Lực hấp dẫn giữa một chất điểm và một vật có kích thước đáng kể

Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton nói rằng, lực hấp dẫn giữa hai vật tỉ lệ thuận với khối lượng các vật và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai vật đó. Điều mà nhiều người băn khoăn là khoảng cách giữa hai vật được tính như thế nào? Đơn giản nhất là hai vật có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách giữa hai điểm bất kì của chúng, khi đó ta gọi các vật là chất điểm, tức là bỏ qua kích thước, xem mỗi vật là một điểm, và tất nhiên khoảng cách giữa hai vật chính là khoảng cách giữa hai điểm. Nếu kích thước các vật đủ lớn và không thể bỏ qua thì khoảng cách giữa hai vật được tính bằng khoảng cách giữa trọng tâm của chúng. Thực ra, điều này cũng suy ra từ việc nghiên cứu lực hấp dẫn giữa những vật có hình dạng đặt biệt, còn những vật có hình dạng bất kì thì gần như không thể. Bài viết này chúng ta cùng nghiên cứu lực hấp dẫn giữa một chất điểm với một vật có kích thước đáng kể, nhưng có dạng đặc biệt. Đó là lực hấp dẫn giữa một chất điểm với một thanh và với một quả cầu. Có những điều rất thú vị về vấn đề này, chúng ta bắt đầu khám phá nhé. $$F_\text{hd}=G\frac{m_1m_2}{r^2}$$ Phải hiểu chính xác, nó là lực hấp dẫn giữa hai chất điểm, khối lượng các chất điểm là $m_1$ và $m_2$, khoảng cách giữa hai chất điểm là $r$, còn $G=6\text{,}67\times 10^{-11}\ \frac{\text{Nm}^2}{\text{kg}^2}$ là hằng số hấp dẫn.