{align}

Câu 31 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án C

Trước hết ta tính tần số góc \begin{align} \omega&=\sqrt{\frac{g}{l}}\\ &=\sqrt{\frac{9\text{,}87}{0\text{,}81}}=3\text{,}49\ \text{rad/s} \end{align} Ta vẽ đường tròn pha

Đường tròn pha câu 31 đề thi TN THPT môn Vật lý năm 2023

Cứ mỗi chu kì (điểm pha P đi được một vòng) thì vật nhỏ đi qua li độ $4^0$ 2 lần. Sau 12 vòng thì vật nhỏ qua li độ này 24 lần, lúc đó nó ở VTCB theo chiều âm. Vật đi qua li độ này lần thứ 25 tức là nó đi thêm một cung \begin{align} \Delta \varphi=\frac{7\pi}{6} \end{align} Thời gian là \begin{align} t_{25}&=\frac{12.2\pi+\Delta \varphi}{\omega}\\ &=\frac{12.2\pi+\frac{7\pi}{6}}{3\text{,}49}=22\text{,}65\ \text{s} \end{align}

Câu 32 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án B

Trong mạch $RLC$, nếu $L$ thay đổi để $U_{RC}$ cực đại thì trong mạch có cộng hưởng điện. Khi đó \begin{align} I&=\frac{U}{R}\\ U_C&=IZ_C=\frac{U}{R}\frac{1}{\omega C}\\ &=\frac{120}{50}\frac{1}{100\pi \frac{200.10^{-6}}{\pi}}=120\ \Omega \end{align} $u_{AB}$ cùng pha với cường độ dòng điện, nên $u_C$ chậm pha $\frac{\pi}{2}$ so với $u_{AB}$, ta có \begin{align} u_C&=120\sqrt{2}\cos{\left(100\pi t+\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{2}\right)}\\ &=120\sqrt{2}\cos{\left(100\pi t-\frac{\pi}{3}\right)}\ \text{V} \end{align}

Câu 33 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án B

Ta tính cảm kháng và dung kháng \begin{align} Z_L&=\omega L\\ &=100\pi\frac{2}{\pi}=200\ \Omega\\ Z_C&=\frac{1}{\omega C}\\ &=\frac{1}{100\pi \frac{100.10^{-6}}{\pi}}=100\ \Omega \end{align} Tổng trở của mạch \begin{align} Z&=\frac{\left|Z_L-Z_C\right|}{\sin{\varphi}}\\ &=\frac{\left|200-100\right|}{\sin{\frac{\pi}{6}}}=200\ \Omega \end{align} Cường độ hiệu dụng \begin{align} I=\frac{U}{Z}=\frac{200}{200}=1\ \text{A} \end{align}

Câu 34 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án B

Độ dài một bó sóng bằng nửa bước sóng, tức là bằng 18 cm. Trong khi đó $AM=20\ \text{cm}$, chứng tỏ M thuộc bó thứ hai kể từ A. N cùng biên độ với M và xa M nhất (N gần B nhất) tức là giữa N và B không có nút sóng nào. Tóm lại, ngoài 2 nút A và B, giữa MN còn 5 nút, giữa AM còn 1 nút, tất cả là 8 nút. Tương ứng với 7 bó. Chiều dài sợi dây là \begin{align} \ell=7\times18=126\ \text{cm} \end{align}

Câu 35 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án D

Tần số góc của mạch $LC$ và điện tích cực đại \begin{align} \omega&=\frac{1}{\sqrt{LC}}\\ &=\frac{1}{\sqrt{2.10^{-3}.45.10^{-6}}}=\frac{10^4}{3}\ \text{rad/s}\\ Q_0&=CE \end{align} Phương trình điện tích tức thời và suy ra phương trình cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động \begin{align} q&=Q_0\cos{\left(\omega t\right)}\\ i&=\omega Q_0\cos{\left(\omega t+\frac{\pi}{2}\right)} \end{align} Thay $t=\frac{\pi.10^{-3}}{20}$ và $i=0\text{,}16$ vào ta được phương trình \begin{align} 0\text{,}16&=\frac{10^4}{3}.45.10^{-6}.E\left|\cos{\left(\frac{10^4}{3}.\frac{\pi.10^{-3}}{20}+\frac{\pi}{2}\right)}\right|\\ \Rightarrow E&\approx2\text{,}1\ \text{V} \end{align}

Câu 36 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án C

Ở đồ thị, chu kì $T=16.10^{-3}\ \text{s}$ tức là $\omega=125\pi\ \text{rad/s}$. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch luôn lớn hơn hai đầu $R$, nên hai đồ thị biên độ bằng nhau chắc chắn không thể là đồ thị của $u_\text{AB}$. Tức là đồ thị có biên độ lớn là đồ thị của $u_\text{AB}$. Từ đồ thị ta thấy \begin{align} U_\text{MN}=U_\text{NB} \end{align} $u_\text{AB}$ chậm pha hơn $u_\text{MB}$ một lượng $\alpha=2.10^{-3}.125\pi=\frac{\pi}{4}$, $u_\text{MB}$ chậm pha hơn $u_\text{MN}$ một lượng cũng bằng $\alpha=\frac{\pi}{4}$. Ta vẽ giản đồ véc tơ.

Giản đồ véc tơ câu 36 đề thi TN THPT môn Vật lý năm 2023

Trong giản đồ, ta có \begin{align} AB&=AM\\ Z_C&=\left(Z_C-Z_L\right)\sqrt{2}\\ \frac{\sqrt{2}-1}{\omega C}&=\sqrt{2}\omega L\tag{36.1}\label{36.1} \end{align} Khi cộng hưởng ta có \begin{align} \frac{1}{\omega_0 C}=\omega_0 L\tag{36.2}\label{36.2} \end{align} Chia (\ref{36.1}) cho (\ref{36.2}) vế theo vế, biến đổi một chút ta rút ra được \begin{align} \omega_0&=\frac{\omega}{\sqrt{1-\frac{1}{\sqrt{2}}}}\\ f_0&=\frac{125\pi}{2\pi\sqrt{1-\frac{1}{\sqrt{2}}}}\approx115\text{,}48\ \text{Hz} \end{align}

Câu 37 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án D

Gọi số hạt X và số hạt Y ở các thời điểm $t_0$, $t_1$, $t_2$ lần lượt tương ứng là $N_{\text{X}_0}$ và $N_{\text{Y}_0}$, $N_{\text{X}_1}$ và $N_{\text{Y}_1}$, $N_{\text{X}_2}$ và $N_{\text{Y}_2}$. Theo bài ra thì \begin{align} N_{\text{Y}_1}&=N_{\text{X}_1}=N_{\text{X}_0}2^{\frac{-t_1}{T}}\tag{37.1}\label{37.1}\\ \frac{N_{\text{Y}_1}-N_{\text{Y}_0}}{N_{\text{X}_1}}&=2^{\frac{t_1}{T}}-1\tag{37.2}\label{37.2} \end{align} Thay (\ref{37.1}) vào (\ref{37.2}), biến đổi và suy ra được \begin{align} \frac{N_{\text{Y}_0}}{N_{\text{X}_0}}=2.2^{\frac{-t_1}{T}}-1\tag{37.3}\label{37.3} \end{align} Mặt khác ta có \begin{align} N_{\text{Y}_2}&=7N_{\text{X}_2}=7N_{\text{X}_0}2^{\frac{-4\text{,}2t_1}{T}}\tag{37.4}\label{37.4}\\ \frac{N_{\text{Y}_2}-N_{\text{Y}_0}}{N_{\text{X}_2}}&=2^{\frac{4\text{,}2t_1}{T}}-1\tag{37.5}\label{37.5} \end{align} Thay (\ref{37.4}) vào (\ref{37.5}), biến đổi và suy ra được \begin{align} \frac{N_{\text{Y}_0}}{N_{\text{X}_0}}=8.2^{\frac{-4\text{,}2t_1}{T}}-1\tag{37.6}\label{37.6} \end{align} Kết hợp (\ref{37.3}) và (\ref{37.6}) (để dễ giải ta đặt $\frac{N_{\text{Y}_0}}{N_{\text{X}_0}}=x$ và $2^{\frac{t_1}{T}}=y$) ta suy ra $$ x=\frac{N_{\text{Y}_0}}{N_{\text{X}_0}}=0\text{,}2968 $$

Câu 38 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án B

Câu thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng này chúng ta sử dụng máy tính Casio để giải. Các bạn có thể tham khảo phương pháp này tại đây: GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA ÁNH SÁNG BẰNG MÁY TÍNH CASIO

Tại M có vân sáng của bức xạ $\lambda_1=480\ \text{nm}$ bậc $k_1$ trùng với vân sáng của bức xạ $\lambda_2$ bậc $k_2$, tức là \begin{align} \frac{k_1}{k_2}&=\frac{\lambda_2}{480}\\ \Rightarrow \lambda_2&=\frac{480k_1}{k_2} \end{align} Dùng chức năng table của máy tính Casio, lần lượt cố định $k_1=1,2,3,..$ và cho $k_2$ chạy từ $1$ đến $20$. Kết quả ta tìm thấy

Sử dụng bảng trong máy Casio giải câu 38 đề thi TN THPT môn Vật lý năm 2023

Ở cột $g\left(x\right)$ tôi đã đặt $k_1=4$ và thấy rằng chỉ có 2 bước sóng nằm trong khoảng từ 390 nm đến 710 nm cho vân sáng tại M, đó là vân sáng bậc $k_1=4$ của bức xạ $\lambda_1=480\ \text{nm}$ (đã cho) và vân sáng bậc $k_2=3$ của bức xạ $\lambda_2=640\ \text{nm}$.
Bây giờ ta giả sử tại N có vân sáng bậc $k$ của bức xạ $\lambda$, khi đó \begin{align} k\lambda&=2\left(4.480\right)\\ \Rightarrow \lambda&=\frac{3840}{k} \end{align} Tiếp tục dùng table của máy tính Casio, cho $k$ chạy từ $1$ đến $20$, ta được

Tiếp tục sử dụng bảng trong máy Casio giải câu 38 đề thi TN THPT môn Vật lý năm 2023

Bước sóng nhỏ nhất cho vân sáng tại N là $$ \lambda_\text{min}=426\text{,}66\ \text{nm} $$

Câu 39 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án C

Xét sự dao động điều hòa của M trong hai giai đoạn:
+ Giai đoạn thứ nhất: Từ khi M được thả nhẹ đến khi N rời khỏi nó.
Trong thời gian này vật M dao động với lực đàn hồi và trọng lực biểu kiến (hợp lực của trọng lực với lực ma sát trượt do N tác dụng - Chú ý lực ma sát trượt do N tác dụng lên M có hướng thẳng đứng hướng xuống) $P'=mg+F_\text{ms}=6\ \text{N}$. Vị trí cân bằng của M trong thời gian này là vị trí lò xo dãn một đoạn bằng \begin{align} \Delta\ell_1&=\frac{P'}{k}\\ &=\frac{6}{100}=0\text{,}06\ \text{m} \end{align} Vì M được thả nhẹ từ vị trí lò xo không biến dạng nên vị trí thả là biên, biên độ là $A_1=6\ \text{cm}$.
Tần số góc trong thời gian này là \begin{align} \omega_1&=\sqrt{\frac{k}{m}}\\ &=\sqrt{\frac{100}{0\text{,}4}}=5\pi\ \text{rad/s} \end{align} Thời gian $\Delta t= \frac{2}{15}\ \text{s}$ ứng với độ tăng pha $\Delta\varphi=\frac{2}{15}.5\pi=\frac{2\pi}{3}$. Vật bắt đầu từ biên nên sau thời gian này nó đến li độ có độ lớn $x_1=\frac{A_1}{2}=3\ \text{cm}$ (tại đây lò xo dãn 9 cm).

Dùng đường tròn pha giải câu 39 đề thi TN THPT môn Vật lý năm 2023

Tại đây vận tốc của M có độ lớn \begin{align} v_1&=\frac{\sqrt{3}}{2}v_\text{max}\\ &=\frac{\sqrt{3}}{2}\omega_1 A_1\\ &=\frac{\sqrt{3}}{2}5\pi.6=15\sqrt{3}\pi\ \text{cm/s} \end{align} + Giai đoạn thứ hai: N đã rời khỏi M, vật M dao động điều hòa với trọng lực $P=4\ \text{N}$ và lực đàn hồi. Vị trí cân bằng bây giờ là vị trí lò xo dãn $\Delta\ell_2=\frac{P}{k}=4\ \text{cm}$, nên vị trí của M khi N rời khỏi nó có li độ $x_1'=5\ \text{cm}$, tần số góc $\omega_2=\omega_1=5\pi\ \text{rad/s}$, biên độ mới là \begin{align} A_2&=\sqrt{x_1'^2+\left(\frac{v_1}{\omega}\right)^2}\\ &=\sqrt{5^2+\left(\frac{15\sqrt{3}\pi}{5\pi}\right)^2}\\ &=2\sqrt{13}\ \text{cm} \end{align} Độ dãn cực đại của lò xo \begin{align} \Delta\ell_\text{max}&=A_2+\Delta\ell_2\\ &=2\sqrt{13}+4=11\text{,}2\ \text{cm} \end{align} Chú ý: Ta có thể giải nhanh hơn rất nhiều bằng định luật bảo toàn có năng cho giai đoạn thứ hai. Các bạn tham khảo tại đây (Câu 39): GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THAM KHẢO TN THPT 2023 MÔN VẬT LÝ.

Câu 40 . Giải chi tiết đề vật lý năm 2023 - Mã đề 209

Đáp án C

Nếu A và B là các nguồn sóng, C là cực tiều thứ 4, tức là \begin{align} AC-BC=3\text{,}5\lambda\tag{40.1}\label{40.1} \end{align} Nếu B và C là các nguồn thì A là cực tiểu thứ $k$, khi đó \begin{align} AC-AB=\left(k-0\text{,}5\right)\lambda\tag{40.2}\label{40.2} \end{align} Từ (\ref{40.1}) và (\ref{40.2}) suy ra \begin{align} AB-BC=\left(4-k\right)\lambda\tag{40.3}\label{40.3} \end{align} Do $AB\gt BC$ nên suy ra $k\lt4$
Số cực tiểu trên BC đạt cực đại khi $k$ cực đại, tức là $k=3$. Khi đó kết hợp (\ref{40.1}) và (\ref{40.3}), chú ý thêm rằng $\left(AC\right)^2=\left(AB\right)^2+\left(BC\right)^2$, ta viết được $$ \left(\lambda+BC\right)^2=7\lambda BC+\left(3\text{,}5\lambda\right)^2 $$ Chia cả hai vế cho $\lambda^2$, đặt $x=\frac{BC}{\lambda}$, ta giải tìm được $$ x=\frac{BC}{\lambda}=6\text{,}68 $$ Các cực tiểu trên BC bây giờ là $\{-6\text{,}5; -5\text{,}5; -4\text{,}5; ...; 5\text{,}5; 6\text{,}5 $, có tất cả 14 cực tiểu.


Giải chi tiết đề thi TN THPT môn Vật lý năm 2023

Thứ Bảy, 24 tháng 6, 2023

Giải chi tiết đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD&ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Chỉ còn ít ngày nữa là kì thi TN THPT năm 2023 diễn ra. Trong những ngày này, các em học sinh rất cần những đề thi thử chất lượng để rà soát lại tất cả kĩ năng và kiến vật lý đã học và rèn luyện. DẠY HỌC SÁNG TẠO chọn và giải chi tiết đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023. Trước khi đi thi, hãy đọc một đề nào đó, có thể là đề này, các bạn sẽ gặp may mắn.



1 Đề thi thử TN THPT môn vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023




2 Đáp án 20 câu đầu đề thi thử TN THPT môn vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án 20 câu nhận biết và thông hiểu đề thi thử TN THPT môn vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023



3 Giải chi tiết 20 câu cuối đề thi thử TN THPT môn vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 21 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 21 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án C

Sách giáo khoa Vật lí 12 nêu rõ: Một số loại như dơi, chó, cá heo,... có thể "nghe" được siêu âm.

Câu 22 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 22 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án B

Giới hạn quang điện là bước sóng lớn nhất còn có thể gây ra hiện tượng quang điện.

Câu 23 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 23 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án C

Suất điện động tự cảm được tính theo công thức \begin{align} e=-L\frac{\Delta i}{\Delta t} \end{align} Đọc đồ thị ta thấy \begin{align} e_1&=-L\frac{\Delta i_{\text{MN}}}{\Delta t_{\text{MN}}}\\ &=-L\frac{i_{\text{N}}-i_{\text{M}}}{t_{\text{N}}-t_{\text{M}}}\\ &=-L\frac{2-4}{1-0}=2L\\ e_2&=-L\frac{\Delta i_{\text{NP}}}{\Delta t_{\text{NP}}}\\ &=-L\frac{i_{\text{P}}-i_{\text{N}}}{t_{\text{P}}-t_{\text{N}}}\\ &=-L\frac{0-2}{3-1}=L\\ \Rightarrow e_1&=2e_2 \end{align}

Câu 24 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 24 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án D

Phản ứng hạt nhân là $$ {^{236}_{88}}\text{Ra}\rightarrow 3{^4_2}\text{He}+{^{\ \ \ 0}_{-1}}\text{e}+{^A_Z}\text{X} $$ Áp dụng định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích ta được \begin{cases} 236&=3\times4+0+A\\ 88&=3\times 2+\left(-1\right)+Z \end{cases} Suy ra $$ A=224, Z=83 $$

Câu 25 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 25 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án D

Ở đây $A$ tương tự công thoát êlectron của kim loại, bước sóng dài nhất để xảy ra quang dẫn tương tự giới hạn quang điện $\lambda_0$, tức là $$ \lambda_0=\frac{hc}{A} $$

Câu 26 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 26 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án D

Mạch $RLC$ có cộng hưởng điện khi $$ \omega=\omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}\\ f_0=\frac{\omega_0}{2\pi}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} $$

Câu 27 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 27 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án B

Chu kì sóng điện từ trong không khí là \begin{align} T&=\frac{\lambda}{c}\\ &=\frac{6000}{3.10^8}=2.10^{-5}\ \text{s} \end{align}

Câu 28 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 28 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án D

Cơ năng dao động điều hòa bằng \begin{align} W=\frac{1}{2}m\omega^2A^2 \end{align} Ta thấy ngay hai dao động lệch pha nhau $\frac{\pi}{2}$, tức là vuông pha, ta có thể tính ngay được biên độ dao động tổng hợp \begin{align} A^2=0\text{,}6^2+0\text{,}8^2=0\text{,}01\ \text{m}^2\\ W=\frac{1}{2}\times 0\text{,}2\times5^2\times 0\text{,}01=0\text{,}025\ \text{J} \end{align}

Câu 29 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 29 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án C

Từ M đến B pha của sóng giảm đi $2\pi\frac{MB}{\lambda}$, tại B là nút sóng nên khi phản xạ pha giảm thêm $\pi$, sóng phản xạ quay lại M thì pha tiếp tục giảm thêm $2\pi\frac{MB}{\lambda}$, tức là độ lệch pha giữa sóng tới và sóng phản xạ tại M là \begin{align} \Delta φ&=2\pi\frac{MB}{\lambda}+\pi+2\pi\frac{MB}{\lambda}\\ &=4\pi\frac{1}{8}+\pi=\frac{3\pi}{2} \end{align}

Câu 30 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 30 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án C

Các bạn xem hình ảnh này nhé:

Ánh sáng trắng đi qua máy quang phổ lăng kính

Câu 31 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 31 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án B

Chúng ta sử dụng bảng (table) của máy tính bỏ túi để chạy bài này nhé. Các bạn có thể đọc phương pháp dùng máy tính bỏ túi giải bài tập giao thoa ánh sáng tại đây: GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA ÁNH SÁNG BẰNG MÁY TÍNH CASIO, đọc bài toán 4 nhé.
Vị trí gần vân trung tâm nhất có 2 vân sáng thì một trong hai vân có bước sóng nhỏ nhất 0,52 μm, giả sử vân này là vân bậc $k$, vân trùng với nó là vân bậc $k'$ của bước sóng $\lambda$, ta có $$ k.0\text{,}52=k'\lambda\\ \lambda=0\text{,}52\frac{k}{k'} $$ Ta sẽ cố định $k$ hoặc $k'$ và cho giá trị còn lại chạy để tìm bước sóng nằm trong khoảng đã cho. Ta chọn cố định $k$, cho $k'$ chạy từ 1 đến 20. Kết quả ta tìm được vân bậc 5 của bức xạ 0,52 μm trùng với vân bậc 4 của bức xạ 0,65 μm là vị trí gần vân trung tâm nhất. Khoảng cách từ vị trí này đến vân trung tâm bằng $$ x=5\times\frac{0\text{,52}\times 2}{2}=2\text{,}6\ \text{mm} $$

Câu 32 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 32 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án D

Vì hai con lắc dao động trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, trong khi hai con lắc cùng điểm treo, suy ra hai con lắc va vào nhau khi chúng cùng đi qua vị trí cân bằng. Tức là thời gian từ khi thả (các con lắc ở biến) đến khi va vào nhau (các con lắc ở VTCB) phải bằng $\frac{k_1}{4}T_1$ và bằng $\frac{k_2}{4}T_2$, tức là $$ \frac{k_1}{k_2}=\frac{T_2}{T_1}=\frac{7}{9}\\ \rightarrow t_\text{min}=\frac{7}{4}T_1=\frac{9}{4}T_2 $$

Câu 33 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 33 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án A

Công suất chùm sáng tính theo công thức \begin{align} P&=\frac{W}{t}=\frac{nhc}{\lambda t}\\ \Rightarrow \frac{P_1}{P_2}&=\frac{n_1}{n_2}.\frac{\lambda_2}{\lambda_1}\\ \frac{n_1}{n_2}&=\frac{P_1}{P_2}.\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\\ &=\frac{1}{0\text{,}2}.\frac{0\text{,}26}{0\text{,}52}=\frac{5}{2} \end{align}

Câu 34 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 34 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án A

Câu này đã được giải chi tiết tại đây: GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN VẬT LÝ TỈNH NGHỆ AN LẦN 3 NĂM 2022 (Câu 38). Ta có sẵn $$U^2=U_R^2+\left(U_L-U_C\right)^2$$ Để biết chính xác các điện áp hiệu dụng của linh kiện nào, ta lập luận như sau:
+ Do $U_R\lt U$ ($U_R=U$ khi $U_L=U_C$, trong khi ở đây các điện áp đều khác nhau) nên không thể xảy ra trường hợp $U=100\ \mathrm{\mathrm{V}}$.
+ Theo các đáp án thì giá trị tức thời $u_R$ ít nhất cũng bằng $132\ \mathrm{\mathrm{V}}$ nên $U_R$ không thể nhận giá trị $100\ \mathrm{\mathrm{V}}$, và do đó $U$ cũng không thể nhận giá trị $150\ \mathrm{\mathrm{V}}$.
Vậy có hai trường hợp $U=170\ \mathrm{\mathrm{V}}$ hoặc $U=180\ \mathrm{\mathrm{V}}$.
+ Trường hợp $U=170\ \mathrm{\mathrm{V}}$ dẫn đến $U_R=150\ \mathrm{\mathrm{V}}$ Ta thử $$U^2={170}^2=28900$$ \begin{align} U_R^2+\left(U_L-U_C\right)^2&={150}^2+\left(180-100\right)^2\\ &=28900 \end{align} Thỏa mãn phương trình đầu tiên. Ta không xét các trường hợp khác nữa. Tức là ta biết chính xác $$U=170\ \mathrm{\mathrm{V}}\\ U_R=150\ \mathrm{\mathrm{V}}\\ \left|Z_L-Z_C\right|=80\ \mathrm{\mathrm{V}}$$ Độ lệch pha giữa $u$ và $u_R$ chính là $$\varphi=\arctan{\frac{80}{150}}={28}^0$$ Dùng đường tròn pha

Đường tròn pha

dễ thấy, khi $u$ lớn nhất, hệ ứng với điểm pha $P$, lúc đó điện áp trên $R$ có độ lớn \begin{align} u_{R_1}&=U_{0_R}\cos{{28}^0}\\ &=150\sqrt2\cos{{28}^0}\\ &=187\text{,}3\ \mathrm{\mathrm{V}} \end{align}

Câu 35 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 35 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án A

Nếu P thuộc vân cực đại bậc $k_\text{P}$ và số cực đại giao thoa trên các đoạn AP và BP hơn kém nhau $n$ vân (cả hai đoạn AP và BP cùng chứa P là cực đại) thì $$ |k_\text{P}|=\frac{n}{2} $$ Ở bài toán này $n=4$ tức là P thuộc vân sáng bậc 2. Ta có $$ AP-BP=2\lambda\\ \lambda=\frac{AP-BP}{2}=\frac{22-17}{2}=2\text{,}5 $$ Ta giả sử A là vân bậc $k$, khi đó $$ k=\frac{AA-AB}{\lambda}=\frac{0-12}{2\text{,}5}=4\text{,}8 $$ Giữa A và B có các cực đại bậc $\{-4,-3,...,3,4\}$, có 9 cự đại giữa A và B.

Câu 36 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 36 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án D

Lấy giá trị tần số góc $\omega=100\pi\ \text{rad/s}$ từ các đáp án cho nhanh.
Đọc đồ thị ta thấy $$U_0=200\ \text{V}$$ Ban đầu $u=100\ \text{V}$ (nửa biên độ) và đang tăng, vẽ nhanh đường tròn pha (nhưng chắc các em đã quá sành kĩ năng này rồi nên tôi không vẽ ở đây, còn nếu ai chưa rõ lắm về đường tròn pha thi nên đọc bài viết tuyệt vời này: HỆ TỌA ĐỘ 1000 KG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA). Ta suy ra được pha ban đầu của $u$ là $-\frac{\pi}{3}$, tức là $$ u=200\cos{\left(100\pi t-\frac{\pi}{3}\right)\ \text{V}} $$ Tính các trở kháng $$ Z_L=\omega L=100\pi\times\frac{2}{\pi}=200\ \Omega\\ Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi\times\frac{10^{-4}}{\pi}}=100\ \Omega $$ Vẽ giản đồ véctơ

Giản đồ véc tơ mạch điện RLC

Từ hình vẽ dễ thấy:
+ Các cạnh MB và AB có độ dài bằng nhau, tức là $$ U_{{RC}_0}=U=200\ \text{V} $$ + Véc tơ $\vec{MB}$ chậm pha $\frac{\pi}{2}$ so với véctơ $\vec{AB}$, tức là $u_{RC}$ chậm pha $\frac{\pi}{2}$ so với $u$.
Cuối cùng ta có biểu thức \begin{align} u_{RC}&=200\cos{\left(100\pi t-\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{2}\right)}\ \text{V}\\ &=200\cos{\left(100\pi t-\frac{5\pi}{6}\right)}\ \text{V} \end{align}

Câu 37 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 37 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án D

Tần số góc của con lắc lò xo và bước sóng trên sợi dây lần lượt là $$ \omega '=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{0\text{,}1}}=10\pi\ \text{rad/s}\\ \lambda=2\pi\frac{v}{\omega}=2\pi\frac{50}{10\pi}=10\ \text{cm} $$ Chọn trục $Ox$ thẳng đứng hướng lên, ban đầu phần tử O của sợi dây đi qua vị trí cân bằng hướng lên theo chiều dương nên pha ban đầu của nó bằng $-\frac{\pi}{2}$, phương trình dao động của phần tử tại O là $$ x_\text{O}=A\cos{\left(10\pi t-\frac{\pi}{2}\right)}\ \text{cm} $$ Phương trình dao động tại N chậm pha hơn tại O $$ \Delta \varphi=2\pi\frac{ON}{\lambda}=2\pi\frac{45}{10}=9\pi $$ Tức là N dao động ngược pha với O $$ x_\text{N}=-A\cos{\left(10\pi t-\frac{\pi}{2}\right)}\ \text{cm} $$ Đối với con lắc lò xo:
+ Ban đầu vật $m$ ở biên dương nên pha ban đầu bằng $0$
+ Độ dãn của lò xo ở VTCB $$ \Delta \ell_0=\frac{mg}{k}=1\ \text{cm} $$ nên lúc vật bị nén 2 cm thì nó cách VTCB 3 cm, tức là biên độ bằng 3 cm.
+ VTCB của nó ở trên gốc tọa độ một khoảng 20 cm
Phương trình dao động của $m$ là $$ x_m=3\cos{\left(10\pi t\right)}+20\ \text{cm} $$ Khoảng cách giữa N và $m$ là \begin{align} d&=x_m-x_\text{N}\\ &=3\cos{\left(10\pi t\right)}+20\ \text{cm}+A\cos{\left(10\pi t-\frac{\pi}{2}\right)}\\ &=3\cos{\left(10\pi t\right)}+A\cos{\left(10\pi t-\frac{\pi}{2}\right)}+20\\ &=\sqrt{3^2+A^2}\cos{\left(10\pi t+\varphi\right)}+20 \end{align} (Ở đây, hai dao động vuông pha nhau nên biên độ dao động tổng hợp tính theo định lí Pitago)
Khoảng cách giữa N và $m$ nhỏ nhất ($d=d_{min}=15\ \text{cm}$) khi $\cos{\left(10\pi t+\varphi\right)}=-1$, tức là \begin{align} -\sqrt{3^2+A^2}+20&=15\\ \Rightarrow A&=4\ \text{cm} \end{align}

Câu 38 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 38 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án D

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số khối ta xác định được $$ k=3 $$ Năng lượng tỏa ra của mỗi phản ứng phân hạch là \begin{align} E&=\left(m_n+m_\text{U}-m_\text{I}-m_\text{Y}-3m_n\right).c^2\\ &=\left(234\text{,}99322-138\text{,}897-93\text{,}89014-2\times1\text{,}0087\right)\times 931\text{,}5\\ &=175\text{,}75542\ \text{MeV} \end{align} Tổng năng lượng sau 19 lần phân hạch dây chuyền \begin{align} W&=10^{16}\times E\left(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{19}\right)\\ &=10^{16}\times 175\text{,}75542\times 1\text{,}6\times10^{-13}\times\frac{2^{19+1}-1}{2-1}\\ &=2\text{,}94868\times10^{11}\ \text{J} \end{align}

Câu 39 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 39 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án A

Có một đồ thị là đường thẳng nằm ngang, tức là có một trong 3 đại lượng không phụ thuộc $R$. Ta tìm đại lượng đó từ công thức của chúng: \begin{align} U_L&=\frac{UZ_L}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}\\ U_C&=\frac{UZ_C}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}\\ U_{RC}&=\frac{U\sqrt{R^2+Z_C^2}}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}} \end{align} Ta thấy $U_L$ và $U_C$ luôn phụ thuộc $R$, chỉ có $U_{RC}$ có thể không phụ thuộc $R$ nếu $\sqrt{R^2+Z_C^2}=\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}$, tức là $$ Z_L=2Z_C $$ Vậy $U_L$ luôn gấp 2 lần $U_C$, đồ thị của $U_L$ ở bên trên.
Khi $R=R_0$ thì $U_L=U_{RC}$ hay $Z_L=Z_{RC}$ \begin{align} \left(2Z_C\right)^2&=R_0^2+Z_C^2\\ \Rightarrow R_0&=\sqrt{3}Z_C \end{align} Khi $R=2R_0=2\sqrt{3}Z_C$, hệ số công suất là \begin{align} \cos{\varphi}&=\frac{R}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}\\ &=\frac{2\sqrt{3}Z_C}{\sqrt{\left(2\sqrt{3}Z_C\right)^2}+Z_C^2}\\ &=0\text{,}96 \end{align}

Câu 40 . Giải chi tiết đề thi thử vật lý Bắc Giang lần 2 năm 2023

Câu 40 đề thi thử TN THPT môn vật lý sở GD và ĐT Bắc Giang lần 2 năm 2023

Đáp án C

Bài toán không cho biết $u_1$ và $u_2$ là cái gì, nhưng ta đoán nó là li độ của N tại các thời điểm $t_1$ và $t_2$. Tức là nếu ta chọn N là bụng đầu thiên thì $u_1=-3\ \text{cm}$ và $u_2=2\ \text{cm}$. Sử dụng công thức liên hệ li độ - vận tốc ta viết được \begin{align} \frac{v_1^2}{\omega^2}+u_1^2=A_\text{N}^2 \end{align} Thay $v_1=-\frac{2}{3}\omega u_1$ vào ta tính được $$A_\text{N}=\sqrt{13}\ \text{cm}$$ Và dễ thấy $$ u_1^2+u_2^2=A^2 $$ Suy ra $u_1$ và $u_2$ vuông pha nhau, tức là $$ \Delta t=0\text{,}5\ \text{(s)}=\frac{T}{4}\\ T=2\ \text{s} $$ Quan sát hình vẽ ta thấy bước sóng $$ \lambda=\frac{2}{3}\times45=30\ \text{cm} $$ Điểm P có biên độ \begin{align} A_\text{P}&=A_\text{N}\left|\cos{\left(2\pi\frac{NP}{\lambda}\right)}\right| &=\sqrt{13}\left|\cos{\left(2\pi\frac{5}{30}\right)}\right|=\frac{\sqrt{13}}{2}\ \text{cm} \end{align} Gia tốc cực đại của P \begin{align} a_{_{\text{P}_\text{max}}}&=\omega^2 A_\text{P}\\ &=\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 A_\text{P}\\ &=\left(\frac{2\pi}{2}\right)^2 \frac{\sqrt{13}}{2}\\ &=17\text{,}8\ \text{cm/s}^2 \end{align}


Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý Quảng Bình 2023 có lời giải chi tiết

Thứ Năm, 15 tháng 6, 2023

Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Nội năm 2023

Ngày 12/6/2023 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức buổi thi dành cho các em học sinh thi tuyển vào lớp 10 chuyên Vật lý. Thời gian làm bài thi là 150 phút. Chất lượng học sinh Hà Nội rất cao, cùng với rất nhiều em học sinh rất giỏi từ khắp các tỉnh thành trong cả nước cũng tham gia kì thi này, nên sự cạnh tranh rất khốc liệt. Ban ra đề của sở Giáo dục và Đào tạo tất nhiên chịu áp lực rất lớn, phải có một đề thi đúng tầm, đảm bảo đầy đủ và phù hợp yêu cầu các mức độ nhận thức và kĩ năng, nhưng cũng phải có khả năng chọn được những học sinh thực sự giỏi, thực sự sáng tạo. Và đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Nội năm 2023 quả thực rất chất lượng, rất sáng tạo, không dành cho những học sinh luyện thi theo kiểu bài tủ, học thuộc, quen dạng,... Hiện nay chưa có đáp án chính thức đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Nội năm 2023. DẠY HỌC SÁNG TẠO chia sẻ cùng các bạn Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Nội năm 2023 theo chủ quan của tác giả. Mời các bạn tham khảo.



Các đề thi vào lớp 10 chuyên lý chất lượng đáng làm thử



1K Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Nội 2023

Câu I (1,5 điểm). Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Nội 2023

Hình 1 là sơ đồ nguyên lý của một khẩu súng phun nước. Khi bóp cò súng thì áp suất do pít-tông gây ra được nước truyền nguyên vẹn tới vòi phun. Biết: tiết diện của pít-tông và vòi phun tương ứng là $2\text{,}0\ \text{cm}^2$ và $0\text{,}08\ \text{cm}^2$; khối lượng riêng của nước là $1\text{,}0\ \text{g/cm}^3$. Tác dụng lực có độ lớn $4\text{,}0\ \text{N}$ vào cò súng làm pít-tông dịch chuyển $2\text{,}0\ \text{cm}$ thì tốc độ nước ở vòi phun là $6\text{,}3\ \text{m/s}$.

Mô hình nguyên lý hoạt động của súng phun nước - câu I - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý thành phố Hà Nội năm 2023
  1. Tính áp lực nước tại vòi phun, khối lượng nước phun ra và công cho một lần bóp cò.
  2. Coi công làm dịch chuyển nước trong pít-tông tỉ lệ với khối lượng nước và bình phương tốc độ nước ở vòi phun. Tìm tốc độ nước ở vòi phun khi tác dụng lực có độ lớn $6\text{,}0\ \text{N}$ vào cò súng.

1. Áp lực nước tại vòi phun, khối lượng nước phun ra và công cho một lần bóp cò
+ Áp lực nước tại vòi phun
Áp lực nước tại vòi phun là $f$, tại nơi tiếp xúc pít-tông cò súng là $F=4\ \text{N}$, diện tích tiết diện tại vòi phun và tại nơi tiếp xúc với pít-tông lần lượt là $s=0\text{,}08\ \text{cm}^2$ và $S=2\ \text{cm}^2$. Theo quy tắc máy thủy lực ta có \begin{align} \frac{f}{F}&=\frac{s}{S}\\ f&=F\frac{s}{S}\\ &=4\times\frac{0\text{,}08}{2}=0\text{,}16\ \text{N} \end{align} + Khối lượng nước phun ra cho mỗi lần bóp cò
Khối lượng nước phun ra bằng khối lượng nước bị pít-tông đẩy dịch chuyển $d= 2\ \text{cm}$, được tính bằng \begin{align} m_0&=D.d.S\\ &=1\left(\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}\right).2\left(\text{cm}\right).2\left(\text{cm}^2\right)\\ &=4\ \text{g} \end{align} + Công cho mỗi lần bóp cò
\begin{align} A&=F.d\\ &=4\left(\text{N}\right).0\text{,}02\left(\text{m}\right)\\ &=0\text{,}08\ \text{J} \end{align} 2. Tốc độ nước ở vòi phun khi tác dụng lực có độ lớn $6\text{,}0\ \text{N}$ vào cò súng
Công làm dịch chuyển nước trong pít-tông tỉ lệ với khối lượng nước và bình phương tốc độ nước ở vòi phun tức là \begin{align} \frac{A'}{A}&=\frac{m'v'^2}{mv^2}\\ \text{hay}\ \frac{F'.d}{F.d}&=\frac{DdSv'^2}{DdSv^2}\\ v'&=v\sqrt{\frac{F'}{F}}\\ &=6\text{,}3\sqrt{\frac{6}{4}}\approx7\text{,}7\ \text{m/s} \end{align}

Câu II (2,0 điểm). Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Nội 2023

Hình 2 biểu diễn sơ đồ cùa hệ thống làm mát động cơ ô tô. Trong một lần thử nghiệm hệ thống này, các số liệu được thống kê vào Bảng 1. Coi rằng, khi nhiên liệu bị đốt cháy hoàn toàn thì 30 % nhiệt năng từ nhiên liệu được chuyển thành cơ năng có ích.

Sơ đồ làm mát động cơ ô tô - câu II - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý thành phố Hà Nội năm 2023
Các số liệu thống kê cho một lần thử nghiệm - câu II - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý thành phố Hà Nội năm 2023
  1. Tại sao nước được chọn là chất làm mát trong hệ thống thay vì các chất lỏng khác trong Bảng 1?
  2. Tính nhiệt lượng hao phí trong thử nghiệm và nhiệt lượng nước nóng tỏa ra môi trường qua các lá tản nhiệt. Nêu hai nguyên nhân gây ra sự khác nhau giữa nhiệt lượng hao phí và nhiệt lượng nước nóng tỏa ra môi trường.
  3. Tính nhiệt độ của dòng không khí đi ra khỏi các lá tản nhiệt.

1. Nước được chọn là chất làm mát trong hệ thống thay vì các chất lỏng khác trong Bảng 1
Bởi vì trong số chất lỏng này, nước có nhiệt dung riêng lớn nhất nên có khả năng thu nhiệt lượng lớn nhất, dẫn đến khả năng làm mát động cơ của nước lớn nhất.
2. Nhiệt lượng hao phí trong thử nghiệm và nhiệt lượng nước nóng tỏa ra môi trường qua các lá tản nhiệt
+ Nhiệt lượng hao phí trong thử nghiệm
$$Q_\text{hp}=\frac{70}{100}Q$$ Trong đó $Q$ là nhiệt lượng từ nhiên liệu được đốt cháy, nó bằng \begin{align} Q&=0\text{,}8\left(\text{kg}\right)\times4\text{,}6\times10^7\left(\text{J/kg}\right)\\ &=3\text{,}68.10^7\ \text{J}\\ \Rightarrow Q_\text{hp}&=2\text{,}576.10^7\ \text{J} \end{align} + Nhiệt lượng nước nóng tỏa ra môi trường qua các lá tản nhiệt
Nước nóng ở nhiệt độ $80\ ^\text{o}\text{C}$ sau khi đi qua ống có các lá tản nhiệt thì giảm xuống còn $30\ ^\text{o}\text{C}$, nhiệt lượng tỏa ra là \begin{align} Q'_\text{hp}=m_\text{n}c_\text{n}\left(80-30\right) \end{align} Trong đó $c_\text{n}=4200\ \text{J/kg.K}$, $m_\text{n}$ là khối lượng nước tính theo lưu lượng nước và thời gian thử nghiệm $T=5\ \text{min}$ \begin{align} m_\text{n}&=0\text{,}22\left(\text{kg/s}\right)\times 5\times60\left(\text{s}\right)\\ &=66\ \text{kg}\\ \Rightarrow Q'_\text{hp}&=66\times 4200\times 50\\ &=1\text{,}386.10^7\ \text{J} \end{align} Ta thấy nhiệt lượng nước nóng tỏa ra nhỏ hơn nhiệt lượng hao phí. Có hai nguyên nhân dễ thấy nhất đó là:

  • Do người ra đề cho 30 % nhiệt năng chuyển thành năng lượng có ích, nếu cho 50 % thì có thể sẽ khác.
  • Do người ra đề cho nhiệt độ nước nóng là $80\ ^\text{o}\text{C}$, nhiệt độ nước mát là $30\ ^\text{o}\text{C}$, nếu cho khác đi thì kết quả cũng sẽ khác.

3. Nhiệt độ của dòng không khí đi ra khỏi các lá tản nhiệt
Đề bài không cho nhưng ta cũng coi rằng toàn bộ nhiệt lượng tỏa ra từ nước nóng chuyển hoàn toàn cho không khí đi qua các lá tản nhiệt. Đối với không khí, nhiệt lượng này có thể viết theo biểu thức: \begin{align} Q'_\text{hp}=m_\text{kk}c_\text{kk}\left(t_\text{kk}-20\right) \end{align} Trong đó $c_\text{kk}=760\ \text{J/kg.K}$, $m_\text{kk}$ được tính theo lưu lượng không khí và thời gian thử nghiệm \begin{align} m_\text{kk}&=1\text{,}25\left(\text{kg/s}\right)\times5\times60\left(\text{s}\right)\\ &=375\ \text{kg}\\ \Rightarrow t_\text{kk}&=20+\frac{Q'_\text{hp}}{m_\text{kk}c_\text{kk}}\\ &=20+\frac{1\text{,}386.10^7}{375.760}\\ &=68\text{,}6\ ^\text{o}\text{C} \end{align}

Câu III (2,5 điểm). Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Nội 2023

1. Đặt điểm sáng S trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự là 8 cm thu được ảnh S' cách S một đoạn 36 cm. Tìm khoảng cách từ S đến thấu kính.
(Thí sinh được sử dụng công thức thấu kính: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}$)
2. Trong một triển lãm nghệ thuật, người ta treo bức tranh AB trên tường và đặt gương phẳng PQ trên sàn nhà để khách tham quan ngắm bức tranh qua gương. Các giá trị kích thước và khoảng cách được cho trên Hình 3. Bạn Linh đến triển lãm, đứng thẳng trên sàn nhà để quan sát bức tranh, khoảng cách từ mặt sàn đến mắt của Linh là 1,6 m. Bỏ qua độ dày của gương và bức tranh.

Bức tranh AB trên tường và gương phẳng PQ trên sàn - câu III - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý thành phố Hà Nội năm 2023
  1. Vẽ hình để chỉ ra vùng không gian mà khi dứng trong đó, bạn Linh nhìn được toàn bộ ảnh của bức tranh qua gương.
  2. Xác định khoảng cách từ Linh đến bức tường để bạn ấy nhìn được toàn bộ ảnh của bức tranh qua gương.

1. Khoảng cách từ S đến thấu kính
Đặt: $d$; $d'$; $f$, lần lượt là: khoảng cách từ S đến thấu kính; khoảng cách từ S' đến thấu kính; tiêu cự của thấu kính.
+ Nếu áp dụng công thức mà đề bài cho và gọi là "công thức thấu kính" thì ta chỉ cần xét một trường hợp S' là ảnh thật, khoảng cách từ S đến S' là \begin{align} d+d'&=36\ \text{cm}\\ d'&=36-d \end{align} Thay vào "công thức thấu kính" ta được \begin{align} \frac{1}{8}&=\frac{1}{d}+\frac{1}{36-d}\\ d_1&=12\ \text{cm}\\ d_2&=24\ \text{cm} \end{align} + Nếu không áp dụng "công thức thấu kính" ta còn xét thêm trường hợp S' là ảnh ảo, như hình 4 dưới đây.

Thấu kính hội tụ tạo ảnh ảo cách vật 36 cm - câu III - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý thành phố Hà Nội năm 2023

Trong hình 4, từ các tam giác đồng dạng ta có \begin{align} \frac{h'}{h}=\frac{8}{d}&=\frac{8+d+36}{d+36}\\ d_1&=6\text{,}74\ \text{cm}\\ d_2&=-42\text{,}74\ \text{(loại)} \end{align} 2a. Vẽ hình và chỉ ra thị trường của gương
+ Lấy A' đối xứng với A, B' đối xứng với B qua mặt sàn.
+ Từ A' vẽ hai tia qua P và Q, từ B' vẽ hai tia qua P và Q.
+ Vùng vàng đậm giữa hai tia A'Q và B'P là thị trường của gương để quan sát tất cả các điểm từ A đến B.

Để quan sát được tất cả các điểm từ A đến B phải đặt mắt trong vùng sáng đậm giữa hai tia A'Q và B'P - câu III - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý thành phố Hà Nội năm 2023

2b. Phạm vi đứng của bạn Linh
Trong Hình 5, phạm vi đứng của bạn Linh là từ G đến H trên sàn. Ta đặt khoảng cách từ tường đến các điểm P, Q, G, H lần lượt là là $d_\text{P}=1\ \text{m}$, $d_\text{Q}=2\text{,}5\ \text{m}$, $d_\text{G}$, $d_\text{H}$, ta có \begin{align} \frac{d_\text{H}}{2\text{,}5}&=\frac{1\text{,}8+1\text{,}6}{1\text{,}8}\\ d_\text{H}&\approx 4\text{,}72\ \text{m}\\ \frac{d_\text{G}}{1\text{,}0}&=\frac{1\text{,}8+1\text{,}6}{1\text{,}8}\\ d_\text{G}&\approx 1\text{,}89\ \text{m} \end{align} Vậy khoảng cách từ bạn Linh tới tường $d$ phải thỏa mãn: \begin{align} 1\text{,}89\ \text{m}\le d \le4\text{,}72\ \text{m} \end{align}

Câu IV (2,5 điểm). Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Nội 2023

1. Mạch điện hình 6 là một phần của rơ-le nhiệt. Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi $U=9\ \text{V}$; $r$ là điện trờ có giá trị không đổi bằng $100\ \Omega$; vôn kế và ampe kế lý tưởng; bỏ qua điện trở dây nối và khóa K. Điện trở $R$ có giá trị phụ thuộc vào nhiệt độ bên ngoài theo đồ thị hình 7.

Mạch điện là một phân của rơ-le nhiệt - câu IV - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý thành phố Hà Nội năm 2023
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của R vào nhiệt độ - câu IV - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý thành phố Hà Nội năm 2023

  1. Khóa K đóng:
    Tìm số chỉ của vôn kế và ampe kế.
  2. Khóa K mở:
    • Tìm số chỉ của vôn kế và ampe kế khi nhiệt độ tại $R$ là $50\ ^\text{o}\text{C}$.
    • Tìm nhiệt độ tại $R$ để công suất tiêu thụ trên nó lớn nhất.
    • Khi nhiệt độ tại $R$ biến thiên trong khoảng từ $80\ ^\text{o}\text{C}$ đến $120\ ^\text{o}\text{C}$, lập biểu thức mô tả sự phụ thuộc của số chỉ vôn kế vào nhiệt độ.

2. Một hộp kín chứa bên trong 3 điện trở được nổi với nhau và đưa ra ngoài 3 đầu dây M, N, P. Dùng ôm kế lần lượt nối với các đầu dây thì ôm kế chỉ các giá trị $R_\text{MN} = 6\ \Omega$; $R_\text{NP} = 10\ \Omega$; $R_\text{MP} = 12\ \Omega$. Xác định giá trị của các điện trở bên trong hộp.

1. Khi khóa K đóng
Dòng điện không đi qua ampe kế nên số chỉ ampe kế bằng 0.
Hai đầu vôn kế nối vào hai đầu nguồn điện nên số chỉ vôn kế bằng $U=9\ \text{V}$.
1. Khi khóa K mở
+ Nhiệt độ tại $R$ bằng $50\ ^\text{o}\text{C}$: Theo đồ thị thì giá trị điện trở $R$ tại đó là $R=125\ \Omega$, số chỉ ampe kế là cường độ dòng điện trong mạch: \begin{align} I&=\frac{U}{R+r}\\ &=\frac{9}{125+100}=0\text{,}04\ \text{A} \end{align} Số chỉ vôn kế là hiệu điện thế hai đầu $R$: \begin{align} U_\text{V}&=IR\\ &=0\text{,}04\times 125=5\ \text{V} \end{align} + Để tìm công suất trên $R$ lớn nhất, ta viết biểu thức tính công suất này theo $R$ như sau: \begin{align} P&=I^2R\\ &=\left(\frac{U}{R+r}\right)^2R\\ &=\left(\frac{U}{\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}}}\right)^2 \end{align} Áp dụng bất đẳng thức Cô-si \begin{align} \sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}}&\ge 2\sqrt{\sqrt{R}\frac{r}{\sqrt{R}}}=2\sqrt{r}\\ P&\le\frac{U^2}{4r} \end{align} Công suất đạt cực đại $P_\text{max}=\frac{U^2}{4r}$ khi $\sqrt{R}=\frac{r}{\sqrt{R}}$, tức là khi $$ R=r=100\ \Omega $$ Nhìn vào đồ thị ta ước tính tại $R=100\ \Omega$ thì nhiệt độ vào khoảng $63\ ^\text{o}\text{C}$.
+ Khi nhiệt độ tại $R$ biến thiên trong khoảng từ $80\ ^\text{o}\text{C}$ đến $120\ ^\text{o}\text{C}$, đồ thị gần như một đoạn thẳng, tức là $R$ biến thiên theo nhiệt độ $t$ theo hàm số bậc nhất, ta giả sử \begin{align} R=at+b\tag{4.1}\label{4.1} \end{align} Từ đồ thị ta thấy khi $t=80\ ^\text{o}\text{C}$ thì $R=75\ \Omega$, khi $t=100\ ^\text{o}\text{C}$ thì $R=50\ \Omega$, thay các điểm này vào phương trình (\ref{4.1}) ta được hệ phương trình \begin{cases} 75=a.80+b\\ 50=a.100+b \end{cases} Suy ra $a=-1\text{,}25$ và $b=175$.
Tóm lại, khi nhiệt độ tại $R$ biến thiên trong khoảng từ $80\ ^\text{o}\text{C}$ đến $120\ ^\text{o}\text{C}$ thì điện trở $R$ phụ thuộc vào thời gian theo biểu thức \begin{align} R=-1\text{,}25t+175\tag{4.2}\label{4.2} \end{align} Cường độ dòng điện trong mạch và số chỉ vôn kế là \begin{align} I&=\frac{9}{-1\text{,}25t+175+100}=\frac{9}{-1\text{,}25t+275}\\ U_\text{V}&=IR\\ &=\frac{9\left(-1\text{,}25t+175\right)}{-1\text{,}25t+275} \end{align}

Câu V (1,0 điểm). Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Nội 2023

An mang theo hai bình nhiên liệu dự trữ cho chuyến đi chơi xa của mình. Vì sơ suất nên chỉ có một bình chứa nhiên liệu cùng loại với nhiên liệu của xe. Khối lượng riêng của nhiên liệu trong bình còn lại khác khối lượng riêng của nhiên liệu dùng cho xe. Với một cốc đựng, một vật nặng, dây buộc và một tua-nơ-vít, An đã chọn được đúng bình nhiên liệu dùng cho xe. Em hãy dự đoán cách làm của An.

Các dụng cụ dùng để thí nghiệm tìm ra bình nhiên liệu - câu V - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý thành phố Hà Nội năm 2023

+ Cắt một đoạn dây cột vào giữa tua-nơ-vít và treo tua-nơ-vít vào một nơi nào đó.
+ Cắt một đoạn dây khác, một đầu cột vào vật, đầu còn lại cột vào đầu nhẹ của tua-nơ-vít.
+ Đổ chất lỏng từ một bình vào một phần cốc (sao cho khi nhúng vật chìm vào chất lỏng thì không bị tràn), nhúng vật chìm hẳn vào chất lỏng trong cốc, tìm vị trí cột sợi dây nối vật với tua-nơ-vít sao cho khi hệ cân bằng thì tua-nơ-vít nằm ngang.
+ Thay chất lỏng khác vào cốc rồi nhúng vật chìm hẳn vào chất lỏng. Nếu tua-nơ-vít nghiêng về phía vật thì chất lỏng thứ hai có khối lượng riêng nhỏ hơn, ngược lại thì khối lượng riêng lớn hơn.



Nguyễn Đình Tấn giáo viên trường THPT chuyên Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình

Thứ Ba, 13 tháng 6, 2023

Đề thi vào lớp 10 chuyên lý thành phố Hải Phòng năm 2023 có lời giải chi tiết

Ngày 5 và 6/6/2023 thành phố Hải Phòng bắt đầu kì thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên. Trong những ngày này, các em học sinh vừa tham gia kì thi và phụ huynh rất nóng lòng về kết quả. Để giúp học sinh và phụ huynh có thêm một chút thông tin, DẠY HỌC SÁNG TẠO xin chia sẻ Đề thi vào lớp 10 chuyên lý thành phố Hải Phòng năm 2023 có lời giải chi tiết. Đây không phải là đáp án chính thức nên không có thang điểm chi tiết, nhưng các em có thể so sánh với bài làm của mình để nhận định tương đối điểm số mình đạt được.



1 Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên lý Hải Phòng 2023

Câu 1 (2,0 điểm). Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên lý Hải Phòng 2023

Trên đoạn đường thẳng có hai địa điểm M và N cách nhau $240\ \text{m}$. Tại thời điểm $t = 0$, An và Bình chạy cùng chiều từ N với tốc độ không đổi lần lượt là $v_1 = 2\ \text{m/s}$, $v_2 = 4\ \text{m/s}$, đồng thời Cường đạp xe từ M với tốc độ không đổi $v_3 = 10\ \text{m/s}$ đuổi theo An và Bình dọc theo đường thẳng như hình 1.

Mô tả chuyển động của ba bạn trong câu 1 - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý thành phố Hải Phòng năm 2023
  1. Cường đuổi kịp Bình tại vị trí P. Tìm khoảng cách MP.
  2. Trước khi Cường đuổi kịp Bình thì thời điểm nào một người cách đều hai người còn lại?
  3. Tại thời điểm $t = 0$, Đức xuất phát tại M chạy với tốc độ không đổi $v_4$ đuổi theo An va Bình. Khoảng thời gian từ khi Đức gặp An đến khi Đức gặp Bình là $20\ \text{s}$. Tính $v_4$.

1. Xác định vị trí P tại đó Cường đuổi kịp Bình
Thờ gian Cường đi từ M đến P bằng thời gian Bình đi từ N đến P, nó được tính bằng hai vế của phương trình sau: \begin{align} \frac{MP}{v_3}&=\frac{MP-240}{v_2}\\ MP&=\frac{240v_3}{v_3-v_2}\\ &=\frac{240\times10}{10-4}\\ &=400\ \text{m} \end{align} 2. Thời điểm $t_1$ có một người cách đều hai người còn lại
Trường hợp 1: An cách đều Cường và Bình.
\begin{align} 240+v_1t_1&=\frac{1}{2}\left[v_3t_1+\left(240+v_2t_1\right)\right]\\ t_1&=\frac{240}{v_3+v_2-2v_1}\\ &=\frac{240}{10+4-2\times 2}=24\ \text{s} \end{align} Trường hợp 2: Cường cách đều An và Bình.
\begin{align} v_3t_1&=\frac{1}{2}\left[\left(240+v_1t_1\right)+\left(240+v_2t_1\right)\right]\\ t_1&=\frac{480}{2v_3-v_2-v_1}\\ &=\frac{480}{2\times10-4-2}\approx34\text{,}3\ \text{s} \end{align} 3. Thời điểm $t_1$ có một người cách đều hai người còn lại
Thời gian từ $t=0$ đến khi Đức đuổi kịp An là $$ t_\text{ĐA}=\frac{240}{v_4-v_1}=\frac{240}{v_4-2} $$ Thời gian từ $t=0$ đến khi Đức đuổi kịp Bình là $$ t_\text{ĐB}=\frac{240}{v_4-v_2}=\frac{240}{v_4-4} $$ Theo bài ra thì giữa hai thời điểm này là 20 s, tức là ta có \begin{align} \frac{240}{v_4-4}-\frac{240}{v_4-2}=20 \end{align} Suy ra nghiệm dương $$ v_4=8\ \text{m/s} $$

Câu 2 (2,0 điểm). Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên Lý Hải Phòng 2023

Một nhiệt lượng kế cách nhiệt chứa hỗn hợp gồm nước đá có khối lượng $m$ và một chất rắn $X$ dễ nóng chảy cỏ khối lượng $m_1 = 1\text{,}05m$. Người ta nhúng sợi đốt có công suất không đổi $P$ để cấp nhiệt cho hỗn hợp trên. Nhiệt độ ban đầu của hỗn hợp là $-40\ \text{°C}$. Dùng một nhiệt kế nhúng vào nhiệt lượng kế và theo dõi sự phụ thuộc nhiệt độ của hỗn hợp theo thời gian $T$ trong khoảng thời gian từ 0 đến 50 phút thì thu được đồ thị như hình 2. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là $c = 2100\ \text{J/kg.K}$; nhiệt dung riêng cùa chất $X$ ở trạng thái rắn là $c_1 = 1200\ \text{J/kg.K}$. Coi chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa sợi đốt, chất rắn $X$ và nước đá. Hãy xác định:

Đồ thị nhiệt độ thời gian câu 2 - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý thành phố Hải Phòng năm 2023
  1. Nhiệt nóng chảy $\lambda$ của chất rắn $X$.
  2. Nhiệt dung riêng $c_2$ của chất rắn $X$ ở trạng thái lỏng.

1. Nhiệt nóng chảy $\lambda$ của chất rắn $X$
Nhiệt độ nóng chảy của nước đá là $0\ \text{°C}$, vậy nên trong khoảng thời gian từ 0 đến 40 phút nước đá chưa tan. Đoạn thẳng nằm ngang của đồ thị (từ 10 đến $\frac{70}{3}$ phút) biểu diễn quá trình nóng chảy của chất $X$. Nhiệt lượng trong khoảng thời gian này có thể tính theo công suất $P$ (vế trái) và tính theo nhiệt nóng chảy $\lambda$ (vế phải), như sau: \begin{align} P\Delta T&=1\text{,}05m\lambda\\ \Rightarrow \lambda&=\frac{P\Delta T}{1\text{,}05m}\tag{2.1}\label{2.1} \end{align} Trong đó $\Delta T=20-10=10\ \text{min}$, công suất $P$ và khối lượng $m$ được xác định bằng đoạn đồ thị đầu tiên (từ 0 đến 10 phút): \begin{align} P\Delta T_1&=\left(1\text{,}05mc_1+mc\right)\Delta t_1\\ \frac{P}{m}&=\frac{\left(1\text{,}05c_1+c\right)\Delta t_1}{\Delta T_1}\tag{2.2}\label{2.2} \end{align} Thay (\ref{2.2}) vào (\ref{2.1}), ta được \begin{align} \lambda&=\frac{\left(1\text{,}05c_1+c\right)\Delta t_1}{\Delta T_1}\times \frac{\Delta T}{1\text{,}05}\\ &=\frac{\left(1\text{,}05.1200+2100\right).20}{10}\times \frac{\frac{40}{3}}{1\text{,}05}\\ &\approx 8\text{,}53.10^4\ \text{J/kg} \end{align} 2. Nhiệt dung riêng $c_2$ của chất $X$ lỏng
Ở đoạn đồ thị CD, ta có phương trình \begin{align} P\frac{50}{3}&=\left(1\text{,}05mc_2+mc\right)\times 20\\ c_2&=\frac{1}{1\text{,}05}\left(\frac{5P}{6m}-c\right) \end{align} Kết hợp với (\ref{2.2}), ta tính được $$ c_2=3\text{,}33.10^3\ \text{J/kg.K} $$

Câu 3 (3,0 điểm). Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên lý Hải Phòng 2023

Một đoạn mạch AB gồm nguồn điện có điện áp $U$ nối với điện trở $r = 8\ \Omega$ như hình 3. Bỏ qua điện trờ của dây nối và điện trở chỗ tiếp xúc trong tất cả các trường hợp.

Mạch điện trong câu 3 Đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hải Phòng năm 2023
  1. Mắc vào hai đầu A, B một bóng đèn ghi $8\ \text{V} - 4\ \text{W}$. Giá trị điện áp $U$ thoả mãn điều kiện nào để dòng điện chạy qua đèn đạt từ $95\ \text{%}$ đến $105\ \text{%}$ cường độ dòng điện định mức của đèn? Coi điện trở của bóng đèn không đổi và đèn không bị “cháy”.
  2. Đặt điện áp $U = 20\ \text{V}$ luôn không đổi:
    1. Tháo bỏ bóng đèn khỏi 2 đầu A, B. Mắc vào A, B bộ 4 điện trở giống nhau có cùng giá trị $R = 6\ \Omega$. Hãy xác định cách ghép 4 điện trở $R$ để công suất trên bộ 4 điện trở này đạt giá trị lớn nhất; nhỏ nhất.
    2. Tháo bỏ 4 điện trở $R$ khỏi 2 đầu A, B. Cho $n$ điểm theo thứ tự $A_1$, $A_2$, ..., $A_n$ ($A_n\gt 8$) các đỉnh của một đa giác đều. Giữa hai điểm liên tiếp mắc một điện trở $R_0 = 4\ \Omega$, tạo thành vòng điện trở khép kín. Mắc hai đầu A, B vào cặp đỉnh $A_1$, $A_3$ hoặc cặp đỉnh $A_1$, $A_6$ thì tổng công suất tiêu thụ trên vòng điện trở như nhau. Tính $n$.
    3. Tháo bỏ vòng điện trở khỏi hai đầu A, B. Mắc vào A, B động cơ điện một chiều có điện trở tổng cộng là $R’ = 12\ \Omega$. Động cơ kéo một vật có trọng lượng $P = 50\ \text{N}$ chuyền động thẳng đều theo phương thẳng đứng với tốc độ $v$. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Tìm tốc độ lớn nhất của vật.

1. Mắc giữa A và B một bóng đèn
Điện trở và cường độ định mức của các đèn lần lượt là \begin{align} R_\text{Đ}&=\frac{U_\text{đ}^2}{P_\text{đ}}\\ &=\frac{8^2}{4}=16\ \Omega\\ \end{align} Cường độ dòng điện qua đèn và công suất tiêu thụ của đèn \begin{align} I&=\frac{U}{R_\text{Đ}+r}\\ P&=I^2R_\text{Đ}\\ &=\frac{U^2R_\text{Đ}}{\left(R_\text{Đ}+r\right)^2}\tag{3.1}\label{3.1}\\ &=\frac{U^2}{36} \end{align} Mức độ sáng của đèn tỉ lệ với công suất tiêu thụ, theo yêu cầu của bài toán thì \begin{align} \frac{95}{100}P_\text{đ}\ge P \ge \frac{105}{100}P_\text{đ}\\ \frac{95}{100}\times4\ge \frac{U^2}{36} \ge \frac{105}{100}\times4\\ 11\text{,}7\ \text{V}\le U \le 12\text{,}3\ \text{V} \end{align} 2a. Mắc giữa A và B bộ 4 điện trở giống nhau
Ta tính công suất trên bộ điện trở $R_\text{b}$ bằng công thức (\ref{3.1}), tức là \begin{align} P=\frac{U^2R_\text{b}}{\left(R_\text{b}+r\right)^2}\tag{3.2}\label{3.2} \end{align} Chia cả tử cả mẫu cho $R_\text{b}$ ta được \begin{align} P=\frac{U^2}{\left(\sqrt{R_\text{b}}+\frac{r}{\sqrt{R_\text{b}}}\right)^2} \end{align} Áp dụng bất đẳng thức Côssi: \begin{align} \sqrt{R_\text{b}}+\frac{r}{\sqrt{R_\text{b}}}&\ge 2\sqrt{\sqrt{R_\text{b}}.\frac{r}{\sqrt{R_\text{b}}}}=2\sqrt{r}\\ \Rightarrow P&\le \frac{U^2}{4r} \end{align} Như vậy $P=P_\text{max}=\frac{U^2}{4r}$ khi $R_\text{b}=r=8\ \Omega$.
Để có được điện trở tương đương của bộ 4 điện trở $R=6\ \Omega$ bằng $8\ \Omega$, ta ghép 3 điện trở song song nhau và nối tiếp với điện trở còn lại, khi đó $$ R_\text{b}=R+\frac{R}{3}=8\ \Omega $$ Điện trở của bộ lớn nhất khi 4 điện trở mắc nối tiếp với nhau: $R_\text{max}=4R=24\ \Omega$, khi đó công suất là \begin{align} P&=\frac{24U^2}{\left(24+8\right)^2}\\ &\approx0\text{,}0234U^2 \end{align} Điện trở của bộ nhỏ nhất khi 4 điện trở mắc song song với nhau: $R_\text{max}=\frac{R}{4}=1\text{,}5\ \Omega$, khi đó công suất là \begin{align} P&=\frac{1\text{,}5U^2}{\left(1\text{,}5+8\right)^2}\\ &\approx0\text{,}0166U^2 \end{align} Vậy công suất lớn nhất khi ghép 3 điện trở song song rồi nối tiếp với điện trở còn lại; công suất nhỏ nhất khi ghép 4 điện trở song song với nhau.
2b. Mắc giữa A và B một vòng điện trở hình đa giác $n$ đỉnh
Khi mắc $A$ và $B$ vào $A_1$ và $A_3$ ta được điện trở mạch $AB$ là \begin{align} R_1=\frac{2R\left(n-3\right)R}{\left(n-1\right)R}=\frac{2\left(n-3\right)R}{n-1} \end{align} Khi mắc $A$ và $B$ vào $A_1$ và $A_6$ ta được điện trở mạch $AB$ là \begin{align} R_2=\frac{5R\left(n-6\right)R}{\left(n-1\right)R}=\frac{5\left(n-6\right)R}{n-1} \end{align} Từ biểu thức tính công suất trên bộ điện trở (\ref{3.2}), ta suy ra dạng phương trình bậc 2 \begin{align} R_\text{b}^2-\left(\frac{U^2}{P}-2r\right)R_\text{b}+r^2=0\tag{3.3}\label{3.3} \end{align} Với $R_\text{b}=R_1$ hoặc $R_\text{b}=R_2$ thì công suất bằng nhau và bằng $P_12$, tức là $R_\text{b}=R_1$ và $R_\text{b}=R_2$ là hai nghiệm của phương trình \begin{align} R_\text{b}^2-\left(\frac{U^2}{P_12}-2r\right)R_\text{b}+r^2=0\tag{3.4}\label{3.4} \end{align} Áp dụng định lí Viet ta có \begin{align} R_1R_2&=r^2\\ \frac{2\left(n-3\right)R}{n-1}.\frac{5\left(n-6\right)R}{n-1}&=r^2 \end{align} Với $R=R_0=4\ \Omega$ và $r=8\ \Omega$, ta tìm được $$ n=11 $$ 2c. Mắc giữa A và B một động cơ điện một chiều
Lực kéo của động cơ bằng trọng lượng của vật $F=50\ \text{N}$, công của lực bằng công của động cơ khi kéo vật lên một quãng đường $s=vt$ là $A=Fs=Fvt$, suy ra công suất có ích của động cơ là $P_i=\frac{A}{t}=Fv$.
Gọi $P_\text{tp}$ là công suất toàn phần do nguồn cung cấp cho mạch, công suất hao phí trên cả động cơ và điện trở $r$ là \begin{align} P_\text{hp}=\frac{P_\text{tp}^2\left(R''+r\right)}{U^2} \end{align} Công suất toàn phần $P_\text{tp}$ bằng tổng công suất hao phí và công suất có ích \begin{align} P_\text{tp}=Fv+\frac{P_\text{tp}^2\left(R''+r\right)}{U^2} \end{align} Thay số $R''=12\ \Omega$, $U=20\ \text{V}$, $r=8\ \Omega$, đặt $x=P_\text{tp}$, ta được \begin{align} v&=10^{-3}\left[100-\left(x-10\right)^2\right]\\ \Rightarrow v&\le 10^{-1}\ \text{m/s} \end{align} Vậy tốc độ cực đại $v_\text{max}=10\ \text{cm/s}$, tốc độ này đạt được khi công suất toàn phần $P_\text{tp}=10\ \text{W}$. Công suất này nhỏ hơn công suất cực đại tính được ở trên nên chấp nhận được.

Câu 4 (2,0 điểm). Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên lý Hải Phòng 2023

Cho thấu kính hội tụ có quang tâm $O$, tiêu cự $f$ xác định và vật nhỏ AB có dạng một đoạn thẳng đặt vuông góc với trục chính, điểm A nằm trên trục chính. A’B’ trên hình 4 là ảnh thật của AB qua thấu kính. Đặt $AF = a$; $A F’ = b$.

Thấu kính hội tụ tạo ảnh thật - câu 3 Đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hải Phòng năm 2023
  1. Dựng hình xác định vị trí của vật AB.
  2. Chứng minh rằng tích $ab$ không phụ thuộc vào khoảng cách từ vật đến thấu kính.
  3. Cố định thấu kính, tại thời điểm $t = 0$, cho vật AB dịch chuyển với tốc độ không đổi $v = 2\ \text{cm/s}$ ra xa thấu kính sao cho AB luôn vuông góc với trục chính và A luôn thuộc trục chính. Biết rằng:
    • Tại thời điểm $t_1 = 3\ \text{s}$, ảnh của AB là $A_1B_1$ với $A’A_1 = 15\ \text{cm}$.
    • Tại thời điểm $t_2 = 11\ \text{s}$, ảnh của AB là $A_2B_2$ với $A’A_2 = 27\text{,}5\ \text{cm}$.
    1. Tìm $f$.
    2. Gọi $t_3$ là thời điểm khoảng cách giữa vật và ảnh nhỏ nhất. Từ thời điểm $t_1$ đến thời điểm $t_3$, ảnh của điểm A có tốc độ trung bình bằng bao nhiêu?

Chú ý: Thí sinh có thể sử dụng hoặc không sử dụng công thức thấu kính: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}$ và công thức tỉ số chiểu cao của ảnh so với chiều cao của vật: $\frac{h'}{h}=|\frac{d'}{d}|$.

1. Dựng hình xác định vị trí của vật AB
+ Vẽ đường thẳng OB'.
+ Vẽ đoạn thẳng từ B' đi qua F' đến thấu kính tại I.
+ Vẽ đoạn thẳng từ I song song với trục chính, cắt đường thẳng OB' tại B.
+ Vẽ đoạn thẳng từ B vuông góc với trục chính tại A.

Dựng hình xác định vị trí của vật AB - câu 4 Đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hải Phòng năm 2023

2. Chứng minh tích $ab$ không phụ thuộc vào $d$
Từ hình vẽ và kết hợp với công thức thấu kính, ta có \begin{align} ab&=\left(d-f\right)\left(d'-f\right)\\ &=\left(d-f\right)\left(\frac{df}{d-f}-f\right)\\ &=f^2\tag{4.1}\label{4.1} \end{align} Kết quả cho thấy $ab$ không phụ thuộc $d$. 3a. Tính tiêu cự $f$
Điều đầu tiên cần khẳng định là vật và ảnh luôn chuyển động cùng chiều, tức là nếu vật ra xa thấu kính thì ảnh lại gần thấu kính. Hay nếu $d+s$ thì $d'-s'$.
+ Tại thời điểm $t_1=3\ \text{s}$, vật dời xa vị trí ban đầu một khoảng $s_1=vt_1=6\ \text{cm}$, trong khi đó ảnh dời $s_1'=15\ \text{cm}$ so với vị trí ban đầu của nó (bài toán cho).
+ Tại thời điểm $t_2=11\ \text{s}$, vật dời xa vị trí ban đầu một khoảng $s_2=vt_2=22\ \text{cm}$, trong khi đó ảnh dời $s_2'=27\text{,}5\ \text{cm}$ so với vị trí ban đầu của nó (bài toán cho).
Áp dụng (\ref{4.1}) ta được hệ phương trình \begin{cases} ab=f^2\\ \left(a+6\right)\left(b-15\right)=f^2\\ \left(a+22\right)\left(b-27\text{,}5\right)=f^2 \end{cases} Biến đổi và rút gọn, ta được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: \begin{cases} 15a-6b=-90\\ 27\text{,}5a-22b=-605 \end{cases} Giải hệ phương trình ta được $a=10\ \text{cm}$ và $b=40\ \text{cm}$, suy ra $$ f=\sqrt{ab}=20\ \text{cm} $$ 3b. Khoảng cách nhỏ nhất giữa vật và ảnh
\begin{align} \ell&=d+d'\\ &=d+\frac{20d}{d-20}\\ &=d-20+\frac{400}{d-20}+40 \end{align} Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta được \begin{align} \ell&\ge 2\sqrt{\left(d-20\right)\left(\frac{400}{d-20}\right)}+40\\ \ell_\text{min}&\ge80\ \text{cm} \end{align} Cực tiểu này đạt được khi \begin{align} d-20&=\frac{400}{d-20}\\ d&=40\ \text{cm}\\ d'&=40\ \text{cm} \end{align} Tại thời điểm $t_1$ ảnh và vật cách thấu kính các khoảng lần lượt \begin{align} d_1'&=f+b-15\\ &=20+40-15=45\ \text{cm}\\ d_1&=f+a+6\\ &=20+10+6=36\ \text{cm} \end{align} Đến thời điểm $t_3$ ảnh và vật đã di chuyển được các quãng đường lần lượt là \begin{align} s'&=45-40=5\ \text{cm}\\ s&=40-36=4\ \text{cm} \end{align} Tốc độ trung bình của vật và ảnh trong thời gian này liên hệ với nhau \begin{align} \frac{s}{v}&=\frac{s'}{v'}\\ \Rightarrow v'&=v\frac{s'}{s}\\ &=2\times\frac{5}{4}=2\text{,}5\ \text{cm/s} \end{align}

Câu 5 (1,0 điểm). Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên Lý Hải Phòng 2023

Một thanh kim loại MN cứng, đồng chất, thẳng có chiều dài $L = 0\text{,}5\ \text{m}$ và tiết diện đều $s = 4.10^{-4}\ \text{m}^2$. Thanh được treo bởi một sợi dây thẳng đứng, nhẹ, cách điện, không giãn. Điểm treo ở trung điểm của MN. Hệ thống được đặt trong vùng không gian có từ trường đều mà các đường sức từ có chiều đi từ trong ra ngoài và vuông góc với mặt phẳng hình 5. Cho dòng điện $I$ không đổi chạy qua thanh thì thấy khi cân bằng thanh nằm ngang, đồng thời lực căng dây $T$ lớn hơn trọng lượng $P$ của thanh.

Thanh có dòng điện treo trong từ trường - câu 5 - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý thành phố Hải Phòng năm 2023
  1. Xác định phương, chiều lực điện từ và chiều dòng điện chạy qua thanh. Giải thích.
  2. Tìm độ lớn lực điện từ biết $T = 20\text{,}8\ \text{N}$ và trọng lượng riêng của thanh là $d = 89000\ \text{N/m}^3$.

1. Xác định chiều của lực từ và chiều dòng điện trong thanh MN
+ Lực điện từ đặt tai trung điểm của thanh MN, có phương vuông góc với các đường sức đồng thời vuông góc với thanh MN nên nó trùng với phương sợi dây treo.
+ Do lực căng sợi dây lớn hơn trọng lực của thanh nên suy ra lực điện từ hướng xuống.
+ Áp dụng quy tắc bàn tay trái suy ra chiều dòng điện đi từ M đến N.
2. Tính độ lớn lực điện từ $F$
Phương trình cân bằng lực: \begin{align} T&=P+F\\ F&=T-P\\ &=T-10dLS\\ &=20\text{,}8-89000.0\text{,}5.4.10^{-4}\\ &=3\ \text{N} \end{align}

2 Nhận xét đề thi vào lớp 10 chuyên Lý Hải Phòng 2023

+ Nhận xét chung: Đề hơi dài, mức độ khó chiếm tỉ lệ quá cao so với các mức độ khác. Có cảm giác như thí sinh cần phải tập trung cao độ trong tất cả các câu, các ý.
+ Câu 1: Mức độ vừa phải, đã có sự tăng dần độ khó qua từng ý, tạo cho học sinh một tâm lí thoải mái khi bước vào làm bài thi.
+ Câu 2: Yêu cầu học sinh phải có kĩ năng đọc đồ thị. Qua đây, các thầy cô luyện thi chắc chắn phải bổ sung vào giáo trình của mình phần đồ thị. Câu này theo nhận định cũng khó để học sinh giải quyết đảm bảo thời gian.
+ Câu 3: Ngay ý 1 đã làm khó học sinh rồi. Ý này nên hỏi các em về dòng điện, hiệu điện thế hay công suất gì đó. Chưa kể, học sinh có biết hay không độ sáng của đèn tỉ lệ với công suất tiêu thụ? Có em đem so sánh độ sáng của đèn với cường độ dòng điện qua đèn thì sao? Ý 2 công suất lớn nhất thì học sinh đã quen, nhưng công suất nhỏ nhất lại là vấn đề khó. Đến ý 2b, c thì quả thật là khó. Theo tôi nên bỏ câu 3c.
Tóm lại đề khá hay, đáng để tham khảo.


Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý Quảng Bình 2023 có lời giải chi tiết

Chủ Nhật, 11 tháng 6, 2023

Đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Tĩnh năm 2023 có lời giải chi tiết

Các kì thi do sở Giáo dục và Đào Tạo Hà Tĩnh luôn có những đề thi chất lượng, trong đó có kì thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên. Đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Tĩnh năm 2023 cũng không ngoại lệ, rất hay và thú vị. Có lẽ do chất lượng học sinh của tỉnh Hà Tĩnh khá cao, các em rất chịu khó tìm tòi nên các đề trên mạng hay trong những quyển sách quen thuộc, các em đều đã giải hết. Điều này đòi hỏi ban ra đề của sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh phải sáng tạo hơn trong khâu ra đề. Bài viết này xin chia sẻ cùng các bạn Đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Tĩnh năm 2023 có lời giải chi tiết. Cũng lưu ý rằng, đây không phải đáp án chính thức, mà chỉ là lời giải theo chủ quan của tác giả. Hi vọng mang lại thêm một tài liệu hay cho các bạn.



1 Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên Lý Hà Tĩnh 2023

Câu 1 (2,0 điểm). Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên Lý Hà Tĩnh 2023

Một ô tô xuất phát từ điểm A trên sân vận động thứ nhất để đến điểm B trên sân vận động thứ hai như hình 1. Hai sân vận động được ngăn cách nhau bởi con đường thẳng (D), khoảng cách từ A đến đường (D) là $a=800\ \text{m}$, khoảng cổch từ B đến đường (D) là $b = 600\ \text{m}$, $AB=5600\ \text{m}$. Biết tốc độ của ô tô trên sân vận động thứ nhất là $v_1=30\ \text{km/h}$, trên đường (D) là $v=50\ \text{km/h}$, trên sân vận động thứ hai là $v_2=40\ \text{km/h}$.

Đường đi của ô tô từ sân vận động thứ nhất sang sân vận động thứ hai
  1. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B, nếu ô tô đi theo đường $AA'B'B$.
  2. Nếu ô tô đi theo hướng từ điềm A đến điểm M trên đường cách A' một khoảng $x$ và rời đường tại N cách B' một khoảng $y$. Tìm $x$ và $y$ để thời gian chuyển động từ A đến B là nhỏ nhất. Xác định khoảng thời gian nhỏ nhất đó.

1. Thời gian ô tô đi từ A đến B theo đường $AA'B'B$
Trước hết ta tính độ dài quãng đường từ A' đến B' \begin{align} s_\text{A'B'}&=\sqrt{s_\text{AB}^2-\left(a+b\right)^2}\\ &=\sqrt{5600^2-\left(800+600\right)^2}\\ &=1400\sqrt{15}\ \text{m} \end{align} Thời gian ô tô đi từ A đến B theo đường $AA'B'B$ là \begin{align} t_\text{AA'B'B}&=\frac{a}{v_1}+\frac{s_\text{A'B'}}{v}+\frac{b}{v_2}\\ &=\frac{0\text{,}8}{30}+\frac{1\text{,}4\sqrt{15}}{50}+\frac{0\text{,}6}{40}\\ &\approx 0\text{,}15\ \text{h}=9\ \text{min} \end{align} 2. Tìm cách đi từ A đến B với thời gian nhỏ nhất
Tổng thời gian ô tô đi từ A đến B là \begin{align} t&=\frac{\sqrt{a^2+x^2}}{v_1}+\frac{s_\text{A'B'}-\left(x+y\right)}{v}+\frac{\sqrt{b^2+y^2}}{v_2}\\ &=\frac{v\sqrt{a^2+x^2}-v_1x}{v_1v}+\frac{v\sqrt{b^2+y^2}-v_2y}{v_2v}+\frac{s_\text{A'B'}}{v} \end{align} Ta đặt $A=v\sqrt{a^2+x^2}-v_1x$ và xét giá trị cực tiểu của $A$. Chuyển vế và bình phương hai vế, ta suy ra $$ \left(v^2-v_1^2\right)x^2-2v_1Ax+v^2a^2-A^2=0 $$ Điều kiện để phương trình có nghiệm là $\Delta'\ge 0$, tức là \begin{align} v_1^2A^2-\left(v^2-v_1^2\right)\left(v^2a^2-A^2\right)\ge 0\\ A\ge \sqrt{\left(v^2-v_1^2\right)a^2} \end{align} Một cách tương tự, ta đặt $B=v\sqrt{b^2+y^2}-v_2x$ và suy ra $$B\ge \sqrt{\left(v^2-v_2^2\right)b^2}$$ Va cuối cùng ta có $$t\ge \frac{\sqrt{\left(v^2-v_1^2\right)a^2}}{v_1v}+\frac{\sqrt{\left(v^2-v_2^2\right)b^2}}{v_2v}+\frac{s_\text{A'B'}}{v}$$ Dấu "=" xảy ra khi $$ x=\frac{v_1^2a^2}{v^2-v_1^2}\\ y=\frac{v_2^2a^2}{v^2-v_2^2} $$ Thay số $s_\text{A'B'}=1\text{,}4\sqrt{15}\ \text{km}$, $a=0\text{,}8\ \text{km}$, $b=0\text{,}6\ \text{km}$, $v_1=30\ \text{km/h}$, $v_2=40\ \text{km/h}$, $v=50\ \text{km/h}$, ta được $$ x=0\text{,}6\ \text{km}\\ y=0\text{,}8\ \text{km}\\ t_\text{min}\approx 0\text{,}1388\ \text{h}\approx8\text{,}33\ \text{min} $$

Câu 2 (2,0 điểm). Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên Lý Hà Tĩnh 2023

Một bình nóng lạnh chứa 5 lít nước, công suất tiêu thụ điện năng là $P=1500\ \text{W}$. Mùa đông nhiệt độ nước chảy vào bình nóng lạnh là $20\ \text{°C}$. Biết nhiệt dung riêng của nước là $c = 4200\ \text{J/kg.K}$, khối lượng riêng của nước là $D= 1\ \text{kg/lít}$ (coi như không đổi). Cho rằng bình nóng lạnh sử dụng đúng công suất và toàn bộ nhiệt năng do dòng điện sinh ra chỉ truyền cho nước trong bình.

  1. Tính thời gian bật bình nóng lạnh để nước trong bình tăng nhiệt độ từ $20\ \text{°C}$ đến $70\ \text{°C}$.
  2. Trong quá trình sử dụng luôn có dòng nước lạnh $20\ \text{°C}$ chảy vào bình và dòng nước nóng $70\ \text{°C}$ chảy ra khỏi bình. Tính lưu lượng nước chảy qua bình nóng lạnh (sổ lít nước chảy qua bình trong một giây) để đảm bảo được nhiệt độ ổn định như trên.
  3. Khi sử dụng người ta pha trộn nước $70\ \text{°C}$ chảy ra từ bình nóng lạnh (lưu lượng ở ý 2) với một vòi nước lạnh khác ở nhiệt độ $20\ \text{°C}$. Để nước ngay sau khi pha trộn có nhiệt độ $40\ \text{°C}$ thì tốc độ dòng chảy trong vòi nước lạnh là bao nhiêu? Biết tiết diện của ống nước lạnh là $S=1\text{,}2\ \text{cm}^2$.

1. Thời gian bật bình nóng lạnh
Nhiệt lượng mà dòng điện cung cấp cho $5\ \ell$ nước trong thời gian $\tau$ là $Q=P\tau$, nó còn được tính bằng công thức $Q=mc\Delta t$, tức là ta có phương trình \begin{align} P\tau&=mc\Delta t\\ \Rightarrow \tau&=\frac{mc\Delta t}{P}\\ &=\frac{5.4200.\left(70-20\right)}{1500}\\ &=700\ \text{s}=11\ \text{min}\ 40\ \text{s} \end{align} 2. Lưu lượng nước chảy qua bình nóng lạnh khi sử dụng
Gọi $V_1$ là số lít nước qua bình trong 1 giây, nhiệt lượng mà phần nước này trao đổi với dòng điện là \begin{align} P&=V_1c\Delta t\\ V_1&=\frac{P}{c\Delta t}\\ &=\frac{1500}{4200.50}=\frac{1}{140}\ \ell\text{/s} \end{align} 3. Tốc độ dòng nước trong ống lạnh
Gọi $v$ là tốc độ dòng nước trong ống lạnh thì thể tích nước (tính theo lít) từ ống này chảy vào bể trộn trong 1 giây là $V_2=v.S$, với $v$ tính theo $\text{dm/s}$, $S$ tính theo $\text{dm}^2$. Phương trình cân bằng nhiệt giữa $V_1\ \ell$ nước nóng $V_2\ \ell$ nước lạnh chảy vào bể trong 1 giây là \begin{align} V_1c\left(70-40\right)&=v.S.c\left(40-20\right)\\ v&=\frac{30V_1}{20S}\\ &=\frac{30.\frac{1}{140}}{20.1\text{,}2.10^{-2}}=\frac{25}{28}\approx 0\text{,}893\ \text{dm/s} \end{align}

Câu 3 (2,5 điểm). Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên Lý Hà Tĩnh 2023

Cho mạch điện như hình 2a. Biết nguồn điện có hiệu điện thế $U= 3\ \text{V}$, các điện trở $R_1 = 3\ \Omega$, $R_2 = 2\ \Omega$, các đèn như nhaụ đều có ghi $1\text{,}5\ \text{V} - 0\text{,}5\ \text{W}$. Ampe kế, điểm tiếp xúc và các dây nối có điện trở không đáng kể.

Hai mạch điện trong câu 3 Đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Tĩnh năm 2023
  1. Xác định độ sáng các bóng đèn so với bình thường và tính số chỉ của ampe kế.
  2. Tháo các đèn $\text{Đ}_1$ và $\text{Đ}_2$ ra và mắc vào giữa hai điểm A vầ B một thanh dẫn điện đổng chất tiết diện đều có điện trở toàn phần $R_0$. Mắc điện trở $R_3 = 2\ \Omega$ nối tiếp với ampe kế, trong đó điểm nổi C giữa ampe kế với thanh AB có thể di chuyển được và luôn tiếp xúc điện với thanh dẫn như hình 2b. Khi $R_\text{AC} = 3\ \Omega$ thì ampe kế chỉ 0. Tìm số chỉ của ampe kế khi $R_\text{AC}=1\ \Omega$.

1. Độ sáng của các đèn và số chỉ ampe kế
Điện trở và cường độ định mức của các đèn lần lượt là \begin{align} R_\text{Đ}&=\frac{U_\text{đ}^2}{P_\text{đ}}\\ &=\frac{1\text{,}5^2}{0\text{,}5}=4\text{,}5\ \Omega\\ I&=\frac{P_\text{đ}}{U_\text{đ}}\\ &=\frac{0\text{,}5}{1\text{,}5}=\frac{1}{3}\ \text{A} \end{align} Ta quy ước các dòng điện trong mạch như hình dưới đây:

Quy ước các dòng điện trong mạch điện ở ý 1 - câu 3 - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Tĩnh năm 2023

Phương trình định luật Ôm cho các đoạn mạch: \begin{align} U_\text{AB}&=R_\text{Đ}I_\text{Đ1}+R_\text{Đ}\left(I_\text{Đ1}-I_\text{A}\right)\\ 3&=4\text{,}5I_\text{Đ1}+4\text{,}5\left(I_\text{Đ1}-I_\text{A}\right)\tag{3.1}\label{3.1}\\ U_\text{AB}&=R_1I_1+R_2\left(I_1+I_\text{A}\right)\\ 3&=3I_1+2\left(I_1+I_\text{A}\right)\tag{3.2}\label{3.2}\\ U_\text{AC}&=U_\text{AD}\\ 4\text{,}5I_\text{Đ1}&=3I_1\tag{3.3}\label{3.3} \end{align} Ta có hệ 3 phương trình bậc nhất (\ref{3.1}), (\ref{3.2}), (\ref{3.3}), (dùng máy tính Casio) giải ra ta được $$ I_\text{Đ1}=\frac{26}{69}\approx0\text{,}377\ \text{A}\\ I_\text{A}=\frac{2}{23}\approx0\text{,}087\ \text{A}\\ I_1=\frac{13}{23}\approx0\text{,}566\ \text{A}\\ $$ Kết quả là số chỉ ampe kế $I_\text{A}=0\text{,}087\ \text{A}$, $I_\text{Đ1}\gt I_\text{đ}$ nên sáng hơn bình thường, $I_\text{Đ2}=I_\text{Đ1}-I_\text{A}=0\text{,}29\ \text{A}\lt I_\text{đ}$ nên tối hơn bình thường.
2. Tìm số chỉ ampe kế khi thay các đèn bằng thah dẫn
Khi $R_\text{AC}=3\ \Omega$ thì ampe kế chỉ 0, lúc đó mạch cầu cân bằng, ta có \begin{align} \frac{R_0-3}{R_2}&=\frac{3}{R_1}\\ \Rightarrow R_0&=3\left(\frac{R_1}{R_2}+1\right)\\ &=3\left(\frac{3}{2}+1\right)=7\text{,}5\ \Omega \end{align} Khi $R_\text{AC}=1\ \Omega$ thì $R_\text{CB}=6\text{,}5\ \Omega$. Quy ước dòng điện như trong hình dưới đây:

Quy ước các dòng điện trong mạch điện ở ý 2 - câu 3 - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Tĩnh năm 2023

\begin{align} U_\text{AB}&=U_\text{AC}+U_\text{CB}\\ 3&=1.I_\text{d1}+6\text{,}5\left(I_\text{d1}-I_\text{A}\right)\tag{3.4}\label{3.4}\\ U_\text{AB}&=U_\text{AD}+U_\text{DB}\\ 3&=3.I_1+2\left(I_1+I_\text{A}\right)\tag{3.5}\label{3.5}\\ U_\text{AC}&=U_\text{AD}+U_\text{DC}\\ 1.I_\text{d1}&=3.I_1-2I_\text{A}\tag{3.6}\label{3.6} \end{align} Giải hệ 3 phương trình bậc nhất (\ref{3.4}), (\ref{3.5}), (\ref{3.6}) (giải bằng máy tính Casio) ta được $$ I_\text{d1}=0\text{,}698\ \text{A}\\ I_\text{A}=0\text{,}344\ \text{A}\\ I_1=0\text{,}462\ \text{A} $$ Số chỉ ampe kế là $0\text{,}344\ \text{A}$.

Câu 4 (1,5 điểm). Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên Lý Hà Tĩnh 2023

1. Một dây cáp truyền tải điện có chiều dài $L$ như hình 5, phía trong ruột cồm hai dây dẫn hợp kim như nhau. Do sự cố nên hai dây dẫn bị ngắn mạch (tiếp xúc điện với nhau) tại một điểm trong dây cáp. Bỏ qua điện trở tiếp xúc.

Hai dây dẫn trong dây cáp - câu 4 - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Tĩnh năm 2023
  1. Xác định khoảng cách từ đầu $A_1A_2$ vị trí ngắn mạch nếu đo được điện trở giữa hai đầu $A_1A_2$ là $R_1$, giừa hai đầu $B_1B_2$ là $R_2$.
  2. Cho các dụng cụ gồm: Ampe kế lí tưởng, nguồn điện không đổi có hiệu điện thế $U$, các đoạn dây nối có điện trở không đáng kể. Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định vị trí bị ngắn mạch.

2. Cho một sợi dây dẫn làm bằng kim loại, đồng chất, dài 2 m, tiết diện tròn, đường kính 0,5 mm. Điện trở suất $\rho = 0\text{,}5.10^{-6}\ \Omega\text{m}$. Uốn sợi dây thành hình có dạng như hình 6, trong đó các đoạn dây OA, OE, OC, OB, OF, OD là các bán kính đường tròn và hợp với nhau các góc 60°, còn CBF và EAD là các cung tròn. Bỏ qua điện trở các mối hàn. Cho $\pi = 3\text{,}14$. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

Một đoạn đây dẫn được uốn thành hình gồm các đoạn thẳng và các cung tròn - ý 2 - câu 4 - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Tĩnh năm 2023

1a. Khoảng cách từ đầu $A_1A_2$ đến vị trí ngắn mạch
Gọi khoảng cách từ đầu $A_1A_2$ đến điểm ngắn mạch là $x$, $\rho$ là điện trở suất của hợp kim là lõi cáp, $S$ là tiết diện mỗi dây dẫn, thì \begin{align} R_1&=\frac{\rho.2x}{S}\tag{4.1}\label{4.1}\\ R_2&=\frac{\rho.2\left(L-x\right)}{S}\tag{4.2}\label{4.2}\\ \end{align} Cộng hai phương trình (\ref{4.1}) và (\ref{4.2}) vế theo vế ta được \begin{align} R_1+R_2=\frac{\rho.2L}{S}\tag{4.3}\label{4.3} \end{align} Chia (\ref{4.1}) cho (\ref{4.3}) vế theo vế ta được \begin{align} x=\frac{R_1}{R_1+R_2}\tag{4.4}\label{4.4} \end{align} 1b. Phương án thực hành tìm vị trí ngắn mạch
Theo (\ref{4.4}) thì ta chỉ cần đo được điện trở $R_1$ giữa hai đầu $A_1A_2$ và $R_2$ giữa hai điểm $B_1B_2$. Với nguồn điện có hiệu điện thế $U$ đã biết và ampe kế lí tưởng, ta làm như sau:
+ Nối một đầu ampe kế với cực dương nguồn điện, đầu còn lại của ampe kế nối với đầu $A_1$, nối đầu $A_2$ với cực âm của nguồn điện. + Đọc số chỉ ampe kế, ta đặt là $I_1$. + Tính điện trở $R_1$ $$ R_1=\frac{U}{I_1} $$ + Nối một đầu ampe kế với cực dương nguồn điện, đầu còn lại của ampe kế nối với đầu $B_1$, nối đầu $B_2$ với cực âm của nguồn điện. + Đọc số chỉ ampe kế, ta đặt là $I_2$. + Tính điện trở $R_2$ $$ R_2=\frac{U}{I_2} $$ + Áp dụng (\ref{4.4}) ta xác định được khoảng cách $x$ từ đầu $A_1A_2$ đến điểm ngắn mạch: \begin{align} x=\frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_1}+\frac{U}{I_2}}=\frac{I_2}{I_1+I_2} \end{align} 2. Tính điện trở tương đương
Gọi chiều dài các đoạn thẳng (bán kính) là $r$ thì độ dài các cung tròn ($60^\text{o}$) là $c=\frac{1}{6}2\pi r$. Tổng chiều dài dây bằng 2 m, ta có \begin{align} 6r+4\times \frac{1}{6}2\pi r&=2\\ r&=\frac{3}{9+2\pi}\\ R_\text{AB}&=2R_\text{AO}\\ &=2\frac{\rho}{\pi\frac{d^2}{4}}\frac{\frac{c+r}{2}.r}{\frac{c+r}{2}+r}\\ &=\frac{8\left(3+\pi\right)r\rho}{\pi d^2\left(9+\pi\right)} \end{align} Thay số vào ta tính được $$ R_\text{AB}=0\text{,}5\ \Omega $$

Câu 5 (2,0 điểm). Đề và đáp án thi vào lớp 10 chuyên Lý Hà Tĩnh 2023

Một vật sáng AB có dạng đoạn thẳng được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự $f$, điểm B nằm trên trục chính thấu kính.

  1. Tại vị trí vật AB cho ảnh A'B' ngược chiều, cao bằng $\frac{1}{2}$ vật và cách vật 90 cm. Bằng phép vẽ, hãy xác định vị trí đặt thấu kính và tính tiêu cự $f$.
  2. Gọi $d$ là khoảng cách từ vật AB đến thấu kính, $h$ là độ cao của vật AB, $h'$ là độ cao của ảnh A'B'. Dịch chuyển vật dọc theo trục chính của thấu kính sao cho ảnh và vật luôn ngược chiều nhau. Hãy vẽ đồ thị mô tả sự phụ thuộc của $\frac{h}{h'}$ theo $d$.

1. Dùng phép vẽ xác định vị trí thấu kính
Ảnh ngược chiều vật là ảnh thật. Ta vẽ theo các bước sau:

  • Vẽ trục chính là một đường thẳng nằm ngang, vẽ vật và ảnh ngược chiều, cách nhau 90 cm, B và B' nằm trên trục chính, $AB=2A'B'$.

  • Vẽ đường thẳng từ A đi qua A', đường thẳng này là một tia sáng đi qua quang tâm O nên giao điểm của nó với trục chính là quang tâm O của thấu kính.

  • Vẽ thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính tại O.

Sự tạo ảnh thật qua thấu kính hội tụ - câu 5 - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Tĩnh năm 2023

Xét các tam giác đồng dạng trong hình 7 ta có \begin{align} \frac{h}{h'}=\frac{d}{d'}=\frac{f}{d'-f}=\frac{d-f}{f}\tag{5.1}\label{5.1} \end{align} Theo bài ra thì $\frac{h}{h'}=2$ và $d'=90-d$, thay vào (\ref{5.1}) ta được \begin{align} 2&=\frac{d}{90-d}\\ d&=60\ \text{cm} \end{align} Thay trở lại (\ref{5.1}) ta được \begin{align} 2&=\frac{60-f}{f}\\ \Rightarrow f&=20\ \text{cm} \end{align} 2. Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $\frac{h}{h'}$ theo $d$
Ta sử dụng (\ref{5.1}) với $f=20\ \text{cm}$, đặt $y=\frac{h}{h'}$ và $x=d$, đây là hàm số bậc nhất: $$ y=\frac{1}{20}x-1 $$ Đồ thị của hàm số:

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của y theo x - câu 5 - Đề thi vào lớp 10 chuyên lý Hà Tĩnh năm 2023

Trong đó, để ảnh luôn ngược chiều vật (ảnh thật) thì vật luôn nằm ngoài tiêu cự của thấu kính, tức là $x\gt 20\ \text{cm}$.


2 Nhận xét đề thi vào lớp 10 chuyên Lý Hà Tĩnh 2023

+ Cái nhìn đầu tiên: Đề nhìn có vẻ dài, các hình vẽ lạ so với các bài toán quen thuộc mà học sinh THCS thường được luyện, nên các em sẽ có phần hoang mang. Tuy nhiên xu hướng ra đề bây giờ nên như thế này, đừng mãi loanh quanh luyện đi luyện lại các bài toán quen thuộc, học sinh thi điểm cao nhưng lên THPT thì không có khả năng sáng tạo, không phát triển được.
+ Mức độ của đề: Khá cao so với đa số học sinh trong cả nước. Nhưng đối với học sinh Hà Tĩnh thì chắc là phù hợp.
+ Phân bố các mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao: Có vẻ như các mức từ nhận biết đến thông hiểu không có trong đề thi này. Riêng ý 2 câu 1 thì ngang với đề thi HSG quốc gia.
+ Liệu có đảm bảo thời lượng? Nếu học sinh chưa bao giờ gặp thì chắc không học sinh nào làm kịp thời gian (kể cả giáo viên giỏi).
Tóm lại đề khá hay, đáng để tham khảo.


Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý Quảng Bình 2023 có lời giải chi tiết